Zdaniem Arystotelesa sfera to najdoskonalsza figura, ponieważ kiedy obraca się wokół jakiejś osi, to zachowuje stałe miejsce w przestrzeni. Ten pogląd wpłynął na widzenie budowy świata i był uznawany za prawdziwy przez prawie 2000 lat. To Arystoteles widział świat w postaci sferycznych warstw wokół sferycznej Ziemi. Uważał, że tylko ruchy po okręgu mogą być wieczne.

Według tego filozofa świat dzielił się na podksiężycowy, w którym wszystkie ciała (zbudowane z elementów, takich jak woda, ziemia, ogień i powietrze) miały swój ruch i były zniszczalne, oraz nadksiężycowy. Świat nadksiężycowy zdaniem Arystotelesa był wieczny – nie miał ani początku, ani końca.

R13qxlTTlHJEY
Koncepcja budowy świata głoszona przez Arystotelesa odcisnęła piętno na ludzkim pojmowaniu kosmosu przez ponad 1500 lat. Ilustracja powyżej to drzeworyt nieznanego artysty, zatytułowany „Wędrowiec na krańcu świata”. Stanowi on odzwierciedlenie średniowiecznego sposobu postrzegania Wszechświata, zgodnego w znaczniej mierze z kosmologią Arystotelesa
Źródło: Autor nieznany, pierwsza publikacja Camille Flammarion, L'Atmosphere: Météorologie Populaire (Paris, 1888), pp. 163, Wikimedia Commons, Public Domain.
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
  • jak odróżnić na niebie planetę od gwiazdy;

  • jak zaobserwować i opisać ruch Księżyca wokół Ziemi;

  • jak wyjaśnić zjawisko zmiany oświetlenia części Księżyca widzianej z Ziemi.

Nauczysz się
  • opisywać ruch planet na sferze niebieskiej oraz wyjaśniać go w systemie geocentrycznym i heliocentrycznym;

  • podawać treść praw Keplera;

  • wymieniać obserwacje Galileusza, które potwierdzały, że nie wszystkie ruchy odbywają się wokół Ziemi.

iGCsrAKA3W_d5e184

System geocentryczny

System, w którym centrum Wszechświata stanowi Ziemia, to system geocentrycznysystem geocentrycznysystem geocentryczny. Jako pierwszy opisał go PlatonPlatonPlaton. Uważał on, że Ziemia jest kulą unoszącą się w przestworzach w centrum Wszechświata, a wszystkie inne ciała krążą dookoła niej. ArystotelesArystotelesArystotelesArchimedesArchimedes z SyrakuzArchimedes oraz HipparchHipparch z NikeiHipparch również byli zwolennikami tego systemu. Arystarch z SamosArystarch z SamosArystarch z Samos próbował zmierzyć odległości do ciał niebieskich. Z jego prac wynikało, że Słońce musi być znacznie większe od Ziemi. Uważał on, że jest nieprawdopodobne, aby ogromne Słońce krążyło wokół małej Ziemi, i że wobec tego trzeba przyjąć, że to Ziemia obiega Słońce. Był zatem prekursorem heliocentryzmusystem heliocentryczny (heliocentryzm)heliocentryzmu – systemu, według którego w centrum świata jest Słońce. Pogląd ten nie był jednak w tamtych czasach powszechnie akceptowany.

Niezależnie jednak od tego, co umieszczano w środku świata, zawsze obowiązywała zasada, że ciała niebieskie poruszają się ruchem doskonałym, czyli jednostajnym po okręgu. Problem jednak polegał na tym, że obserwowany ruch planet na niebie wcale nie był jednostajny, a tor ruchu wyglądał często tak jak na rysunku poniżej.

RiH4ZTOqKfjFe
Obserwowane ruchy planet
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o, licencja: CC BY 3.0.

Droga, po której porusza się planeta, tworzy pętle, takie jak ta na rysunku powyżej. Na początku, planeta stosunkowo szybko przemieszcza się z prawej strony na lewą, następnie zwalnia i zaczyna poruszać się wstecz (z lewej strony na prawą), a potem znowu szybko z prawej strony na lewą. Jak widać, ruch planet na niebie nie jest ruchem po okręgu i nie odbywa się ze stałą prędkością. Jak poradzili sobie z tym starożytni uczeni?
Przyjmowano system wielu sfer lub okręgów, po których poruszały się planety. Te największe i główne nazywano deferensamideferens (deferent)deferensami (lub deferentami), te mniejsze – epicyklamiepicyklepicyklami. Poniższy rysunek przedstawia deferens i epicykl I rzędu.

RAb9NAQE5o85N
Epicykle i deferensy
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o, licencja: CC BY 3.0.
Polecenie 1

W jaki sposób przyjęcie modelu ruchu planety po epicyklu i ruchu epicyklu po deferensie mogło wyjaśnić, dlaczego planeta zakreśla pętle na tle gwiazd stałych. Patrzymy na ten ruch z Ziemi. Jakie założenia trzeba przyjąć, aby droga planety była taka jak na ilustracji 2?

RFNbU8A0oNUGU
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

System geocentryczny był przedstawiany różnie, ale tutaj pokażemy jego najbardziej znaną wersję opracowaną przez Klaudiusza Ptolemeusza w II wieku n.e. Obecnie uważa się, że PtolemeuszKlaudiusz PtolemeuszPtolemeusz zebrał wcześniejsze teorie (głównie Hipparcha) i zbudował ten model. Poniższy rysunek przedstawia wersję uproszczoną – w rzeczywistości przyjmowano, że Ziemia nie leży dokładnie w środku deferensów planet – deferensy były ekscentryczne.

