Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Rb08yBfKORfUV1
Przykłady dwóch działań pisemnych: pierwszy: 3647 -245 =3402, drugi: 50260 -7348 =42912.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
Aby dodać lub odjąć liczby sposobem pisemnym, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd. Dodawanie (lub odejmowanie) rozpoczynamy od prawej strony, czyli od rzędu jedności.
ifJTlZuF98_d5e173
A
Ćwiczenie 1
Oblicz sposobem pisemnym.
A
Ćwiczenie 2
RBN9YWfW4K74Y1
OBIEKT MULTIMEDIALNYKLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Przeciągnij i upuść.
a)
b)
c)
d)
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3
R16SDUiqrkecB1
OBIEKT MULTIMEDIALNYKLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść.
a) do sumy liczb i dodaj ich różnicę
b) od sumy liczb i odejmij ich różnicę
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4
Wykonaj dodawanie lub odejmowanie sposobem pisemnym.
A
Ćwiczenie 5
R1EZ292ywRc7X1
OBIEKT MULTIMEDIALNYKLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Uporządkuj liczby rosnąco.
Poziom 1:
Poziom 2:
Poziom 3:
Poziom 4:
Poziom 5:
Poziom 6:
Poziom 7:
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 6
W tabeli podano odległości drogowe w kilometrach między wybranymi miastami Europy.
TABELA
Berlin
Paryż
Madryt
Praga
Warszawa
Warszawa
Berlin
Paryż
Wykorzystaj dane z tabeli do obliczeń i uzupełnij zdania.
Z Warszawy do Madrytu jest o … dalej niż z Warszawy do Berlina.
Odległość z Berlina do Madrytu przez Paryż wynosi … .
Z Warszawy do Paryża przez Berlin jest o … bliżej niż z Warszawy do Paryża przez Pragę.
ifJTlZuF98_d5e378
Mnożenie
W klasie czwartej uczyliśmy się mnożyć liczby naturalne sposobem pisemnym. Przypomnijmy, jak wykonywać te obliczenia.
Już wiesz
R1dFsSuf4tDPU1
Animacja
Animacja
Napisy
Napisy
wyłączone
Jakość
auto
1080p
720p
480p
360p
Prędkość
Po klatce
0.25
0.5
0.75
Normalna
1.25
1.5
1.75
2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Mnozenie pisemne przez liczby wielocyfrowe_atrapa_animacja_51
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
R14mkBMYPc8Zt1
"Przykłady trzech działań pisemnych: pierwszy 3124 razy 2 =6248
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
Aby pomnożyć sposobem pisemnym dwie liczby, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd.
Mnożąc daną liczbę (np. w przykładzie powyżej) przez liczbę wielocyfrową (np. ), mnożymy daną liczbę przez kolejne cyfry liczby wielocyfrowej. Mnożenie rozpoczynamy od prawej strony (najpierw mnożymy przez , a następnie przez ). Pamiętajmy, żeby iloczyn przez kolejną cyfrę dolnej liczby () zapisać w odpowiednim miejscu. Na koniec dodajemy obliczone iloczyny.
Jeżeli mnożymy liczby zakończone zerami, to najpierw mnożymy je, pomijając końcowe zera. Następnie do otrzymanego iloczynu dopisujemy na końcu tyle zer, ile miały razem oba czynniki.
R1F7aWnrrBmxI1
Przykład mnożenia pisemnego: 8400 razy 60 =50400.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 7
Oblicz.
A
Ćwiczenie 8
Wszystkie mnożenia wykonaj sposobem pisemnym w zeszycie. Następnie skreśl w tabeli te pola, na których znajdują się otrzymane przez Ciebie wyniki. Litery z pozostałych pól, czytane poziomo, utworzą hasło. Odczytaj je, wpisując kolejne litery w kratki pod tabelą. Sprawdź, co to hasło oznacza w matematyce.
Skreśl te pola, w których znajdują się otrzymane przez Ciebie wyniki.
Tabela. Dane
Ę
Hasło: GOOGOL
RcOce3n3p1eVh1
Tabela z hasłem: GOOGOL. Rozwiązanie zadania.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 9
Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym.
