Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Dlaczego warto liczyć w pamięci

Dlaczego warto nauczyć się wykonywania rachunków bez pomocy kalkulatora, kartki i długopisu? Na przykład dlatego, że czasem nie mamy tych przedmiotów pod ręką, a musimy wykonać potrzebne obliczenia. Inny powód jest taki, że dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie pamięciowe pobudza logiczne myślenie i ćwiczy pamięć.

A
Ćwiczenie 1

Sprawdź swoją sprawność rachunkową i wykonaj obliczenia w pamięci.

  1. 24 + 36 

  2. 100  51

  3. 24  5

  4. 217 : 7

  5. 49 + 51 

  6. 60  24 

  7. 6  31

  8. 144 : 24 

A
Ćwiczenie 2

Nie ma lepszego sposobu niż pamięciowy na poradzenie sobie w następujących sytuacjach z życia codziennego. Oblicz.

  1. Krzysztof zamierza kupić 10 drobiazgów w sklepie „Wszystko po 4 złote”. Ile co najmniej pieniędzy musi ze sobą zabrać?

  2. Pani Danuta ma przy sobie 2400 zł w banknotach pięćdziesięciozłotowych. Ile ma tych banknotów?

  3. Kasia ma w skarbonce 345 zł, a Piotruś 241 zł. Ile mieliby pieniędzy, gdyby połączyli swoje oszczędności?

  4. Na jesienny piknik w lesie przygotowano 115 kiełbasek. Po pikniku okazało się, że zostało ich 17. Ile kiełbasek zjedzono podczas imprezy? Czy wśród 97 uczestników pikniku znalazł się ktoś, kto zjadł więcej niż jedną kiełbaskę?

Dodajemy i odejmujemy w pamięci

A
Ćwiczenie 3

Uzupełnij.

  1. Do liczby 46 dodano pewną liczbę. Otrzymany wynik jest większy od 463 dziesiątki i 2 jedności. Jaką liczbę dodano?

  2. Do liczby 24 dodano pewną liczbę. Otrzymany wynik jest od 24 większy o 5 dziesiątek i 4 jedności. Jaką liczbę dodano?

  3. Od liczby 78 odjęto pewną liczbę. Otrzymany wynik jest od 78 mniejszy o 3 dziesiątki i 2 jedności. Jaką liczbę odjęto?

A
Ćwiczenie 4

Oblicz w pamięci.

  1. 34 + 52 

  2. 87  52 

  3. 45 + 23 

  4. 69  23 

  5. 61 + 37 

  6. 99  37 

  7. 74 + 14 

  8. 89  14

B
Ćwiczenie 5

Oblicz w pamięci.

  1. 36 + 54 

  2. 91  54 

  3. 46 + 25 

  4. 72  25 

  5. 25 + 37 

  6. 63  37 

  7. 74 + 19 

  8. 94  19 

classicmobile
Ćwiczenie 6

Dlaczego w poniższych przykładach zawsze otrzymujemy ten sam wynik?

- 136 + 29 - 135 + 30 - 134 + 31 - 133 + 32

Wskaż prawidłową odpowiedź.

R1PLSYoDCRVvy
static
A
Ćwiczenie 7

Uzupełnij.

  1. 118 + 27 = + 30 =

  2. 56 + 15 = 60 + = 

  3. 198 + 53 =+ 51 =

  4. 294 + 87 = 300 + = 

  5. 989 + 13 =  + 2 = 

  6. 1234 +  = 1200 + 100 = 1300

iQqBEnos8i_d5e456
B
Ćwiczenie 8

Dlaczego w poniższych przykładach zawsze otrzymujemy ten sam wynik?

- 134  29 - 133  28 - 132  27 - 131  26 - 130  25

Wskaż prawidłową odpowiedź.

RbIaqVTMGe0Y2
A
Ćwiczenie 9

Oblicz.

  1. 145  16

  2. 102  99

  3. 328  129

  4. 1001  13

A
Ćwiczenie 10
R8wmNceMv4P521
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 11
R1UOULM8EzMrb1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 12
RhzeLaLYVmCwj1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 13
R3JNL6AoyRqYv1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 14

Czy sposoby obliczeń opisane w poniższych krótkich zadaniach są poprawne?

R1WBsI6gpI0fY
static
iQqBEnos8i_d5e650

Mnożymy i dzielimy w pamięci

A
Ćwiczenie 15

Oblicz w pamięci.