R1WNGflPBwzNL
W systemie geocentrycznym Ziemia zajmuje centralne położenie w stosunku do innych ciał niebieskich
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o, licencja: CC BY 3.0.

Warto zwrócić uwagę na to, że na powyższym rysunku epicykle Wenus i Merkurego leżą całkowicie pomiędzy Słońcem a Ziemią, a ich środki znajdują się na prostej łączącej Ziemię ze Słońcem. Wynika z tego, że Wenus i Merkury nie mogły oddalać się za bardzo od Słońca. Rysunek jest schematyczny i nie przedstawia prawidłowych proporcji rozmiarów epicykli w porównaniu z rozmiarami deferensów.

Ćwiczenie 1

W jaki sposób system geocentryczny Ptolemeusza wyjaśniał to, że Wenus (podobnie jak Merkury) albo zachodzi zaraz po zachodzie Słońca, albo wschodzi niedługo przed wschodem Słońca? Posłuż się pokazanym wyżej modelem tego systemu.

R1Mjs1Z8RCA4s
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 2

Przeanalizuj uważnie rysunek i jego opis znajdujący się powyżej. Czy z takiej konfiguracji wynika, że na Wenus moglibyśmy zaobserwować zjawisko analogiczne do cyklu faz Księżyca (od nowiu do pełni)? Uzasadnij odpowiedź.

RpUK0gfFMLYtv
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

System heliocentryczny

Jak wspomniano wyżej, nie wszyscy naukowcy byli zwolennikami centralnego położenia Ziemi we Wszechświecie, ale poglądy, jakie głosił Arystarch z Samos, nie były popularne.

Po upadku Cesarstwa Rzymskiego nadeszły w Europie czasy niesprzyjające rozwojowi niezależnej nauki, opartej na obserwacjach. Sytuacja zmieniła się wraz z ekspansją Arabów i nowo powstałej religii – islamu – na obszary Mezopotamii, Egiptu, Syrii oraz dzisiejszej Hiszpanii. Najeźdźcy poznali astronomię grecką i egipską. Dzieła astronomiczne przetłumaczono na język arabski. Religia islamu nie zakazywała zajmowania się tymi zagadnieniami, w wręcz przeciwnie – znajomość kierunków świata, dat świąt i postów (istotnych dla jej wyznawców) wiązała się z koniecznością obserwowania i zapisywania położeń Słońca, Księżyca oraz planet. Powstawały obserwatoria, np. w Bagdadzie w IX w. i w Samarkandzie w XV w.

Mimo że astronomowie arabscy stwierdzili niezgodności między obserwowanymi pozycjami planet a ich położeniami wynikającymi z teorii Ptolemeusza, nie odeszli od idei systemu geocentrycznego i jednostajnego ruchu planet po okręgach.
Na czym polegały te niezgodności? W ciągu setek lat okazywało się, że zjawiska przewidziane przez teorię geocentryczną zachodzą w innych momentach, niż zakładano. Próbowano usuwać te niezgodności przez dodawanie kolejnych epicykli. Zakładano więc, że planeta krąży po epicyklu II rzędu, środek tego epicyklu krąży (oczywiście także ruchem jednostajnym) po epicyklu I rzędu, a dopiero ten epicykl krąży po deferensie. Dobór rozmiarów epicykli w zależności od czasów obiegu pozwalał na dokładniejsze przewidywanie zjawisk.

Dopiero w renesansie zaczęto przypominać sobie o dawnych przekonaniach dotyczących budowy Wszechświata, jednak nadal obowiązywał system geocentryczny Ptolemeusza – potrzebna była zasadnicza zmiana obowiązujących poglądów. Tej zmiany (przynajmniej częściowo) dokonał Mikołaj KopernikMikołaj KopernikMikołaj Kopernik. Podczas studiów na Wydziale Sztuk Wyzwolonych na Akademii Krakowskiej Kopernik zetknął się z kwestionowaniem tez Arystotelesa dotyczących budowy Wszechświata. Poznał też poglądy Platona o ruchach Ziemi. Późniejsze studia w Bolonii i Padwie oraz dokonywane obserwacje pozwoliły Kopernikowi na ugruntowanie opinii na temat nowego obrazu świata.

Zasadniczą zmianą, jaką wprowadzał system Kopernika, było umieszczenie Słońca w środku świata. Według tej teorii Ziemia jest jedną z planet krążących wokół Słońca. Dzienny ruch Słońca, Księżyca i gwiazd to efekt ruchu wirowego Ziemi. Drogi planet na niebie wynikają z ruchu ich oraz Ziemi dookoła Słońca. Sfera gwiazd stałych pozostaje nieruchoma. System (nazywamy go heliocentrycznymsystem heliocentryczny (heliocentryzm)heliocentrycznym) Kopernika przedstawiony jest na uproszczonym rysunku poniżej. Ponieważ Kopernik nie zrezygnował z założenia, że planety poruszają się po okręgach, system ten zawiera również epicykle. Ponadto orbity są ekscentryczne – środek deferensu nie leży w środku Słońca, lecz jest przesunięty.
System Kopernika wcale nie był prostszy od systemu Ptolemeusza, a liczba okręgów, które stanowiły tory planet, nawet nieco wzrosła.

RwNFKw7ll9Syl
W systemie heliocentrycznym Słońce zajmuje centralne położenie w stosunku do innych ciał niebieskich
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o, licencja: CC BY 3.0.

