Rozwiązywanie zadań dotyczących ruchu jednostajnego prostoliniowego

Obliczenia są kluczem do sukcesu w niemal wszystkich dziedzinach nauki i techniki. Bez znajomości konkretnej wartości sił działających na most nie moglibyśmy przewidzieć, czy bezpiecznie dostaniemy się na drugi brzeg rzeki, a bez umiejętności obliczenia prędkości – kiedy osiągniemy wyznaczony cel podróży. Naszą naukę rozpoczniemy od rozwiązywania zadań dotyczących ruchu jednostajnego prostoliniowego.

R1bWE5pQhxBOC

Ilustracja przedstawia wzór fizyczny zapisany na tablicy szkolnej. Jest to wzór na drogę: es równa się fał razy te. Poniżej rachunek jednostek: droga w metrach równa się prędkość w metrach na sekundę razy czas w sekundach. Sekundy skracają się, a więc zostaje jednostka metr - zgadza się. — Zadania związane z ruchem jednostajnym prostoliniowym nie są trudne – zwykle sprowadzają się do jednego działania połączonego ze skracaniem jednostek
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia

klasyfikacja ruchów ciał ze względu na ich tor i prędkość;
opis ruchu jednostajnego prostoliniowego;
obliczanie drogi, prędkości i czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym;
jednostki, w jakich wyrażamy prędkość;
obliczanie wartości prędkości w różnych jednostkach;
graficznie przedstawianie zależności przebytej drogi od czasu $s (t)$ i prędkości od czasu $v (t)$ w ruchu jednostajnym;
graficznie przedstawianie drogi przebytej przez ciało poruszające się ruchem jednostajnym – jako pole powierzchni pod wykresem zależności prędkości od czasu.

Nauczysz się

rozwiązywać zadania dotyczące ruchu jednostajnego prostoliniowego.

Podczas rozwiązywania zadań z fizyki ważne jest, aby dokonać poprawnej analizy zjawiska, zdefiniować związane z nim wielkości fizyczne i skorzystać z poprawnych wzorów. Jak to wszystko zapamiętać? Trzeba śledzić przykłady i rozwiązywać zadania!

Ćwiczenie 1

RImtBetVgDOTa

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 2

R1eVK10FlKAEd

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 3

Rd0oadvGhpLpm

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 4

Poniższa tabela zawiera zależność drogi od czasu dla pewnego ciała.

$t$ $[s]$	$s$ $[m]$
$2$	$3$
$4$	$6$
$6$	$9$
$8$	$12$
$10$	$15$
$12$	$18$
$14$	$21$
$16$	$24$

Na podstawie tej tabeli sporządź wykres omawianej zależności. Wyjaśnij, dlaczego na wykresie przedstawiony jest ruch jednostajny. Na podstawie wykresu wyznacz wartość prędkości ciała.

R5VLgjvqKcj9Y

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Na podstawie tej tabeli opisz wykres omawianej zależności. Wyjaśnij, dlaczego na wykresie przedstawiony jest ruch jednostajny. Wyznacz wartość prędkości ciała.

R1cjrHGdetsAh

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

R1PzMxMsaCGIE

Ilustracja przedstawia wykres drogi od czasu. Na osi poziomej odłożony jest czas w sekundach, od zera do szesnastu, co dwie sekundy. Na osi pionowej odłożona jest droga w metrach, od zera do dwudziestu czterech, co trzy metry. W układzie współrzędnych zaznaczono punkty (2; 3), (4; 6), (6; 9), (8; 12), (10; 15), (12; 18), (14; 21), (16; 24). Punkty te leżą na prostej. Wykres jest liniowy, rosnący. — Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ciało w każdej sekundzie przebywa odcinki drogi o tej samej długości, co świadczy o ruchu jednostajnym. Prędkość wynosi $v = \frac{3}{2} \frac{m}{s}$ .

Podsumowanie

Drogę $s$ w ruchu jednostajnym prostoliniowym obliczamy za pomocą wzoru: $s = v \cdot t$ .
Wzór na prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym: $v = \frac{s}{t}$ .
Wzór na czas w ruchu jednostajnym prostoliniowym:
$t = \frac{s}{v}$ .
W zapamiętaniu powyższych wzorów pomoże ci film, który pokazuje, jak można je wyprowadzić.
Wzór opisujący prędkość w ruchu jednostajnym stosuje się też do obliczania średniej prędkości.

