Ruch jednostajny prostoliniowy

Często nad głowami widzimy przelatujący po niebie samolot, który pozostawia za sobą smugę – prostą długą linię. Czy wiesz, jak można opisać ten ruch? Jeżeli chcesz poznać odpowiedź na to pytanie, czytaj dalej.

RKzeMYM1p42ac

Fotografia przedstawia samolot lecący po błękitnym niebie, nad chmurami. Za samolotem ciągnie się biały ślad. — Czy na podstawie obserwacji śladu pozostawianego na niebie przez samolot można stwierdzić, jak zmienia się jego prędkość?
Źródło: Tambako the Jaguar, licencja: CC BY-ND 3.0.

Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia

na czym polega względność ruchu;
jak odróżniać drogę od toru ruchu;
jakie wielkości fizyczne związane są z ruchem i jakie są ich jednostki w układzie SI.

Nauczysz się

podawać definicję ruchu jednostajnego prostoliniowego;
przytaczać przykłady ruchu jednostajnego prostoliniowego zaczerpnięte z życia codziennego.

Stała prędkość – co to znaczy?

Spróbuj określić reguły rządzące ruchem ciała, które porusza się po linii prostej i ma stałą prędkość. W tym celu przeprowadź doświadczenie.

Doświadczenie 1

Określenie zależności między wielkościami fizycznymi opisującymi ruch prostoliniowy ciał poruszających się ze stałą prędkością.

Co będzie potrzebne

szklana rurka o długości ok. $1 m$ i średnicy $1 cm$ ;
gliceryna (może być woda);
linijka lub papierowa taśma (o długości $1 m$ );
dwa korki dopasowane do średnicy szklanej rurki;
stoper.

Instrukcja

Szklaną rurkę napełnij cieczą.
Pozostaw w rurce niewielki pęcherzyk powietrza.
Zamknij oba końce rurki korkami.
Przyklej papierową taśmę do ścianki szklanej rurki lub przyłóż do niej linijkę.
Odwróć rurkę i obserwuj ruch pęcherzyka powietrza.
Na taśmie lub linijce w równych odstępach czasu zaznaczaj położenia pęcherzyka powietrza.

Podsumowanie

Odcinki drogi, które przebywał pęcherzyk w równych odstępach czasu, były takie same.

Wykonano doświadczenie.

Doświadczenie 1

Określenie zależności między wielkościami fizycznymi opisującymi ruch prostoliniowy ciał poruszających się ze stałą prędkością.

Co będzie potrzebne

szklana rurka o długości ok. $1 m$ i średnicy $1 cm$ ;
gliceryna (może być woda);
linijka lub papierowa taśma (o długości $1 m$ );
dwa korki dopasowane do średnicy szklanej rurki;
stoper.

Instrukcja

Szklaną rurkę napełniono cieczą.
Pozostawiono w rurce niewielki pęcherzyk powietrza.
Zamknięto oba końce rurki korkami.
Przyklejono papierową taśmę do ścianki szklanej rurki (można zamiast tego przyłożyć do niej linijkę).
Odwrócono rurkę i obserwowano ruch pęcherzyka powietrza.
Na taśmie lub linijce w równych odstępach czasu zaznaczano położenia pęcherzyka powietrza.

Podsumowanie

Odcinki drogi, które przebywał pęcherzyk w równych odstępach czasu, były takie same.

Zapamiętaj!

W ruchu po linii prostej ciało poruszające się ze stałą prędkością przebywa jednakowe odcinki drogi w równych odstępach czasu. Ruchy ze względu na prędkość, z którą poruszają się ciała, dzielimy na jednostajne i zmienne.

ruch jednostajny prostoliniowy

ruch, którego torem jest linia prosta; a wartość prędkości ciała nie ulega zmianie.

Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, prędkość średnia tego ciała równa jest prędkości chwilowej w każdym momencie ruchu.

Prędkość jest wielkością wektorową. Każdy wektor ma: kierunek, zwrot oraz długość (wartość). Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, to każde odstępstwo od toru prostoliniowego spowoduje zmianę kierunku wektora prędkości. Powstały wektor nie jest więc tym samym wektorem co dotychczasowy, mimo że wartość (długość) obu wektorów nie uległa zmianie. Ruch jednostajny prostoliniowy możemy opisać najprościej za pomocą zapisu wektorowego:

\vec{v} = const

Taki zapis oznacza, że prędkość zachowuje stałe: wartość, kierunek i zwrot.

Ćwiczenie 1

Czy kręcąc się na karuzeli ze stałą prędkością, poruszasz się ruchem jednostajnym prostoliniowym? Odpowiedź zapisz w polu poniżej.

RrMyTiKY3ui6x

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Ciekawostka

Jeżeli torem ruchu jest okrąg, to kierunek i zwrot prędkości się zmieniają. Jeżeli jednak wartość prędkości jest stała, to taki ruch nazywać będziemy ruchem jednostajnym po okręgu.

Zauważ, że w ruchu jednostajnym prostoliniowym wartości prędkości średniej i chwilowej są sobie równe.

