Temat

Prędkość i jej jednostki. Odczytywanie prędkości i drogi z wykresów

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. Uczeń:

3) przelicza jednostki czasu (sekunda, minuta, godzina);

4) posługuje się pojęciem prędkości do opisu ruchu prostoliniowego; oblicza jej wartość i przelicza jej jednostki.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Odczytywanie wartości prędkości i drogi z wykresów.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Obliczanie wartości prędkości.

2. Odczytywanie wartości wielkości opisujących ruch na podstawie wykresów.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- oblicza wartość prędkości,

- odczytuje z wykresów wartości wielkości opisujące ruch ciał.

Metody kształcenia

1. Uczenie się przez obserwację.

2. Uczenie się przez zastosowanie poznanych reguł i rozwiązywanie zadań problemowych.

Formy pracy

1. Indywidualna współpraca ucznia z nauczycielem.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Polecenie 1

Wymień wielkości opisujące ruch ciała.

Odpowiedź:
Do wielkości opisujących ruch ciała zaliczamy: prędkość, drogę i czas.

Polecenie 2

W jaki sposób można jednoznacznie określić czy ciało jest w ruchu czy spoczynku?

Odpowiedź:
Dla jednoznacznego określenia ruchu ciała należy wybrać układ odniesienia względem, którego będziemy rozpatrywać ruch ciała.

Polecenie 3

Wymień podstawowe jednostki długości i czasu w układzie SI.

Odpowiedź:
Jednostką długości jest metr [m], a czasu sekunda [s].

Realizacja lekcji

Polecenie 4

Masz do dyspozycji następujące pomoce: stoper, linijkę, samochód na baterię.

Zaproponuj sposób wyznaczenia prędkości tego samochodu.

Odpowiedź:

- Wyznaczam dwa odcinki drogi długości $s_1=1m$ i $s_2=2m$.
- Mierzę czas na każdym z odcinków np. $t_1=0,82s$ i $t_2=1,66s$.
- Wyliczam prędkość samochodu podstawiając do wzoru:

Podsumowanie:

Wartość uzyskana w wyniku przeprowadzonych obliczeń matematycznych jest to średnia wartość prędkości tzw. prędkość średnia.

gdzie:
$s\left[m\right]$ - przebyta droga w metrach,
$t\left[s\right]$ - czas trwania ruchu w sekundach,
$v_{śr}\left[\frac{m}{s}\right]$ - wartość prędkości średniej w metrach na sekundę.

Różne wartości prędkości poruszających się ciał.

[Grafika interaktywna]

Polecenie 5

Przyjrzyj się zdjęciu licznika samochodowego i odpowiedz na pytania.

[Ilustracja 1]

1. Odczytaj wartość prędkości samochodu.
2. Czy odczytana wartość prędkości jest prędkością średnią?

Odpowiedź:

1. Wartość prędkości wynosi 190 $\frac{{\displaystyle km}}{h}$.
2. Nie jest to prędkość średnia jest to prędkość auta w danej chwili, czyli prędkość chwilowa.

Definicja:

Prędkość ciała w danej chwili to prędkość chwilowa.

Polecenie 6

Rysunek przedstawia dwa samochody poruszające się po tym samym torze w dwie różne strony. Prędkość chwilowa pierwszego ma wartość $v_1=70\frac{km}{h}$ a drugiego.

Przedstaw graficznie te dwie prędkości. Zastanów się do jakich wielkości fizycznych (skalar, wektor) zaliczamy prędkość.

[Ilustracja 2]

Odpowiedź:

[Ilustracja 3]

Prędkość zaliczamy do wielkości wektorowych gdyż posiada wartość liczbową, kierunek i zwrot.

Polecenie 7

Wyraź wartość prędkości 54 $\frac{{\displaystyle km}}{h}$ w $\frac{{\displaystyle m}}{s}$.

Odpowiedź:

$1km=1000mi1h=3600s$

$54\frac{km}{h}=54\cdot \frac{1000m}{3600s}=\frac{540m}{36s}=15\frac{m}{s}$

Polecenie 8

Wyraź wartość prędkości 20 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$ w $\frac{{\displaystyle km}}{h}$.