RA2Ackz2TbGlg

Rozwiązywanie zadań w ruchu jednostajnym prostoliniowym
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

R1JXmA4z1dLH2

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 6

Rss1Ntw6HqT0C

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 7

RoGs5EPyLKaeY

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 8

Na poniższym wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu $s (t)$ dla ciała poruszającego się ruchem prostoliniowym złożonym, który składa się z trzech etapów. Na poszczególnych etapach prędkość ma stałą wartość.

R1BX747vAib8L

Ilustracja przedstawia wykres drogi od czasu. Na osi poziomej odłożony jest czas w sekundach, od zera do szesnastu co jedną sekundę. Na osi pionowej odłożona jest droga w metrach, od zera do osiemdziesięciu pięciu, co pięć metrów. Wykres rozpoczyna się w punkcie (0; 0) a kolejne odcinki poprowadzone są kolejno do punktów (1; 10), (2; 20), (3; 30), (4; 40), (5; 50), (6; 60), (7; 70), (12; 85), (16; 85). Zatem między punktami (0; 0) a (7; 70) jest rosnący, między punktami (7; 70) a (12; 85) też jest rosnący, ale mniej stromy, a między punktami (12; 85) a (16; 85) jest płaski. — Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Narysuj wykres zależności prędkości od czasu $v (t)$ dla ruchu tego ciała. Uwzględnij wszystkie etapy.

RR26B5tdqmTNg

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Opisz wykres zależności prędkości od czasu $v (t)$ dla ruchu tego ciała. Uwzględnij wszystkie etapy.

R54AO0yVKH0Q1

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Zobacz także

Zajrzyj do zagadnień pokrewnych:

Zadania podsumowujące

R1ERhY1npq4Jr1

Ćwiczenie 9

Który zestaw wzorów jest prawidłowy?

$s = v \cdot t; t = \frac{s}{v}; v = \frac{s}{t}$
$s = \frac{v}{t}; v = s \cdot t; t = \frac{v}{s}$
$v = \frac{s}{t}; t = \frac{v}{s}; s = v \cdot t;$

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 10

RQZjTXwCsLZqo2

Uzupełnij puste miejsce.

Motocyklista przejechał drogę wynosząca 168 km w czasie 80 min. Oznacza to, że wartość średniej prędkości wynosiła ............ $\frac{m}{s}$ .

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Wzór na średnią prędkość: $v = \frac{s}{t}$
Przeliczamy jednostki:
$t = 80 min = 4800 s$ ,
$s = 68 km = 168000 m$
Podstawiamy do wzoru: $v = \frac{168000 m}{4800 s} = 35 \frac{m}{s}$

Ćwiczenie 11

Rm171O6GErQzT

Ilustracja przedstawia wykres drogi od czasu. Na osi poziomej odłożony jest czas w sekundach, od zera do siedemnastu, co jedną sekundę. Na osi pionowej odłożona jest droga w metrach, od zera do jedenastu, co jeden metr. Wykres rozpoczyna się w punkcie (0; 0), a kolejne odcinki poprowadzone są kolejno do punktów (5; 2), mniej stromo do punktu (9; 3), bardziej stromo do punktu (17; 9). — Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Na podstawie powyższego wykresu drogi od czasu narysuj wykres prędkości od czasu dla tego ruchu.

R1Y6X9nWMH21j

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Na podstawie powyższego wykresu drogi od czasu opisz wykres prędkości od czasu dla tego ruchu.

R19Zg9pUoJ0bP

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 12

R1R5sAz0DMroU

Ilustracja przedstawia wykres prędkości od czasu. Na osi iks odłożony jest czas w sekundach, skala jest od zera do tysiąca osiemdziesięciu, co sto dwadzieścia sekund. Na osi igrek odłożona jest prędkość w metrach na sekundę. Skala jest od zera do pięciu, co jeden metr. Wykres rozpoczynaja się w punkcie (0; 4), biegnie równolegle do osi iks do punktu (600; 4), przerywaną linią opada pionowo w dół do punktu (600; 1,5), linią ciągłą do punktu (720; 1,5), linią przerywaną do (720; 5) i ciągłą do (1080; 5). — Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Na podstawie powyższego wykresu prędkości od czasu narysuj wykres zależności drogi od czasu dla tego ruchu.

R4wZRqWXBkaag

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Na podstawie powyższego wykresu prędkości od czasu opisz wykres zależności drogi od czasu dla tego ruchu.

Rfo179pZ8k4ch

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.