Discussion – in which situation we use phrases: „aboutaboutabout”, „more or lessmore or lessmore or less”, „approximately”, „almostalmostalmost”, “a bit more thana bit more thana bit more than”.
What do they mean?
- By using phrases: „aboutaboutabout”, „more or lessmore or lessmore or less”, „approximately”, „almostalmostalmost”, “a bit more thana bit more thana bit more than” we give approximate values.
Task The teacher announced that the school trip will cost 395 zł. The kids passed this information to their friends who were absent that day. Ania said that the trip costs around 1000 zł, Tomek – aboutaboutabout 950 zł, Marcin – aboutaboutabout 900 zł, Kasia said more than 900 zł and Wojtek said almostalmostalmost 1000 zł.
In the column, put the names of the kids that gave approximate values.
Task Students analyse the interactive illustration. After watching it, they formulate rules of rounding numbers, by filling in the diagram prepared by the teacher.
[Interactive illustration]
Conclusions:
[Illustration 1]
Students work individually, doing the exercises by using the rules of rounding they learnt.
Task Round the numbers to the nearest tens. Identify if it is rounding uprounding uprounding up or rounding downrounding downrounding down:
a) 1254
b) 3652
c) 75986
d) 2568
e) 471
Task Round the numbers to the nearest hundreds. Identify if it is rounding uprounding uprounding up or rounding down:
a) 1254
b) 3652
c) 75986
d) 2568
e) 471
Task Round the numbers to the thousands. Identify if it is rounding up or rounding downrounding downrounding down:
a) 1254
b) 3652
c) 75986
d) 2568
e) 471
Task Fill in the table:
[Table 2]
An extra task
Give three numbers that if rounded down to the nearest ten are 30, and three numbernumbernumber than rounded up to the nearest ten are 50.
- Przybliżenia, które są liczbami mniejszymi od dokładnej wartości nazywamy przybliżeniami z niedomiarem, a te, które są liczbami większymi od tej wartości , to przybliżenia z nadmiarem.
- W matematyce przybliżenia należy wykonywać według ściśle określonych zasad. Mówimy wtedy o zaokrągleniach.
- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, czyli pierwszą z tych, które zostaną zastąpione zerami jest cyfra 0, 1, 2, 3 lub 4, to liczbę zaokrąglamy w dół. Wtedy ostatnia zachowana cyfra nie zmienia się. Mówimy, że jest to zaokrąglenie z niedomiarem.
- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, czyli pierwszą z tych, które zostaną zastąpione zerami jest cyfra 5, 6, 7, 8 lub 9, to liczbę zaokrąglamy w górę. Wtedy ostatnia zachowana cyfra jest zwiększona o jeden. Mówimy, że jest to zaokrąglenie z nadmiarem.
- Przybliżenia, które są liczbami mniejszymi od dokładnej wartości nazywamy przybliżeniami z niedomiarem, a te, które są liczbami większymi od tej wartości , to przybliżenia z nadmiarem.
- W matematyce przybliżenia należy wykonywać według ściśle określonych zasad. Mówimy wtedy o zaokrągleniach.
I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:
4) zaokrągla liczby naturalne.
m7d1ae749a9b2e434_1528449068082_0
45 minut
m7d1ae749a9b2e434_1528449523725_0
Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.
m7d1ae749a9b2e434_1528449552113_0
1. Zaokrąglanie liczb naturalnych w górę (z nadmiarem) i w dół (z niedomiarem).
2. Dostrzeganie różnicy między przybliżeniem, a zaokrągleniem liczby naturalnej.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m7d1ae749a9b2e434_1528450430307_0
Uczeń:
- zaokrągla liczby naturalne w górę (z nadmiarem) i w dół (z niedomiarem),
- dostrzega różnicę między przybliżeniem, a zaokrągleniem liczby naturalnej.
m7d1ae749a9b2e434_1528449534267_0
1. Dyskusja.
2. Analiza sytuacyjna.
m7d1ae749a9b2e434_1528449514617_0
1. Praca grupowa.
2. Praca indywidualna.
m7d1ae749a9b2e434_1528450127855_0
Dyskusja – w jakich sytuacjach używamy zwrotów: „ mniej więcej”, „w przybliżeniu”, „około”, „prawie”, czy „ trochę ponad”.