A
Ćwiczenie 10
R1KELY3tE54BZ1
zadanie silnikowe - atrapa
zadanie silnikowe - atrapa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ifJTlZuF98_d5e616
A
Ćwiczenie 11
Samolot w ciągu godziny pokonuje średnio , czyli leci z prędkością Jaką odległość pokonał w ciągu godzin?
A
Ćwiczenie 12
W szkole jest uczniów. Każdy uczeń wypija dziennie litr mleka. Ile litrów mleka wypiją wszyscy uczniowie w ciągu dni?
A
Ćwiczenie 13
Agatka ma w skarbonce tylko monety pięciozłotowe. Okazało się, że jest tam monet. Ile pieniędzy ma Agatka w skarbonce?
A
Ćwiczenie 14
Worek z ziemniakami waży . Ile kilogramów waży takich worków?
Dzielenie
Teraz przypomnimy, jak wykonujemy pisemne dzielenie liczb naturalnych.
Już wiesz
RIPUQng9E90G01
Animacja
Animacja
Napisy
Napisy
wyłączone
Jakość
auto
1080p
720p
480p
360p
Prędkość
Po klatce
0.25
0.5
0.75
Normalna
1.25
1.5
1.75
2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe_atrapa_animacja_55
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Ważne!
Przy dzieleniu sposobem pisemnym bardzo ważny jest sposób zapisywania liczb otrzymanych podczas dzielenia. Dzielenie rozpoczynamy od lewej strony dzielnej.
Przykład 1
Przeanalizuj kolejne przykłady dzielenia i odpowiadające im sprawdzenie poprawności obliczeń.
Ważne!
RyKHiBVn0S99d1
Przykład dzielenia pisemnego: 312 dzielone przez 3 =104. Sprawdzenie: 104 razy 3 =312.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RiyncLMeNbuYd1
"Przykład dzielenia pisemnego. 813 dzielone przez 45 =18 r 3. Sprawdzenie: 45 razy 18 =810
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
Jeśli dzielna i dzielnik są zakończone zerami, to można skreślić w dzielnej i dzielniku tę samą liczbę zer, wynik będzie taki sam.
RHpiQQxbabovb1
"Przykład dzielenia pisemnego: 122900 dzielone przez 5100 =1229 dzielone przez 51 =24 reszty 5. Sprawdzenie: 24 razy 5100 =122400
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ifJTlZuF98_d5e762
A
Ćwiczenie 15
Oblicz sposobem pisemnym.
A
Ćwiczenie 16
Wykonaj dzielenie sposobem pisemnym.
A
Ćwiczenie 17
R4JSjnJMmiBmp1
OBIEKT MULTIMEDIALNYKLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Oblicz sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść.
a) Aby otrzymać trzeba liczbę pomnożyć przez .
b) Aby otrzymać trzeba liczbę podzielić przez .
c) Liczba jest razy większa od liczby
d) Liczba jest razy mniejsza od liczby
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 18
Dzieci posadziły w szkółce leśnej młodych drzewek w rzędach, po tyle samo w każdym rzędzie. Ile drzewek posadziły w każdym rzędzie?
A
Ćwiczenie 19
Każdy uczeń zjada w szkole owoców w ciągu roku. Ilu uczniów jest w tej szkole, jeśli w ciągu roku wydano dzieciom owoców?
B
Ćwiczenie 20
Obliczenia wykonaj sposobem pisemnym w zeszycie, pamiętając o kolejności wykonywania działań. Następnie ustaw otrzymane wyniki rosnąco.
B
Ćwiczenie 21
Wyprawa Magellana w zapoczątkowała liczne podróże dookoła świata. Jego statki pokonały trasę przedstawioną na mapie.
R5svKY0Mglla41
Animacja
Animacja
Napisy
Napisy
wyłączone
Jakość
auto
1080p
720p
480p
360p
Prędkość
Po klatce
0.25
0.5
0.75
Normalna
1.25
1.5
1.75
2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.