Zasługą Kopernika było wybranie innego układu odniesienia – w centrum znajdowało się Słońce, a nie Ziemia. Spowodowało to ogromny przewrót. Teoria heliocentryczna zburzyła obraz świata stworzony jeszcze przez Arystotelesa i umożliwiła powstanie nowej filozofii przyrody. Z teorii kopernikańskiej wynikało, że nie istnieje podział świata na część ziemską (świat podksiężycowy) i pozaziemską (niebieską). Gwiazdy nie musiały się więc znajdować na powierzchni sfery, by zgodnie z teorią Ptolemeusza mogły poruszać się wokół Ziemi w ciągu godzin. Nic nie stało na przeszkodzie, by znajdowały się w różnych odległościach od Słońca. Ziemia, podobnie jak inne planety, była zależna od Słońca.

Ogłoszone drukiem w 1543 r. poglądy Kopernika były rewolucyjne, a spór o słuszność nowej teorii trwał bardzo długo. Dzieło polskiego astronoma  przez około 200 lat znajdowało się na indeksie ksiąg zakazanych, a postać Kopernika nie była w Polsce zbyt popularna.

Kiedy w styczniu 1807 r. armia Napoleona wkroczyła do Torunia, cesarz zapytał rajców miejskich czy mają u siebie jakiś pomnik Kopernika. Cesarskie oględziny opisano w taki sposób:

Burmistrz wyuczył się zawczasu wszelkich możliwych odpowiedzi, ale tego pytania nie przewidział. Stał zmieszany i spocony z wytrzeszczonymi oczami. Na szczęście jakiś urzędnik przypomniał sobie o narożnym domu na ulicy św. Anny, w którym miał urodzić się wielki nieboznawca. Cesarz wynurzył chęć bezzwłocznego oglądania tego zabytku. Przybywszy na miejsce, znalazł wszystko w nędznym stanie.

Pierwszy pomnik Kopernika odsłonięto w Warszawie 11 maja 1830 r.

Ćwiczenie 3
R151UA5YRmRnj
Wykonaj rysunek przedstawiający uproszczony model układu heliocentrycznego: największy okrąg ma przedstawiać sferę gwiazd stałych, mniejszy – orbitę którejś z planet okrążających Słońce dalej od Ziemi (np. Marsa), kolejny – orbitę Ziemi, a w centrum narysuj Słońce. Na orbicie Ziemi zaznacz kilka położeń, jakie Ziemia przyjmuje w ciągu pół roku. Na orbicie dalszej planety zaznacz jej położenia również co pół roku, ale pamiętaj, im dalej ta planeta jest od Słońca, tym dłużej zajmuje jej okrążenie go. Narysowane okręgi muszą mieć promienie odpowiedniej wielkości. Zastanów się, jak duży musi być promień największej sfery, czyli sfery gwiazd stałych. Na pewno trzeba będzie trochę poeksperymentować.
Następnie połącz linią pierwsze z położeń Ziemi i pierwsze położenie planety – koniec odcinka tej linii to miejsce, w którym na sferze widać tę planetę. Czynność tę musisz powtarzać, pamiętając, że planety poruszają się wokół Słońca ruchem o tym samym zwrocie (przeciwny czy zgodny do ruchu wskazówek zegara jest umowny i zależy od perspektywy - ważne żeby kierunek był ten sam dla obu planet). W nagrodę zobaczysz, że planeta na naszej sferze może przyspieszać, zwalniać, cofać się i znowu pędzić. Zrozumiesz wówczas, w jaki sposób system heliocentryczny wyjaśnia drogi planet. Pamiętaj, że epicykle i deferensy mogą leżeć w różnych płaszczyznach i dlatego powstają pętle.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 3
RXIrnzh6u5Vsp
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Zjawisko, o którym mowa wyżej, można zaobserwować również na poniższej animacji.

R1c0lejcnvDQq
Materiał filmowy dotyczący ruchu planety na tle gwiazd widzianego z Ziemi.

Rozwój idei kopernikańskiej

Teoria heliocentryczna Kopernika stawała się coraz powszechniejsza. Jednym z jej wielbicieli był duński astronom Tycho BraheTycho BraheTycho Brahe, który na przełomie lat przedstawił na dworze królewskim system świata skonstruowany przez Kopernika, a następnie – dzięki funduszom udzielonym przez króla Fryderyka II – założył na wyspie Ven duże obserwatorium. Mimo że Brahe cały czas był wielbicielem Kopernika, w końcu zaczął odrzucać jego poglądy. Zaproponował swój własny system – zgodnie z nim w środku świata znajdowała się Ziemia. Dookoła niej krążyły Księżyc i Słońce, otoczone kręgami planet. System Brahego był równie dobry, jak systemy Kopernika lub Ptolemeusza, aby przedstawić Układ Słoneczny i zachodzące w nim zjawiska astronomiczne, ale gubił główny sens teorii Kopernika – to, że Słońce jest zdecydowanie większe od Ziemi i innych planet.

W styczniu r. Galileo GalileiGalileo GalileiGalileo Galilei (Galileusz) odkrył księżyce Jowisza, a następnie cykl faz Wenus. Drugie odkrycie dowodziło, że Wenus krąży wokół Słońca, a nie wokół Ziemi, pierwsze zaś było dowodem na to, że istnieją ciała krążące wokół innych planet niż Ziemia. Obserwacje plam słonecznych wykonane przez Galileusza dowodziły, że Słońce nie jest doskonałym ciałem niebieskim, jak głosili zwolennicy filozofii Arystotelesa i systemu geocentrycznego. Mimo to przeciwnicy Galileusza i Kopernika (a także Keplera) nawet nie chcieli spojrzeć w lunetę. W  r. za herezję uznano twierdzenie głoszone przez Galileusza, że Słońce znajduje się w środku świata i pozostaje nieruchome, a Ziemia się porusza. Oba twierdzenia przyjęto za absurdalne oraz zakazano ich głoszenia. W  r. Galileusz wydał we Florencji swój słynny „Dialog o dwu najważniejszych układach świata: ptolemeuszowym i kopernikowym”. Przeprowadził w nim znakomitą krytykę geocentryzmu, ale formalnie przyznał zwycięstwo zwolennikom Ptolemeusza. Mimo to został wezwany do Rzymu i znalazł się w więzieniu inkwizycji,  czerwca r. siedemdziesięcioletni Galileusz został zmuszony do odwołania swoich poglądów i ostatnie lat życia spędził w odosobnieniu.

