Watch the slideshow. Observe how you can describe the same part of the whole.
RsljUj74gtNrb1
Pokaz slajdów przedstawia rozszerzanie ułamków zwykłych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz slajdów przedstawia rozszerzanie ułamków zwykłych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Recall that multiplication of numerators and denominators by the same (non‑zero) number is called expansion of the fraction. The fractions before and after the expansion are equal.
Task 3
Zamień ułamki proste na złożone. 1. Zamień jedną piątą na ułamek złożony, wiedząc że w liczniku znajduje się liczba trzy. 2. Zamień trzy siódme na ułamek złożony, wiedząc że w mianowniku znajduje się liczba trzydzieści pięć. 3. Zamień dwie dziewiąte na ułamek złożony, wiedząc że w liczniku znajduje się liczba osiem. 4. Zamień jedną trzecią na ułamek złożony wiedząc że w liczniku znajduje się liczba siedem.
Zamień ułamki proste na złożone. 1. Zamień jedną piątą na ułamek złożony, wiedząc że w liczniku znajduje się liczba trzy. 2. Zamień trzy siódme na ułamek złożony, wiedząc że w mianowniku znajduje się liczba trzydzieści pięć. 3. Zamień dwie dziewiąte na ułamek złożony, wiedząc że w liczniku znajduje się liczba osiem. 4. Zamień jedną trzecią na ułamek złożony wiedząc że w liczniku znajduje się liczba siedem.
Recall that the numerator and the denominator can be divided by the same number which is not 0 and 1. Such operation is called reduction of the fraction. The fractions before and after the reduction are equal.
Consider how to reduce the following fractions: , , . Notice that some of the fractions e.g.: , cannot be reduced. Such fractions are called irreducible fractions.
To get an irreducible fractionirreducible fractionirreducible fraction the numerator and the denominator should be divided by the greatest common divisordivisordivisor.
Task 6
An extra task:
The students write what part of a day six school hours are. They write the irreducible form of the fraction.
To expand a fraction we multiply the numerator and the denominator by the same (non‑zero) number.
To reduce a fraction we divide numerator and the denominator by the same number which is not 0 or 1.
The fraction which cannot be reduced is called an irreducible fractionirreducible fractionirreducible fraction.
Check what you have learned by doing the summarising tasks.
Exercises
Exercise 1
R1LZrKa1PMeDz
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
Determine which sentences are true.
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Make the simplest form of the following fractions:
a) ,
b) ,
c) .
a) ,
b) ,
c) .
Exercise 3
Write in an irreducible form corresponding to the following parts of the hour:
a) 5 minutes, b) 20 minutes, c) a quarter, d) 48 minutes, e) 10 seconds, f) 30 seconds.
Describe in English what part of the hour these fractions are.
a) ,
b) ,
c) ,
d) ,
e) ,
f) .
Exercise 4
R1SO5ASLB8sRY
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. skracanie ułamka - reducing fraction, 2. rozszerzanie ułamka - expanding fraction, 3. ułamek nieskracalny - irreducible fraction, 4. ułamki równe - equal fractions, 5. ułamek właściwy - divisor, 6. dzielnik - proper fraction
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. skracanie ułamka - reducing fraction, 2. rozszerzanie ułamka - expanding fraction, 3. ułamek nieskracalny - irreducible fraction, 4. ułamki równe - equal fractions, 5. ułamek właściwy - divisor, 6. dzielnik - proper fraction
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
skracanie ułamka - reducing fraction
rozszerzanie ułamka - expanding fraction
ułamek nieskracalny - irreducible fraction
ułamki równe - equal fractions
ułamek właściwy - divisor
dzielnik - proper fraction
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RBns7VBsu4DV61
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
skracanie ułamka
rozszerzanie ułamka
irreducible fraction
dzielnik
ułamek nieskracalny
divisor
reducing fraction
expanding fraction
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
