Temat

Procent jako część całości

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

XII. Obliczenia praktyczne. Uczeń:

1) interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% –

jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, 1% – jako jedną setną części

danej wielkości liczbowej;

V. Obliczenia procentowe. Uczeń:

1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Interpretowanie procentu jako części całości.

2. Zamiana procentów na ułamki i odwrotnie.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- zapisuje procent jako część całości,

- zamienia procenty na ułamki i odwrotnie.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Gra memory.

Formy pracy

1. Praca w parach.

2. Praca indywidualna.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel przynosi na lekcję kilka etykiet lub opakowań:

- produktów żywnościowych zawierających procentowy skład tych produktów,

- po kosmetykach, zawierających procentowy skład tych kosmetyków.

Uczniowie przynoszą na lekcję 20 kwadratowych karteczek jednakowej wielkości.

Realizacja lekcji

Polecenie 1
Praca w parach. Nauczyciel rozdaje każdej parze jedną z przyniesionych na lekcję etykiet. Uczniowie wspólnie zastanawiają się co oznacza symbol % zapisany na etykietach/opakowaniach. Jakie informacje zapisywane są za pomocą tego symbolu.

Wnioski, jakie powinny zostać wyciągnięte:

- symbolem % oznaczamy procenty,

- procenty służą na przykład do określania składu produktów żywnościowych lub kosmetyków.

Nauczyciel informuje że słowo „procent” pochodzi od łacińskiego wyrażenia „pro centum”, co tłumaczymy jako „na sto”. Zatem procent to jedna setna pewnej całości.

Dyskusja:

Co oznaczają sformułowania: “zrobię to na sto procent”, “rozumiem to w stu procentach”? Co oznacza sformułowanie “pięćdziesiąt na pięćdziesiąt”?

Wynikiem rozmowy może być wspólne ustalenie, że sto procent to jedna całość, a pięćdziesiąt procent to połowa pewnej wielkości.

Wniosek

- Jeden procent to jedna setna pewnej wielkości. Jeśli tę wielkość oznaczymy a, to możemy zapisać $1\%a=\frac{1}{100}a$.

- Często w skrócie zapisujemy: $1\%=\frac{1}{100}$.

Uczniowie wspólnie zapisują kilka procentów w postaci ułamków.

Polecenie 2
Zapisz podane procenty w postaci ułamków zwykłych i dziesiętnych.

a. 1%

b. 10%

c. 25%

d. 75%

Praca w parach. Uczniowie wykorzystują etykiety/opakowania rozdane przez nauczyciela na początku zajęć.

Polecenie 3

a. Uszereguj wartości określające procentowy skład produktów na etykiecie/opakowaniu rosnąco.

b. Zamień procenty znajdujące się na etykietach/opakowaniach na ułamki zwykłe i dziesiętne.

Uczniowie zastanawiają się wspólnie nad sposobem zamiany ułamka na procent.  

Dyskusja kończy się wyciągnięciem wniosku:

- Ułamek zamieniamy na procent mnożąc go przez 100%.

Polecenie 4
Skorzystaj z rysunku, by wykonać poniższe polecenia.

- Jaka część figura została zacieniowana? 
- Odpowiedź zapisz w postaci ułamka zwykłego.

[Ilustracja interaktywna]

Uczniowie pracują w parach, wykorzystując kwadratowe karteczki przyniesione na lekcję.

Polecenie 5
a. Stwórz samodzielnie grę memory. Na jednej karteczce zapisz procent. Na drugiej zapisz odpowiadający mu ułamek. Powtórz czynności tak, aby uzyskać 10 par.

b. Wymieńcie się w parze stworzonymi grami memory. Pomieszane karteczki połóżcie przed sobą tak, aby zapisane na nich liczby nie były widoczne. Zacznijcie grać w tym samym momencie. Wygrywa osoba, która jako pierwsza znajdzie wszystkie pary.

Uczniowie wypełniają tabelę otrzymaną od nauczyciela.

Polecenie 6
Uzupełnij tabelę i odpowiedz na poniższe pytania.

a. Jaki ułamek liczby uczniów w klasie stanowią uczniowie obecni? Jaki to procent?

b. Jaki ułamek liczby uczniów w klasie stanowią dziewczyny? Jaki to procent?

c. Jaki procent liczby uczniów w klasie stanowią chłopcy?

d. Jaki procent uczniów w klasie nie nosi okularów?

Polecenie dla chętnych:
Przeprowadź w ankietę na dowolny temat wśród 20 rówieśników. Wyniki ankiety przedstaw w tabeli za pomocą procentów.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie z nauczycielem podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Jeden procent danej wielkości a to jedna setna część tej wielkości, co symbolicznie zapisujemy: $1\%a=\frac{1}{100}a$.

- Zamieniając procent na ułamek dzielimy go przez 100%.

- Zamieniając ułamek na procent, mnożymy go przez 100%.