Dopiero w  r. dzieło Galileusza zostało zdjęte z indeksu ksiąg zakazanych.

Warto w tym miejscu wspomnieć o rozwoju idei kopernikańskiej w Polsce. O tej koncepcji sporo musiał wiedzieć król Władysław IV, dla którego Galileusz (przebywający już w areszcie domowym) wykonywał szkła do teleskopu. Włoski astronom pisał do króla: Wiem, że egzemplarze tej książki (tzn. Dialogu – przyp. autora) dotarły w wasze strony.... Jan Heweliusz – wybitny polski astronom – również był zwolennikiem teorii Kopernika. Urządził obserwatorium i śledził Księżyc, zmiany położeń Słońca, planet i gwiazd. Dzięki Heweliuszowi teoria Kopernika dotarła do króla Jana III Sobieskiego, który jeździł do Gdańska i spotykał się z nim. Na cześć króla Heweliusz nazwał pewien układ gwiazd Tarczą Sobieskiego (Scutum Sobiescianum). Obecnie ten gwiazdozbiór znany jest jako Tarcza.

Prawa Keplera

Zarówno geocentryczny system Ptolemeusza, jak i heliocentryczny system Kopernika zakładały ruch planet po okręgach. Założenie to wymagało wprowadzania kilku okręgów dla każdej planety oraz umieszczania środków tych okręgów poza Ziemią lub Słońcem.

Jan Kepler był asystentem zatrudnionym przez Tychona Brahe. Po śmierci Brahego plon jego wieloletnich obserwacji dostał się w ręce Keplera. Wtedy nastąpił przełom.

Wiosną r. Kepler analizował spłaszczenia orbity Marsa. Doszedł wtedy do wniosku, że ma ona kształt elipsyelipsaelipsy i sformułował prawo zwane I prawem Keplera.

I prawo Keplera
Reguła: I prawo Keplera

Wszystkie planety krążą wokół Słońca po orbitach w kształcie elips, w których jednym z ognisk znajduje się Słońce.

Kiedy planeta jest najbliżej Słońca, mówimy, że znajduje się w punkcie przysłonecznym, czyli peryheliumperyhelium i apheliumperyhelium. Punkt, w którym planeta jest najdalej od Słońca, nazywamy punktem odsłonecznym, czyli apheliumperyhelium i apheliumaphelium. Punkty na orbitach satelitów Ziemi nazywają się analogicznie: perygeumapogeum. Odległość między peryhelium a aphelium nazywamy wielką osią elipsyoś wielka elipsywielką osią elipsy.

Średnia odległość planety od Słońca, oznaczana literą a, jest równa:

a=rmax+rmin2

czyli połowie wielkiej osi elipsy.

Kilka lat wcześniej, zimą r., Kepler analizował zmiany szybkości ruchu planet i doszedł do wniosku, który sformułował jako II prawo Keplera.

II prawo Keplera
Reguła: II prawo Keplera

Promień wodzący planetypromień wodzący planetyPromień wodzący planety, poprowadzony od Słońca, nakreśla równe pola w równych odstępach czasu.

Orbity większości planet mało różnią się od okręgów, zatem różnica prędkości nie jest bardzo duża. Prędkość Ziemi w aphelium wynosi około 29,6 kms, a w peryhelium jest o około 1  kms większa. Ta różnica powoduje, że na naszej półkuli zima trwa krócej niż lato. Efekt zmiennej prędkości jest wyraźniejszy dla komet, które obiegają Słońce po bardzo spłaszczonych orbitach. W peryhelium komety osiągają prędkość rzędu kilkudziesięciu lub nawet kilkuset kilometrów na sekundę, zaś w aphelium ta prędkość spada do zaledwie kilkuset metrów na sekundę. W epopei narodowej pt. „Pan Tadeusz” Adam Mickiewicz pisze o komecie, która pojawiła się pod koniec roku. Porusza się ona po orbicie w kształcie wydłużonej elipsy. Jej peryhelium znajduje się w odległości nieco większej niż odległość Ziemi od Słońca, natomiast aphelium znajduje się razy dalej. Na jeden obieg wokół Słońca potrzebuje prawie lat, więc w pobliżu Słońca (i Ziemi) znajdzie się ponownie dopiero koło roku .

Najwięcej czasu zajęło Keplerowi poszukiwanie związku między średnią odległością planety od Słońca a okresem obiegu planety wokół niego. Kepler był przekonany o istnieniu takiego związku, uważał bowiem, że we wszystkich zjawiskach przyrody ukryte są proste zależności matematyczne.

maja r. Kepler znalazł wreszcie formułę wiążącą długość połowy wielkiej osi elipsy wyznaczającej orbitę planety wokół Słońca a i okres obiegu wokół niego T:

T12a13=T22a23

W tym wzorze a1T1 oznaczają odpowiednie parametry właściwe dla jednej planety (np. Ziemi), a a2T2 – parametry dla drugiej planety (np. Jowisza). Ta zależność nosi nazwę III prawa Keplera.

