Temat

Kąty i ich rodzaje

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

VIII. Kąty. Uczeń:

2) mierzy z dokładnością do 1° kąty mniejsze niż 180°;

3) rysuje kąty mniejsze od 180°;

4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;

5) porównuje kąty;

6) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe oraz korzysta z ich własności.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Kształtowanie umiejętności rozpoznawania i mierzenie kątów.

2. Wykorzystanie własności kątów wierzchołkowych i przyległych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

1. rozpoznaje i mierzy kąty,

2. wykorzystuje własności kątów wierzchołkowych i przyległych.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Dyskusja.

Formy pracy

1. Indywidualna.

2. Zbiorowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają znane im rodzaje kątów.

Polecenie

Uczniowie rysują dowolne kąty ostre, rozwarte. Za pomocą kątomierza określają ich miary.  

Polecenie

Uczniowie rysują kąty  półpełne, pełne i zerowe.

Realizacja lekcji

Polecenie

Uczniowie  określają rodzaj każdego z poniższych kątów.

[Rysunek 1]

Polecenie

Otwórz aplet i zmierz kątomierzem miary podanych kątów.

[Geogebra aplet 1]

Uczniowie przypominają definicję kątów wierzchołkowych.

Kąty wierzchołkowe mają wspólny wierzchołek i przedłużeniem ramion jednego kąta są odpowiednie ramiona drugiego kąta.

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest obserwacja, jak zmieniają się miary zaznaczonych kątów.

Uczniowie sprawdzają swoje przypuszczenia dla innej pary kątów.

Uczniowie odpowiadają na pytanie:

Jaka jest zależność między miarami kątów wierzchołkowych?

[Geogebra aplet 2]

Uczniowie podsumowują ćwiczenie.

Kąty wierzchołkowe mają równe miary.

Polecenie

Uczniowie rysują dowolne kąt wierzchołkowe. Następnie określają miary narysowanych kątów.

Uczniowie przypominają definicję kątów przyległych.

Kąty przyległe mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona dopełniają się do prostej

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest obserwacja, jak zmienia się suma miar kątów przyległych.

Uczniowie odpowiadają na pytanie:

Ile wynosi suma miar obserwowanych  kątów przyległych?

[Geogebra aplet 3]

Uczniowie podsumowują ćwiczenie:

Suma miar kątów przyległych jest równa 180 stopni.

Polecenie

Uczniowie rysują dowolne kąty przyległe. Następnie mierzą kąty i obliczają ich sumę.

Polecenie dla chętnych:

Uczniowie wyznaczają miary kątów równoległoboku ABCD.

[Rysunek 2]

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

Kąty przyległe mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona dopełniają się do prostej.

Suma miar kątów przyległych jest równa 180°.