Temat

Porównywanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach lub licznikach

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;

12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Przeprowadzenie prostego rozumowania, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, rozróżnianie dowodu od przykładu.

Cele szczegółowe

1. Porównywanie ułamków zwykłych.

2. Porządkowanie ułamków rosnąco lub malejąco.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach lub jednakowych  licznikach,

- porządkuje ułamki zwykłe o tych samych mianownikach i o tych samych licznikach rosnąco lub malejąco.

Metody kształcenia

1. Pokaz.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie na zajęcia przynoszą przygotowany w domu  prostokąt o wymiarach 12 cm x 1 cm. .

Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach będą rozwijać umiejętności w zakresie porównywania ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach.

Realizacja lekcji

Nauczyciel dzieli uczniów na 5‑osobowe grupy.

Każdy uczeń z grupy wybiera jeden ułamek spośród następujących: $\frac{1}{12},\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{6}$. Następnie koloruje część przyniesionego na lekcję prostokąta, odpowiadającą wybranemu ułamkowi. Uczniowie porównają pokolorowane części.  Układają  prostokąty w kolejności od  najmniejszej pokolorowanej części do największej.

Uczniowie zapisują ułamki w porządku rosnącym.

Formułują wniosek:

Jeśli dwa ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.

Polecenie 1

Uczniowie porządkują ułamki o jednakowych licznikach malejąco.

Podane ułamki $\frac{2}{6},\frac{2}{9},\frac{2}{7},\frac{2}{5}$ zapisz w kolejności od największego do najmniejszego.

Polecenie 2

Uczniowie pracują w grupach przy komputerach. Oglądają pokaz slajdów, aby przypomnieć sobie w jaki sposób można porównać ułamki o jednakowych mianownikach.

Po obejrzeniu pokazu slajdów formułują wniosek do zapamiętania:

Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik.

Polecenie 3

Uczniowie porządkują ułamki o jednakowych mianownikach rosnąco.

Podane ułamki $\frac{2}{8},\frac{7}{8},\frac{4}{8},\frac{5}{8}$ zapisz w kolejności od najmniejszego do największego.

Polecenie 4

Uczniowie rozwiązują zadanie tekstowe  wykorzystując umiejętności związane z  porównywaniem ułamków.

Uczniowie pewnej klasy uczęszczają na różne zajęcia dodatkowe. Ze wszystkich uczniów tej klasy $\frac{1}{2}$ chodzi na zajęcia sportowe, $\frac{1}{5}$ na zajęcia teatralne, a $\frac{1}{4}$ na zajęcia plastyczne. Na które zajęcia chodzi najwięcej, a na które najmniej osób?

Uczniowie wspólnie ustalają algorytm porównywania liczb mieszanych

a) $2\frac{7}{31}$ i $3\frac{1}{100}$,

b) $2\frac{3}{7}$ i $2\frac{3}{5}$,

c) $4\frac{5}{11}$ i $4\frac{5}{9}$.

Formułują wniosek:

Aby określić, która z dwóch liczb mieszanych jest większa, najpierw porównujemy ich części całkowite. Jeśli części całkowite są równe, to porównujemy części ułamkowe.

Polecenie dla chętnych:

Podaj przykład takiego ułamka, który można wpisać w miejsce kropek tak, aby otrzymana nierówność była prawdziwa.

a) $\frac{13}{15}<...<\frac{14}{15}$,

b) $\frac{1}{3}<...<\frac{1}{2}$.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Jeśli dwa ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.

- Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik.

- Aby określić, która z dwóch liczb mieszanych jest większa, najpierw porównujemy ich części całkowite. Jeśli części całkowite są równe, to porównujemy części ułamkowe.