Zapamiętaj!

Prędkość ciała w ruchu jednostajnym jest równa stosunkowi przebytej drogi do czasu. Prędkość informuje o tym, jaką drogę przebyło ciało w danej jednostce czasu. Prędkość obliczamy za pomocą wzoru:

v = \frac{s}{t}

gdzie:
$v [\frac{m}{s}]$ – wartość prędkości ciała;
$s [m]$ – całkowita droga przebyta przez ciało w czasie $t$ ;
$t [s]$ – czas ruchu ciała.

Ćwiczenie 2

RhHovsU3xWw4d

Zabawkowe autko przebyło w czasie

3

sekund drogę o wartości

90 cm

.
Uzupełnij odpowiedzi, wpisując odpowiednie wartości w puste pola.

Z jaką prędkością poruszało się autko?
Odpowiedź: Autko poruszało się z prędkością $v =$ Tu uzupełnij $\frac{m}{s} =$ Tu uzupełnij $\frac{cm}{s}$ .
Jaką drogę przebyłoby autko w czasie $1$ minuty, gdyby dalej poruszało się tak, jak w czasie pierwszych $3$ sekund swojego ruchu?
Odpowiedź: Autko przebyłoby drogę równą $s =$ Tu uzupełnij $m$ .

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Rgdkiup9ER21x1

Ćwiczenie 3

Spadochroniarz, po skoku z samolotu, otworzył spadochron na wysokości

1000 m

. Od tej chwili opadał ruchem jednostajnym prostoliniowym. Na ziemi wylądował (od momentu otwarcia spadochronu) po czasie

3

minut i

20

sekund. Oblicz wartość prędkości spadochroniarza w momencie zetknięcia z ziemią.
Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Wartość prędkości spadochroniarza w momencie zetknięcia z ziemią wynosiła Tu uzupełnij

\frac{m}{s}

Zapoznaj się z treścią zadania i uzupełnij puste miejsce.

Spadochroniarz po skoku z samolotu otworzył spadochron na wysokości 1000 m. Od tej chwili opadał ruchem jednostajnym prostoliniowym. Na ziemi wylądował (od momentu otwarcia spadochronu) po czasie 3 minut i 20 sekund.
Oblicz wartość prędkości spadochroniarza w momencie zetknięcia z ziemią.

Wartość prędkości spadochroniarza w momencie zetknięcia z ziemią wynosiła ............ $\frac{m}{s}$ .

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym

Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym od punktu $A$ do punktu $B$ , to droga tego ciała jest równa długości odcinka $A B$ , ponieważ torem ruchu jest linia prosta.
Jeżeli szedłeś ze stałą prędkością $4 \frac{km}{h}$ przez dwie godziny, to jaką przebyłeś drogę? Skoro pokonałeś drogę równą $4 km$ w czasie $1$ godziny, to przebyta przez Ciebie droga w czasie $2$ godzin będzie dwukrotnie dłuższa i wyniesie $8 km$ .
Czy możesz posłużyć się jakimś wzorem, aby ułatwić sobie obliczenia?

Zapamiętaj!

W ruchu jednostajnym prostoliniowym drogę przebytą przez ciało obliczamy za pomocą wzoru:

s = v \cdot t

gdzie:
$s [m]$ – droga przebyta przez ciało;
$v [\frac{m}{s}]$ – wartość prędkości ciała;
$t [s]$ – czas ruchu ciała.

Jeśli znamy długość drogi do przebycia i wartość prędkości, z jaką będziemy się poruszać, możemy obliczyć czas potrzebny do pokonania tej odległości. W jaki sposób?

Zapamiętaj!

W ruchu jednostajnym prostoliniowym czas ruchu ciała wyznaczamy według wzoru:

t = \frac{s}{v}

gdzie:
$t [s]$ – czas trwania ruchu ciała;
$s [m]$ – droga przebyta przez ciało;
$v [\frac{m}{s}]$ – wartość prędkości ciała.

Ćwiczenie 4

R1PQdPlnCoMyS

Ruch jest pojęciem względnym. Na rzece, która płynie z prędkością o wartości

2 \frac{m}{s}

względem brzegów, odbywa się wyścig wioślarzy. Ich łódź może płynąć z prędkością

5 \frac{m}{s}

względem wody. Wyścig odbywa się pomiędzy dwoma mostami odległymi od siebie o

700 m

. Uzupełnij luki w zdaniach, wpisując odpowiednie liczby.

Czas, po którym drewniana zabawka wrzucona do wody przy jednym z mostów dopłynie do drugiego mostu wynosi $t =$ Tu uzupełnij $s$ .
Wartość prędkości łodzi względem brzegów podczas płynięcia w dół (z prądem) wynosi $v_{} =$ Tu uzupełnij $\frac{m}{s}$ , natomiast w górę rzeki (pod prąd) $v_{} =$ Tu uzupełnij $\frac{m}{s}$ .
Czas ruchu łodzi między mostami, gdy płynie w dół rzeki wynosi $t = Tu uzupełnij s$ , natomiast gdy płynie w górę $t =$ Tu uzupełnij $s$ .