Odpowiedź:

$20\frac{m}{s}=20\cdot \frac{1}{1000}km÷\frac{1}{3600}h=20\cdot \frac{36km}{10h}=72\frac{km}{h}$

Polecenie 9

Wybierz prawidłowe odpowiedzi.

Uczniowie przeliczali wartość prędkości rowerzysty która wynosiła 5,5 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$ na inne jednostki prędkości. Które wartości przedstawiają prawidłowe przeliczenie:

a) 19,8 $\frac{{\displaystyle \mathrm{km}}}{h}$

b) 550 $\frac{{\displaystyle \mathrm{cm}}}{\min }$

c) 33000 $\frac{{\displaystyle \mathrm{cm}}}{\min }$

d) 198000 $\frac{{\displaystyle m}}{h}$

e) 19800 $\frac{{\displaystyle m}}{h}$

Odpowiedź:

a) Prawda. b) Fałsz. c) Prawda. d) Fałsz. e) Prawda.

Polecenie 10

Wielkości fizyczne opisujące zjawiska lub procesy fizyczne możemy przedstawić w formie graficznej. Przedstawiając wielkości opisujące ruch najczęściej korzystamy z wykresów ilustrujących zależności wartości prędkości od czasu v(t) i drogi od czasu s(t).

Korzystając z poniższej tabeli:

a) wykonaj wykres zależności drogi od czasu,
b) wykonaj wykres zależności prędkości od czasu dla tego ruchu.

[Tabela 1]

Odpowiedź:

[Ilustracja 4]

Polecenie 11

Korzystając z wykresu zależności drogi od czasu przedstawionego na ilustracji wybierz prawidłowe odpowiedzi do podanych zdań.

[Ilustracja 5]

1. Ciało w ciągu 8 s przebyło drogę:

a) 30 m
b) 20 m
c) 40 m

2. Pierwsze 20 m ciało przebyło w czasie:

a) 4 s
b) 5 s
c) 2 s

3. Prędkość tego ciała wynosiła:

a) 10 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$
b) 20 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$
c) 5 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$

Odpowiedź:

1 - c
2 - a
3 - c

Polecenie 12

Korzystając z wykresu zależności prędkości od czasu wybierz prawidłowe odpowiedzi do podanych zdań.

[Ilustracja 6]

1. Prędkość średnia tego ciała ma wartość:

a) 20 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$
b) 25 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$
c) 30 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$

2. Po 30 sekundach ruchu ciało poruszało się z prędkością:

a) 30 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$
b) 20 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$
c) nie można policzyć, brak danych.

3. Droga przebyta przez ciało po 10 sekundach miała wartość:

a) 3 m
b) 300 m
c) 30 m

Odpowiedź:

1 - c
2 - c
3 - b

Podsumowanie lekcji

1. Jeżeli drogę przebytą przez ciało podzielimy przez czas jej przebycia, to obliczymy średnią wartość prędkości. Średnią wartość prędkości oblicza się za pomocą wzoru:

gdzie:
$s\left[m\right]$ - przebyta droga w metrach,
$t\left[s\right]$ - czas trwania ruchu w sekundach,
$v_{śr}\left[\frac{m}{s}\right]$ - wartość prędkości średniej.

2. Prędkość chwilowa to prędkość ciała w danej chwili ruchu (w bardzo krótkim przedziale czasu). Jeśli dokonujemy pomiarów prędkości w długim przedziale czasu, to prędkość średnia zwykle znacznie różni się od prędkości chwilowych. Gdy przedział czasu jest bardzo mały (dąży do zera), to prędkość średnia zbliża się do prędkości chwilowej.

3. Aby przedstawić graficznie zależności pomiędzy wielkościami fizycznymi opisującymi zjawiska lub procesy, posługujemy się wykresami. Wykres zależności drogi od czasu zapisujemy - jako s(t), a zależność wartości prędkości od czasu - jako v(t).