  1. 10  16

  2. 20  16 

  3. 30  16 

  4. 3  160 

  5. 240 : 8 

  6. 240 : 80 

  7. 2400 : 8 

  8. 2400 : 80 

A
Ćwiczenie 16

Oblicz w pamięci.

  1. 4  18

  2. 2  36

  3. 8  9

  4. 12  6

A
Ćwiczenie 17

Oblicz w pamięci.

  1. 5  12

  2. 10  6

  3. 20  3

  4. 15  4

A
Ćwiczenie 18

Oblicz w pamięci.

  1. 4  36

  2. 2  72

  3. 9  16

  4. 6  24

  5. 12  12

  6. 8  28

  7. 4  56

  8. 2  112

  9. 16  14

  10. 32 · 7

B
Ćwiczenie 19

Uzupełnij obliczenia.

  1. 16  15 = 8 = 4  = 2= 

  2. 27 13 = 9 = 3 = 

B
Ćwiczenie 20

Oblicz w pamięci i zastanów się, co te przykłady mają ze sobą wspólnego. Uzupełnij podpunkt d) tak, aby wynik działania pasował do pozostałych.

  1. 39 : 3

  2. 78 : 6

  3. 156 : 12

  4. 117:

Działania
Reguła: Działania
  • Jeżeli jeden z czynników zmniejszymy pewną liczbę razy, a drugi zwiększymy tyle samo razy, to wynik mnożenia się nie zmieni.

  • Jeżeli każdą z dwóch liczb ilorazu zmniejszymy lub zwiększymy tyle samo razy, to wynik dzielenia się nie zmieni.

A
Ćwiczenie 21

Uzupełnij obliczenia.

  1. 108 : 6 = 54 :=

  2. 180 : 15 = 60 : =

  3. 810 : 18 = : 2 = 

  4. 420 : 14 = : 7 = 

A
Ćwiczenie 22
R1PYWzF9QPaOD1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iQqBEnos8i_d5e976

Zadania - rachunki pamięciowe

A
Ćwiczenie 23
R17h5ZNmyqMBX1
zadanie silnikowe - atrapa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 24
ReoTLfzSVX6nL1
zadanie silnikowe - atrapa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 25
R3TIfGcPWfGPO1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 26
R1NgjL7YOpF1v1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Szacowanie wyników

Jak sobie poradzić bez kalkulatora, kartki i długopisu, gdy nasze umiejętności rachunkowe nie pozwalają nam szybko i sprawnie liczyć? Kiedy nie ma czasu na żmudne dodawanie, odejmowanie, mnożenie lub dzielenie to wykonujemy szacowanie. Zadowalamy się wtedy wynikiem przybliżonym.

RMGHOL9vd3mZ81
Animacja
A
Ćwiczenie 27

Do wyprodukowania jednej tony papieru potrzeba około 17 drzew. Zbierając makulaturę, ocalamy lasy. Dlatego też w szkole urządzono zbiórkę makulatury. Klasy czwarte zebrały 3 230 kg makulatury, piąte 4 350 kg, a szóste 2 312 kg. Oszacuj, ile w przybliżeniu drzew można ocalić, wprowadzając zebraną przez uczniów makulaturę do ponownego użycia?

classicmobile
Ćwiczenie 28

Pierwszy król Polski – Bolesław Chrobry – był koronowany w roku 1025, a ostatni – Stanisław August Poniatowski – w roku 1764. Wybierz liczbę, która najdokładniej określi, ile lat upłynęło między tymi dwoma wydarzeniami.

Rq01HUm579TGZ
static
A
Ćwiczenie 29
R18biwMyGTX8m1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 30

Tabela przedstawia liczbę ludności wybranych krajów Europy w roku 2012.

TABELA

Kraj

Liczba ludności w tysiącach

Niemcy

81 306

Włochy

61 261

Polska

38 415

Rumunia

21 849

Grecja

10 768

Słowacja

5 483

Litwa

3 526

Na podstawie tabelki uzupełnij zdania.
W roku 2012:

  1. Niemców było około … razy więcej niż Rumunów.

  2. Polaków było około … razy więcej niż Słowaków.

  3. Włochów było około … razy więcej niż Greków.

  4. Niemców było około … razy więcej niż Polaków.