III prawo Keplera
Reguła: III prawo Keplera

Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity (czyli średniej odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym.

Prawa Keplera opisują ruch planet, zmiany ich odległości od Słońca i zmiany prędkości w ruchu na orbicie, i nie odnoszą się już do skomplikowanego systemu kół (deferensów i epicykli), po których miała poruszać się planeta. Można je stosować do innych układów, ale trzeba pamiętać, że ciała muszą krążyć dookoła tego samego obiektu (np. księżyce Jowisza czy Marsa, planety wokół innych gwiazd).

Podsumowanie

  • Planety poruszają się na niebie w sposób skomplikowany – zmieniają swoją prędkość, kierunek ruchu i zakreślają pętle na tle gwiazd.

  • W starożytności twierdzono, że ciała niebieskie mogą się poruszać tylko ruchem doskonałym, a za taki uważano ruch jednostajny po okręgu.  Dominował  także pogląd, że w centrum świata znajduje się Ziemia, a wokół niej leżą sfery, po których poruszają się Księżyc, Słońce i planety.

  • System geocentryczny opisywał skomplikowane drogi planet jako wynik ruchu każdej planety po kilku okręgach jednocześnie.

  • System heliocentryczny przedstawia drogi planet w stosunku do gwiazd jako wypadkową ruchu ich oraz Ziemi dookoła Słońca – ten ruch pozorny (wynikający z ruchu Ziemi) nakłada się na rzeczywisty ruch planet.

  • Trzy prawa Keplera opisują ruch planet i innych ciał niebieskich dookoła Słońca. Opierają się na następujących założeniach: orbity są eliptyczne (I prawo), prędkość liniowa i kątowa jest zmienna, a prędkość polowa stała (II prawo), rozmiary orbit planet mają związek z okresem ich obiegu wokół Słońca (III prawo).

Ćwiczenie 4

Okres obiegu Wenus po epicyklu wynosił dni, a Merkurego – dni. Okres obiegu planet wewnętrznych po deferensie wynosił zaś rok. Z kolei okres obiegu planet zewnętrznych (Marsa, Jowisza i Saturna) po epicyklu wynosił rok, a po deferensie odpowiednio: dla Marsa – roku, dla Jowisza – roku, dla Saturna – roku. Dlaczego te czasy wynosiły właśnie tyle?

R10FSfi16vMLT
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 5

Komety są widoczne na niebie tylko wtedy, gdy znajdują się blisko Słońca. Okres obiegu komety Halleya wokół Słońca wynosi około lat. Widzimy ją jednak tylko przez kilka miesięcy. Wyjaśnij ten fakt. Skorzystaj z II prawa Keplera.

R1K1jffu18iyp
(Uzupełnij).
Ćwiczenie 6
RhMHC1gjFCMSW
Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 149 mln km. Wenus obiega Słońce w czasie 225 dni, a Ziemia – około 365 dni. Ile wynosi odległość Wenus od Słońca? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. około 108 mln km, 2. około 206 mln km, 3. około 127 mln km
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 7
RrOviFoeqTsxI
Odległość Jowisza od Słońca jest 5,2 raza większa niż Ziemi. Ile trwa obieg Jowisza wokół Słońca? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. około 11,86 roku, 2. około 3 lat, 3. około 27,1 roku
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Słownik

deferens (deferent)
deferens (deferent)

okrąg, po którym porusza się środek epicyklu planety.

elipsa
elipsa

krzywa definiowana jako zbiór punktów, których suma odległości od ognisk elipsyogniska elipsyognisk elipsy jest stała.

epicykl
epicykl

okrąg, po którym porusza się planeta; w późniejszym okresie rozwoju astronomii uważano, że każda planeta ma kilka epicykli i porusza się po jednym z nich.

system heliocentryczny (heliocentryzm)
system heliocentryczny (heliocentryzm)

układ kosmologiczny, w którego centrum znajduje się Słońce, a wokół Słońca krążą Ziemia i inne planety. Twórcą systemu heliocentrycznego był Mikołaj Kopernik.

ogniska elipsy
ogniska elipsy

dwa punkty leżące na osi wielkiej elipsyoś wielka elipsyosi wielkiej elipsy; suma odległości od tych dwóch punktów jest stała dla wszystkich punktów elipsy.

oś wielka elipsy
oś wielka elipsy

odległość między dwoma najdalszymi punktami elipsy.

peryhelium i aphelium
peryhelium i aphelium

punkty na orbicie okołosłonecznej; odpowiednio – najbliższy i najdalszy.

prędkość polowa
prędkość polowa

stosunek pola zakreślonego przez promień wodzący planetypromień wodzący planetypromień wodzący planety do czasu, w jakim to pole zostało zakreślone (analogicznie do prędkości liniowej).

promień wodzący planety
promień wodzący planety

odcinek łączący planetę i Słońce.

system geocentryczny
system geocentryczny

układ kosmologiczny, który zakładał, że w centrum Wszechświata umieszczona jest Ziemia, a wszystkie planety i Słońce obiegają ją po torach będących okręgami.

Biogramy

Archimedes z Syrakuz-212Syrakuzy-287Syrakuzy
RYPXIInIRULzR
Archimedes z Syrakuz
Źródło: Domenico Fetti - http://archimedes2.mpiwg-berlin.mpg.de/archimedes_templates/popup.htm, domena publiczna.

Archimedes z Syrakuz

Grecki fizyk, matematyk, filozof i wynalazca. Zajmował się również mechaniką (maszyny proste) i hydrostatyką (prawo Archimedesa). Jako matematyk znany jest ze swoich prac dotyczących geometrii (wyznaczanie powierzchni figur płaskich). Zginął z ręki legionisty po zdobyciu Syrakuz przez legiony rzymskie (II wojna punicka).

