Think which situation we use phrases: „aboutaboutabout”, „more or lessmore or lessmore or less”, „approximately”, „almostalmostalmost”, “a bit more thana bit more thana bit more than”.
What do they mean?
By using phrases: „aboutaboutabout”, „more or lessmore or lessmore or less”, „approximately”, „almost”almostalmost”, “a bit more thana bit more thana bit more than” we give approximate values.
The teacher announced that the school trip will cost 395 zł. The kids passed this information to their friends who were absent that day. Ania said that the trip costs around 1000 zł, Tomek – aboutaboutabout 950 zł, Marcin – aboutaboutabout 900 zł, Kasia said more than 900 zł and Wojtek said almostalmostalmost 1000 zł.
In the column, put the names of the kids that gave approximate values.
Open the interactive illustration and analyse it. After watching it, formulate rules of rounding numbers, by filling in the diagram prepared by the teacher.
Rn3P3TwhfrMST
Ilustracja interaktywna przedstawia zaokrąglenie liczby pięć tysięcy siedemset trzydzieści pięć kolejno: do tysięcy - strzałka podpisana rounding to thousands, do setek - strzałka podpisana rounding to hundreds oraz do dziesiątek - strzałka podpisana rounding to tens. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. 5735 ≈ 6000, because 7 > 5, then we add 1 to 5 (rounding up) {audio}, 2. 5735 ≈ 5700, because 3 < 5, then the digit 5 stays the same (rounding up), 3. 5735 ≈ 5740, because 5 ≥ 5, then we add 1 to 3 (rounding up) {audio}.
Ilustracja interaktywna przedstawia zaokrąglenie liczby pięć tysięcy siedemset trzydzieści pięć kolejno: do tysięcy - strzałka podpisana rounding to thousands, do setek - strzałka podpisana rounding to hundreds oraz do dziesiątek - strzałka podpisana rounding to tens. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. 5735 ≈ 6000, because 7 > 5, then we add 1 to 5 (rounding up) {audio}, 2. 5735 ≈ 5700, because 3 < 5, then the digit 5 stays the same (rounding up), 3. 5735 ≈ 5740, because 5 ≥ 5, then we add 1 to 3 (rounding up) {audio}.
Rounding numbers
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Conclusions:
RnlgllRN4EVdz
Ilustracja przedstawia tabelę z zasadami zaokrąglania liczb. Od góry IF, poniżej The digit from the palce (one) smaller than the one we round up to, that is (first) of those that we replace with zeros. Poniżej is the digit. Poniżej w pierwszej kolumnie od lewej 0, 1, 2, 3, 4, strzałka do we round down, that is the last kept digit does not change. W kolumnie środkowej napis than. W prawej kolumnie 5, 6, 7, 8, 9 strzałka do we round up, that is the last kept digit is increased by one.
Approximations are numbers smallersmallersmaller or greater than the exact value.
In mathematics we need to do the approximationapproximationapproximation according to strict rules. Then we talk aboutaboutabout rounding.
If the digit in the place smaller by one than the place to which we round up, that is the first digit that will be replaced with zeros is 0, 1, 2, 3 or 4, then we round the numbernumbernumber down. Then the last kept numbernumbernumber does not change.
If the digit in the place smallersmallersmaller by one than the place to which we round up, that is the first digit that will be replaced with zeros is 5, 6, 7, 8 or 9, then we round the numbernumbernumber one. The last kept number is increased by one.
Exercises
R1Eszt3YU0Ckw
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The number obtained as rounding up of the given number is equal or greater than the given number., 2. By rounding the number 2154 to hundreds we obtain the number 2200., 3. By rounding the number 25 to tens we obtain the number 20., 4. By rounding the number 2544 to hundreds we obtain the number 2500.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The number obtained as rounding up of the given number is equal or greater than the given number., 2. By rounding the number 2154 to hundreds we obtain the number 2200., 3. By rounding the number 25 to tens we obtain the number 20., 4. By rounding the number 2544 to hundreds we obtain the number 2500.
Determine which sentences are true.
The number obtained as rounding up of the given number is equal or greater than the given number.
By rounding the number 2154 to hundreds we obtain the number 2200.
By rounding the number 25 to tens we obtain the number 20.
By rounding the number 2544 to hundreds we obtain the number 2500.
Exercise 2
Write the number 25 365 524 454 with the approximation to:
billions
millions
thousands
hundreds
25 365 524 454 ≈ 25 000 000 000
25 365 524 454 ≈ 25 366 000 000
25 365 524 454 ≈ 25 365 524 000
25 365 524 454 ≈ 25 365 524 500
Exercise 3
In English, describe the difference between approximation and rounding.
Exercise 4
RhYrS0fIkI96Y
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. zaokrąglenie z niedomiarem - rounding down, 2. zaokrąglenie z nadmiarem - rounding up, 3. przybliżenie - approximation, 4. około - about, 5. trochę ponad - more or less, 6. około - almost
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. zaokrąglenie z niedomiarem - rounding down, 2. zaokrąglenie z nadmiarem - rounding up, 3. przybliżenie - approximation, 4. około - about, 5. trochę ponad - more or less, 6. około - almost
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
zaokrąglenie z niedomiarem - rounding down
zaokrąglenie z nadmiarem - rounding up
przybliżenie - approximation
około - about
trochę ponad - more or less
około - almost
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1PUwbD2YEsVI1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
prawie
almost
approximation
zaokrąglenie z nadmiarem
rounding up
około
przybliżenie
about
zaokrąglenie z niedomiarem
rounding down
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
zaokrąglenie z niedomiarem – jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra 0, 1, 2, 3 lub 4, to liczbę zaokrąglamy w dół
zaokrąglenie z nadmiarem – jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra 5, 6, 7, 8 lub 9, to liczbę zaokrąglamy w górę
rounding downrounding downrounding down - if the digit in the place smaller by one than the place to which we round up is 0, 1, 2, 3 or 4, then we round the number down
rounding uprounding uprounding up - if the digit in the place smaller by one than the place to which we round up is 5, 6, 7, 8 or 9, then we round the number one