Co oznaczają takie sformułowania?
- Używając zwrotów: „ mniej więcej”, „w przybliżeniu”, „około”, „prawie”, czy „ trochę ponad”, podajemy przybliżenie danej wartości.
m7d1ae749a9b2e434_1528446435040_0
Polecenie Wychowawca klasy poinformował uczniów, że wycieczka klasowa będzie kosztować 965 zł. Dzieci przekazywały tę informację nieobecnym tego dnia kolegom . Ania powiedziała, że wycieczka kosztuje ok. 1000 zł, Tomek – ok. 950 zł, Marcin – ok. 900 zł, Kasia, że ponad 900 zł, a Wojtek, że prawie 1000 zł. Wpisz w odpowiednie kolumny imiona dzieci, które podały wartość przybliżoną
[Tabela 1]
Nauczyciel wyjaśnia uczniom, że:
- Przybliżenia, które są liczbami mniejszymi od dokładnej wartości nazywamy przybliżeniami z niedomiarem, a te, które są liczbami większymi od tej wartości , to przybliżenia z nadmiarem.
- W matematyce przybliżenia należy wykonywać według ściśle określonych zasad. Mówimy wtedy o zaokrągleniach.
Polecenie Uczniowie analizują Ilustrację interaktywną. Po jej obejrzeniu formułują zasady zaokrąglania liczb, uzupełniając przygotowany przez nauczyciela schemat.
[Ilustracja interaktywna]
Wnioski:
[Ilustracja 1]
Uczniowie pracują indywidualnie, rozwiązują zadania, wykorzystując poznane zasady zaokrąglania.
Polecenie Zaokrąglij liczby do pełnych dziesiątek. Zapisz, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy z niedomiarem:
a) 1254
b) 3652
c) 75986
d) 2568
e) 471
Polecenie Zaokrąglij liczby do pełnych setek. Zapisz, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy z niedomiarem:
a) 1254
b) 3652
c) 75986
d) 2568
e) 471
Polecenie Zaokrąglij liczby do pełnych tysięcy. Zapisz, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy z niedomiarem:
a) 1254
b) 3652
c) 75986
d) 2568
e) 471
Polecenie Uzupełnij tabelkę:
[Tabela 2]
Polecenie dla chętnych Podaj trzy liczby, których zaokrągleniem do dziesiątek z niedomiarem jest liczba 30 oraz trzy liczby, których zaokrągleniem do dziesiątek z nadmiarem jest liczba 50.
m7d1ae749a9b2e434_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania:
- Przybliżenia, które są liczbami mniejszymi od dokładnej wartości nazywamy przybliżeniami z niedomiarem, a te, które są liczbami większymi od tej wartości , to przybliżenia z nadmiarem.
- W matematyce przybliżenia należy wykonywać według ściśle określonych zasad. Mówimy wtedy o zaokrągleniach.
- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, czyli pierwszą z tych, które zostaną zastąpione zerami jest cyfra 0, 1, 2, 3 lub 4, to liczbę zaokrąglamy w dół. Wtedy ostatnia zachowana cyfra nie zmienia się. Mówimy, że jest to zaokrąglenie z niedomiarem.
- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, czyli pierwszą z tych, które zostaną zastąpione zerami jest cyfra 5, 6, 7, 8 lub 9, to liczbę zaokrąglamy w górę. Wtedy ostatnia zachowana cyfra jest zwiększona o jeden. Mówimy, że jest to zaokrąglenie z nadmiarem.
zaokrąglenie z nadmiarem – jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra 5, 6, 7, 8 lub 9, to liczbę zaokrąglamy w górę
zaokrąglenie z niedomiarem – jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra 0, 1, 2, 3 lub 4, to liczbę zaokrąglamy w dół