Arystarch z Samos-230Samos-310Samos
RaIxPQ94nZym7
Arystarch jako pierwszy znany astronom zaproponował system heliocentryczny jako model budowy Wszechświata
Źródło: Claudio Camozzi - Elaborazione di Aristarchos Samos già presente, (https://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Arystarch z Samos

Koncepcja heliocentryzmu, którą zaproponował Arystarch, została odrzucona przez współczesnych mu astronomów. Głównym powodem były niezgodności wyników obliczeń Arystarcha z obserwacjami przeprowadzanymi przez innych starożytnych uczonych. Arystarch – podobnie jak jego następcy – błędnie założył, że torem ruchu Ziemi wokół Słońca jest okrąg.

Arystoteles-322Chalkis-384Stagira
Rfezg98Q2vPXA
Arystoteles
Źródło: Eric Gaba (http://commons.wikimedia.org), licencja: CC BY-SA 2.5.

Arystoteles

Grecki filozof i logik, który przejawiał również zainteresowanie naukami przyrodniczymi, takimi jak biologia, fizyka i astronomia. Jako pierwszy dokonał podziału na nauki teoretyczne, praktyczne i pojetyczne (czyli dostarczające wiedzy o tym, jak wytwarzać określone przedmioty). System filozoficzny, którego był twórcą, wywarł ogromny wpływ na doktrynę Kościoła katolickiego i na całą średniowieczną Europę.

Tycho Brahe24.10.1601Praga14.12.1546zamek Knutstorp (Skania)
RgzQYWRi1XwWh
Wybitny duński astronom, twórca modelu układu planetarnego w którego centrum znajdowała się wirująca Ziemia
Źródło: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Tycho Brahe

Tycho Brahe był doskonałym obserwatorem, który zasłynął z niezwykle dokładnych pomiarów położenia gwiazd i planet Układu Słonecznego. Obserwacje, które przeprowadzał, skłoniły go do podważania założeń systemu Kopernika i wysunięcia hipotezy, że centralnym punktem Układu Słonecznego jest wirująca Ziemia, a nie – Słońce. Ani Brahe, ani Kopernik nie wiedzieli jednak, że planety poruszają się po elipsach. Bardzo precyzyjne pomiary Brahego okazały się niewystarczające, aby to stwierdzić. Jan Kepler (asystent Brahego) wykorzystał te wyniki i na ich podstawie sformułował prawa ruchu planet w modelu heliocentrycznym, w pełni zgodne z danymi doświadczalnymi uzyskanymi przez Brahego. Te prawa są nazywane dzisiaj trzema prawami Keplera.

Galileo Galilei8.01.1642Arcetri15.02.1564Piza
R1Iuve4ihm5fO
Galileusz – pierwszy nowożytny fizyk
Źródło: Ottavio Leoni (http://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Galileo Galilei

Galileusz był typowym przedstawicielem renesansu – interesował się matematyką, fizyką, astronomią, polityką i medycyną. Typowemu nauczaniu scholastycznemu przeciwstawiał poznanie empiryczne i doświadczenie. Był zwolennikiem zwalczanej przez Kościół teorii heliocentrycznej Kopernika. Rewolucyjne poglądy Galileusza nie przysporzyły mu wielu sympatyków. Uczony szybko wszedł w konflikt ze Świętą Inkwizycją, co skończyło się karą pozbawienia wolności na wiele lat i wymuszeniem odwołania głoszonych przez siebie tez.

Hipparch z Nikei-120Rodos-190Nikeia
R12pWYFj8OZOl
Hipparch z Nikei - jeden ze współtwórców systemu geocentrycznego
Źródło: Dr. Manuel (http://commons.wikimedia.org), edycja: Krzysztof Jaworski, domena publiczna.

Hipparch z Nikei

Hipparch w swoich pracach analizował ruchy planet i na podstawie swoich obserwacji wprowadził epicykle i deferenty jako element opisu tych ruchów. Te zjawiska stały się punktem wyjścia do dalszych badań prowadzonych przez Ptolemeusza. Zainteresowania Hipparacha nie ograniczały się do astronomii – zajmował się on również trygonometrią i kartografią.

Jan Kepler15.11.1630Ratyzbona27.12.1571Weil der Stadt
R968lkOTME3UN
Jeden z twórców XVII w. rewolucji naukowej w Europie
Źródło: n.n. (http://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Jan Kepler

Jan Kepler interesował się głównie matematyką i astronomią. Jego największym odkryciem, ktore przyczyniło się do rozwoju nauki, były prawa rządzące ruchem planet. Dziś te prawa są znane jako trzy prawa Keplera. Uczony dał się również poznać jako zagorzały obrońca systemu kopernikańskiego (praca z zakresu astronomii pt. „Mysterium Cosmographicum”).

