Temat

Zaokrąglanie liczb naturalnych

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:

4) zaokrągla liczby naturalne.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Zaokrąglanie liczb naturalnych w górę (z nadmiarem) i w dół (z niedomiarem).

2. Dostrzeganie różnicy między przybliżeniem, a zaokrągleniem liczby naturalnej.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- zaokrągla liczby naturalne w górę (z nadmiarem) i w dół (z niedomiarem),

- dostrzega różnicę między przybliżeniem, a zaokrągleniem liczby naturalnej.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca grupowa.

2. Praca indywidualna.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Dyskusja – w jakich sytuacjach używamy zwrotów: „ mniej więcej”, „w przybliżeniu”, „około”, „prawie”, czy „ trochę ponad”.

Co oznaczają takie sformułowania?

- Używając zwrotów: „ mniej więcej”, „w przybliżeniu”, „około”, „prawie”, czy „ trochę ponad”, podajemy przybliżenie danej wartości.

Realizacja lekcji

Polecenie
Wychowawca klasy poinformował uczniów, że wycieczka klasowa będzie kosztować 965 zł. Dzieci przekazywały tę informację nieobecnym tego dnia kolegom . Ania powiedziała, że wycieczka kosztuje ok. 1000 zł, Tomek – ok. 950 zł, Marcin – ok. 900 zł, Kasia, że ponad 900 zł, a Wojtek, że prawie 1000 zł. Wpisz w odpowiednie kolumny imiona dzieci, które podały wartość przybliżoną.

[Tabela 1]

Nauczyciel wyjaśnia uczniom, że:

- Przybliżenia, które są liczbami mniejszymi od dokładnej wartości nazywamy przybliżeniami z niedomiarem, a te, które są liczbami większymi od tej wartości , to przybliżenia z nadmiarem.

- W matematyce przybliżenia należy wykonywać według ściśle określonych zasad. Mówimy wtedy o zaokrągleniach.

Polecenie
Uczniowie analizują Ilustrację interaktywną. Po jej obejrzeniu formułują zasady zaokrąglania liczb, uzupełniając przygotowany przez nauczyciela schemat.

[Ilustracja interaktywna]

Wnioski:

[Ilustracja 1]

Uczniowie pracują indywidualnie, rozwiązują zadania, wykorzystując poznane zasady zaokrąglania.

Polecenie
Zaokrąglij liczby do pełnych dziesiątek. Zapisz, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy z niedomiarem:

a) 1254

b) 3652

c) 75986

d) 2568

e) 471

Polecenie
Zaokrąglij liczby do pełnych setek. Zapisz, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy z niedomiarem:

a) 1254

b) 3652

c) 75986

d) 2568

e) 471

Polecenie
Zaokrąglij liczby do pełnych tysięcy. Zapisz, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy z niedomiarem:

a) 1254

b) 3652

c) 75986

d) 2568

e) 471

Polecenie
Uzupełnij tabelkę:

[Tabela 2]

Polecenie dla chętnych
Podaj trzy liczby, których zaokrągleniem do dziesiątek z niedomiarem jest liczba 30 oraz trzy liczby, których zaokrągleniem do dziesiątek z nadmiarem jest liczba 50.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania:

- Przybliżenia, które są liczbami mniejszymi od dokładnej wartości nazywamy przybliżeniami z niedomiarem, a te, które są liczbami większymi od tej wartości , to przybliżenia z nadmiarem.

- W matematyce przybliżenia należy wykonywać według ściśle określonych zasad. Mówimy wtedy o zaokrągleniach.

- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, czyli pierwszą z tych, które zostaną zastąpione zerami jest cyfra 0, 1, 2, 3 lub 4, to liczbę zaokrąglamy w dół. Wtedy ostatnia zachowana cyfra nie zmienia się. Mówimy, że jest to zaokrąglenie z niedomiarem.

- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, czyli pierwszą z tych, które zostaną zastąpione zerami jest cyfra 5, 6, 7, 8 lub 9, to liczbę zaokrąglamy w górę. Wtedy ostatnia zachowana cyfra jest zwiększona o jeden. Mówimy, że jest to zaokrąglenie z nadmiarem.