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

Wytrawny piechur przemieszcza się w terenie płaskim z prędkością $6 \frac{km}{h}$ . Oblicz drogę, jaką wędrowiec przebędzie w ciągu $12$ godzin od wyjścia, jeżeli zrobi w tym czasie dwie $45$ -minutowe przerwy w marszu. Czy gdyby wyruszył z Wrocławia, to udałoby mu się dojść w ciągu jednego dnia do leżącej pod Wrocławiem Sobótki? Odległość między miejscowościami odczytaj z mapy dołączonej do zadania.

RYJvoy1XhJlJc

Na ilustracji fragment mapy. Na mapie łamaną zaznaczono trasę. Trasa biegnie odcinkami, od punktu do punktu, na południowy wschód. Na trasie zaznaczono odległość dwudziestu kilometrów od początku trasy oraz trzydziestu trzech kilometrów od początku trasy. — Przybliżona trasa piesza z Wrocławia do Sobótki
Źródło: Map data: Google, ©2022, licencja: CC BY 3.0.

R1abVvvQ9cJaF

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Droga, którą piechur przebędzie w ciągu swojej wędrówki to $s = 63 km$ .
Odległość z Wrocławia do Sobótki wynosi $33 k m$ , a więc piechurowi udałoby się dojść do celu w ciągu jednego dnia.

Ćwiczenie 6

RYxw92U3rMxPv

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Podsumowanie

Ruch jednostajny prostoliniowy oznacza, że ciało porusza się ze stałą prędkością po torze będącym linią prostą.
W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało przebywa jednakowe odcinki drogi w równych odstępach czasu.
Prędkość zawiera informację o tym, jaką drogę przebyło dane ciało w określonej jednostce czasu. W ruchu jednostajnym prostoliniowym prędkość obliczamy ze wzoru:
$v = \frac{s}{t}$ , gdzie:
$v [\frac{m}{s}]$ – wartość prędkości ciała;
$s [m]$ – droga przebyta przez ciało;
$t [s]$ – czas ruchu ciała.

ReY3o65FCH8Pm

Ćwiczenie 7

Źródło: dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.

Polecenie 1

Podaj trzy przykłady ruchu jednostajnego prostoliniowego zaczerpnięte z życia codziennego. Notatki możesz zapisać w polu poniżej.

R163B48mGRgjw

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 8

Osada wioślarska płynęła w górę rzeki ruchem jednostajnym prostoliniowym. Odległość między dwoma mostami wynoszącą $300 m$ pokonała w czasie $150 s$ . Ta sama osada w drodze powrotnej przebyła ten sam dystans w czasie $100 s$ (poruszała się z tą samą prędkością). Oblicz prędkość prądu rzeki.

R1abVvvQ9cJaF

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Najpierw obliczmy prędkości mierzone z brzegu:
$v_{1} = \frac{300 m}{150 s} = 2 \frac{m}{s}$ ,
$v_{2} = \frac{300 m}{100 s} = 1 \frac{m}{s}$ .
Teraz możemy obliczyć prędkość prądu rzeki:
$v_{rzeki} = \frac{v_{1} - v_{2}}{2} = \frac{3 \frac{m}{s} - 2 \frac{m}{s}}{2} = 0, 5 \frac{m}{s}$ .

Zobacz także

Zajrzyj do zagadnień pokrewnych:

Prędkość i jej jednostki. Odczytywanie prędkości i drogi z wykresówPfU6J0PNMPrędkość i jej jednostki. Odczytywanie prędkości i drogi z wykresów
Pomiary w fizyce. Niepewność pomiaru. Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotnościP57LDHIsZPomiary w fizyce. Niepewność pomiaru. Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotności.

Ćwiczenia podsumowujące

RPfNjqiD1bL2C2

Ćwiczenie 9

Wybierz prawidłowe zdanie.

Gdy stały jest kierunek wektora prędkości oraz jego wartość, możemy powiedzieć, że ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Gdy zmienia się wartość wektora prędkości a jego kierunek jest stały, możemy powiedzieć, że ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Gdy zmienia się kierunek wektora prędkości a jego wartość jest stała, możemy powiedzieć, że ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

R1YIG3hok20TS3

Ćwiczenie 10

Które zdania są prawdziwe a które nie, zakładając, że rowerzysta poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

	Prawda	Fałsz
W każdej sekundzie trwania ruchu rowerzysta przebędzie taką samą drogę.	□	□
W celu obliczenia drogi, jaką przebył rowerzysta, należy przemnożyć wartość jego prędkości przez czas trwania ruchu.	□	□
Przebyta droga jest odwrotnie proporcjonalna do czasu trwania ruchu.	□	□

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

RvQNtTNPNYCIs3

Ćwiczenie 11

Torem w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest:

Linia prosta.
Linia składająca się z prostych odcinków.
Dowolna linia.
Dwa odcinki znajdujące się pod kątem prostym.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.