Mikołaj Kopernik21.05.1543Frombork19.02.1473Toruń, Polska
RSGouNc8Abw3G
Mikołaj Kopernik – ten, który wstrzymał Słońce, a poruszył Ziemię
Źródło: nn. (http://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Mikołaj Kopernik

Mikołaj Kopernik był synem kupca Mikołaja i Anny z rodu Watzenrode. Ojciec Kopernika zmarł, gdy chłopiec miał lat. Opiekę nad nim przejął wuj – późniejszy biskup warmiński Łukasz Watzenrode. Mikołaj uczęszczał do szkoły przykatedralnej najpierw w Toruniu, a następnie we Włocławku. W latach studiował na Wydziale Sztuk Wyzwolonych Akademii Krakowskiej. Dzięki studiom zdobył wiedzę z zakresu astronomii, matematyki i fizyki (zwłaszcza z optyki). W  roku wyjechał do Włoch – w Bolonii studiował prawo kanoniczne (do r.). Po krótkim pobycie w Rzymie wyjechał do Padwy, gdzie rozpoczął studia medyczne. W  r. powrócił do Polski i przebywał głównie na Warmii. Prowadził obserwacje astronomiczne na zamku w Olsztynie. Do dziś zachowała się tzw. tablica kopernikańska – pozostałość po badaniach nad wyznaczeniem daty równonocy. Wyniki tych obserwacji przyczyniły się do reformy kalendarza (zamiast juliańskiego zaczął obowiązywać gregoriański). Kopernik interesował się też ekonomią; sformułował prawo, że lepszy pieniądz jest wypierany przez gorszy pieniądz. Najbardziej znane dzieło Kopernika nosiło pierwotnie tytuł „O obrotach”, jednak wydawca zmienił go na „O obrotach sfer niebieskich” w obawie przed rewolucyjnymi poglądami zawartymi w tej publikacji. System opisany przez Kopernika był heliostatyczny (z nieruchomym Słońcem). W tym systemie środki kołowych orbit planet znajdowały się w różnych odległych punktach.

Platon-348Ateny-424Ateny
RxFj0XEyIgEuK
Platon
Źródło: Marie-Lan Nguyen / Wikimedia Commons, domena publiczna.

Platon

Grecki filozof. Twórca podstaw idealizmu i racjonalizmu, założyciel Akademii (ok. r. p.n.e.) - pierwszej uczelni w historii cywilizacji zachodniej. Platon uważał, że Ziemia ma kształt kuli i znajduje się w centrum Wszechświata, a także, że wszystko zbudowane z niepodzielnych cząstek w kształcie wielościanów foremnych - atomów.

Klaudiusz Ptolemeusz168Aleksandria100Tebaida (prawdopodobnie)
RZYlqRTyqkDb6
Klaudiusz Ptolemeusz sformułował matematyczne podstawy systemu geocentrycznego
Źródło: nn. (http://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Klaudiusz Ptolemeusz

Astronom, geograf i fizyk pochodzenia greckiego. Prowadził badania w Aleksandrii, w II w. n. e. znajdującej się pod władaniem Cesarstwa Rzymskiego. W swoim trzynastotomowym dziele „Almagest” zawarł podstawy matematyczne systemu geocentrycznego. Do czasu wydania pracy „O obrotach” Mikołaja Kopernika (co miało miejsce kilkanaście stuleci później) poglądy Ptolemeusza całkowicie zdominowały sposób pojmowania rzeczywistości, a „Almagest” stał się głównym argumentem w zwalczaniu innych systemów kosmologicznych.

Platon-348Ateny-424Ateny
RxFj0XEyIgEuK
Platon
Źródło: Marie-Lan Nguyen / Wikimedia Commons, domena publiczna.

Platon

Grecki filozof. Twórca podstaw idealizmu i racjonalizmu, założyciel Akademii (ok. r. p.n.e.) - pierwszej uczelni w historii cywilizacji zachodniej. Platon uważał, że Ziemia ma kształt kuli i znajduje się w centrum Wszechświata, a także, że wszystko zbudowane z niepodzielnych cząstek w kształcie wielościanów foremnych - atomów.

Arystoteles-322Chalkis-384Stagira
Rfezg98Q2vPXA
Arystoteles
Źródło: Eric Gaba (http://commons.wikimedia.org), licencja: CC BY-SA 2.5.

Arystoteles

Grecki filozof i logik, który przejawiał również zainteresowanie naukami przyrodniczymi, takimi jak biologia, fizyka i astronomia. Jako pierwszy dokonał podziału na nauki teoretyczne, praktyczne i pojetyczne (czyli dostarczające wiedzy o tym, jak wytwarzać określone przedmioty). System filozoficzny, którego był twórcą, wywarł ogromny wpływ na doktrynę Kościoła katolickiego i na całą średniowieczną Europę.

Archimedes z Syrakuz-212Syrakuzy-287Syrakuzy
RYPXIInIRULzR
Archimedes z Syrakuz
Źródło: Domenico Fetti - http://archimedes2.mpiwg-berlin.mpg.de/archimedes_templates/popup.htm, domena publiczna.

Archimedes z Syrakuz

Grecki fizyk, matematyk, filozof i wynalazca. Zajmował się również mechaniką (maszyny proste) i hydrostatyką (prawo Archimedesa). Jako matematyk znany jest ze swoich prac dotyczących geometrii (wyznaczanie powierzchni figur płaskich). Zginął z ręki legionisty po zdobyciu Syrakuz przez legiony rzymskie (II wojna punicka).

Hipparch z Nikei-120Rodos-190Nikeia
R12pWYFj8OZOl
Hipparch z Nikei - jeden ze współtwórców systemu geocentrycznego
Źródło: Dr. Manuel (http://commons.wikimedia.org), edycja: Krzysztof Jaworski, domena publiczna.

Hipparch z Nikei

Hipparch w swoich pracach analizował ruchy planet i na podstawie swoich obserwacji wprowadził epicykle i deferenty jako element opisu tych ruchów. Te zjawiska stały się punktem wyjścia do dalszych badań prowadzonych przez Ptolemeusza. Zainteresowania Hipparacha nie ograniczały się do astronomii – zajmował się on również trygonometrią i kartografią.

