Temat

Własności czworokątów

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:

4) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez;

5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie rodzaju czworokąta na podstawie jego najważniejszych własności.

2. Obliczanie obwodu czworokąta.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje rodzaj czworokąta na podstawie jego najważniejszych własności,

- oblicza obwód czworokąta.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Metoda odwróconej klasy.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie wycinają z papieru modele prostokąta, kwadratu, rombu, równoległoboku, trapezu równoramiennego, trapezu prostokątnego, trapezu nierównoramiennego i przynoszą je na lekcję.

Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy.

W domu zapoznają się z materiałem zawartym w e‑podręczniku:

http://www.epodreczniki.pl/reader/c/114190/v/21/t/student-canon/m/iA1QepTWvL

Polecenie

Uczniowie określają rodzaj czworokąta, na podstawie własności jego przekątnych.

a) Czworokąt, który ma przekątne równej długości.

b) Czworokąt, którego przekątne dzielą się na połowy.

c) Czworokąt, którego przekątne są do siebie prostopadłe.

Realizacja lekcji

Uczniowie wspólnie przypominają podstawowe własności czworokątów.

Korzystając z wiedzy zdobytej w domu, uczniowie będą rywalizować o tytuł eksperta - znawcy czworokątów.

Polecenie

Uczniowie układają na swojej ławce przygotowane wcześniej czworokąty.

Nauczyciel wymienia jakąś własność czworokątów, a uczniowie mają za zadanie podnieść do góry wszystkie spośród przygotowanych czworokątów, które mają tę własność.

Osoba, która bezbłędnie i najszybciej będzie wskazywała odpowiednie czworokąty, zostanie ekspertem.

Własności czworokątów.

- Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

- Przekątne tego czworokąta przecinają się pod kątem prostym.

- Jedna z przekątnych tego czworokąta dzieli na pół drugą przekątną.

- Czworokąt ten ma dwie pary sąsiednich boków równych.

- Czworokąt ten ma dwie pary boków równoległych.

- Czworokąt ten ma wszystkie boki równe.

- Jedna z przekątnych jest osią symetrii tego czworokąta.

- Równoległe boki tego czworokąta mają tę samą długość.

- Przekątne tego czworokąta przecinają się w punkcie, który dzieli je na połowy.

- Przeciwległe boki tego czworokąta mają tę samą długość.

- Czworokąt ten ma przynajmniej jedno ramię prostopadłe do podstawy.

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zaobserwowanie jak zmienia się obwód trapezu, w zależności od długości jego boków i kątów.

[Geogebra aplet]

Po zakończeniu zadania uczniowie uzupełniają zdanie.

Obwód trapezu to suma długości … jego boków. (wszystkich)

Polecenie

Uczniowie obliczają obwód trapezu.

Narysuj w zeszycie trapez równoramienny, w którym jedna z podstaw ma długość 8 cm. Druga z podstaw jest o 2 cm krótsza. Ramiona zaś są dwa razy krótsze niż podstawa dolna. Oblicz jego obwód.

Wskazani przez nauczyciela uczniowie, dokonują rekapitulacji zdobytej wiedzy. Odpowiadają na pytania:

Jakie znamy rodzaje czworokątów?

Jak obliczamy obwód czworokąta?

Polecenie do samodzielnej pracy ucznia

Uczniowie szukają w Internecie informacji na temat wymiarów boiska stadionu Santiago Bernabeu, który znajduje się w Madrycie. Następnie obliczają obwód czworokąta, w kształcie którego jest boisko.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Następnie zapisują zapamiętane własności czworokątów, np.

- Każdy czworokąt ma dwie przekątne.

- Obwód czworokąta, to suma długości wszystkich jego boków.