Arystarch z Samos-230Samos-310Samos
RaIxPQ94nZym7
Arystarch jako pierwszy znany astronom zaproponował system heliocentryczny jako model budowy Wszechświata
Źródło: Claudio Camozzi - Elaborazione di Aristarchos Samos già presente, (https://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Arystarch z Samos

Koncepcja heliocentryzmu, którą zaproponował Arystarch, została odrzucona przez współczesnych mu astronomów. Głównym powodem były niezgodności wyników obliczeń Arystarcha z obserwacjami przeprowadzanymi przez innych starożytnych uczonych. Arystarch – podobnie jak jego następcy – błędnie założył, że torem ruchu Ziemi wokół Słońca jest okrąg.

Klaudiusz Ptolemeusz168Aleksandria100Tebaida (prawdopodobnie)
RZYlqRTyqkDb6
Klaudiusz Ptolemeusz sformułował matematyczne podstawy systemu geocentrycznego
Źródło: nn. (http://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Klaudiusz Ptolemeusz

Astronom, geograf i fizyk pochodzenia greckiego. Prowadził badania w Aleksandrii, w II w. n. e. znajdującej się pod władaniem Cesarstwa Rzymskiego. W swoim trzynastotomowym dziele „Almagest” zawarł podstawy matematyczne systemu geocentrycznego. Do czasu wydania pracy „O obrotach” Mikołaja Kopernika (co miało miejsce kilkanaście stuleci później) poglądy Ptolemeusza całkowicie zdominowały sposób pojmowania rzeczywistości, a „Almagest” stał się głównym argumentem w zwalczaniu innych systemów kosmologicznych.

Mikołaj Kopernik21.05.1543Frombork19.02.1473Toruń, Polska
RSGouNc8Abw3G
Mikołaj Kopernik – ten, który wstrzymał Słońce, a poruszył Ziemię
Źródło: nn. (http://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Mikołaj Kopernik

Mikołaj Kopernik był synem kupca Mikołaja i Anny z rodu Watzenrode. Ojciec Kopernika zmarł, gdy chłopiec miał lat. Opiekę nad nim przejął wuj – późniejszy biskup warmiński Łukasz Watzenrode. Mikołaj uczęszczał do szkoły przykatedralnej najpierw w Toruniu, a następnie we Włocławku. W latach studiował na Wydziale Sztuk Wyzwolonych Akademii Krakowskiej. Dzięki studiom zdobył wiedzę z zakresu astronomii, matematyki i fizyki (zwłaszcza z optyki). W  roku wyjechał do Włoch – w Bolonii studiował prawo kanoniczne (do r.). Po krótkim pobycie w Rzymie wyjechał do Padwy, gdzie rozpoczął studia medyczne. W  r. powrócił do Polski i przebywał głównie na Warmii. Prowadził obserwacje astronomiczne na zamku w Olsztynie. Do dziś zachowała się tzw. tablica kopernikańska – pozostałość po badaniach nad wyznaczeniem daty równonocy. Wyniki tych obserwacji przyczyniły się do reformy kalendarza (zamiast juliańskiego zaczął obowiązywać gregoriański). Kopernik interesował się też ekonomią; sformułował prawo, że lepszy pieniądz jest wypierany przez gorszy pieniądz. Najbardziej znane dzieło Kopernika nosiło pierwotnie tytuł „O obrotach”, jednak wydawca zmienił go na „O obrotach sfer niebieskich” w obawie przed rewolucyjnymi poglądami zawartymi w tej publikacji. System opisany przez Kopernika był heliostatyczny (z nieruchomym Słońcem). W tym systemie środki kołowych orbit planet znajdowały się w różnych odległych punktach.

Tycho Brahe24.10.1601Praga14.12.1546zamek Knutstorp (Skania)
RgzQYWRi1XwWh
Wybitny duński astronom, twórca modelu układu planetarnego w którego centrum znajdowała się wirująca Ziemia
Źródło: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Tycho Brahe

Tycho Brahe był doskonałym obserwatorem, który zasłynął z niezwykle dokładnych pomiarów położenia gwiazd i planet Układu Słonecznego. Obserwacje, które przeprowadzał, skłoniły go do podważania założeń systemu Kopernika i wysunięcia hipotezy, że centralnym punktem Układu Słonecznego jest wirująca Ziemia, a nie – Słońce. Ani Brahe, ani Kopernik nie wiedzieli jednak, że planety poruszają się po elipsach. Bardzo precyzyjne pomiary Brahego okazały się niewystarczające, aby to stwierdzić. Jan Kepler (asystent Brahego) wykorzystał te wyniki i na ich podstawie sformułował prawa ruchu planet w modelu heliocentrycznym, w pełni zgodne z danymi doświadczalnymi uzyskanymi przez Brahego. Te prawa są nazywane dzisiaj trzema prawami Keplera.

Galileo Galilei8.01.1642Arcetri15.02.1564Piza
R1Iuve4ihm5fO
Galileusz – pierwszy nowożytny fizyk
Źródło: Ottavio Leoni (http://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Galileo Galilei

Galileusz był typowym przedstawicielem renesansu – interesował się matematyką, fizyką, astronomią, polityką i medycyną. Typowemu nauczaniu scholastycznemu przeciwstawiał poznanie empiryczne i doświadczenie. Był zwolennikiem zwalczanej przez Kościół teorii heliocentrycznej Kopernika. Rewolucyjne poglądy Galileusza nie przysporzyły mu wielu sympatyków. Uczony szybko wszedł w konflikt ze Świętą Inkwizycją, co skończyło się karą pozbawienia wolności na wiele lat i wymuszeniem odwołania głoszonych przez siebie tez.