Temat

Wyznaczanie gęstości ciał

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Rozpoznawanie różnic w gęstościach ciał.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Rozpoznawanie stanu skupienia ciał w oparciu o ich gęstości.

2. Obliczanie gęstości ciał.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- rozpoznaje zależność między stanem skupienia ciał a gęstością,

- określa od czego zależy gęstość.

Metody kształcenia

1. Uczenie się przez obserwację.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Gęstość jest to wielkość fizyczna opisująca dane ciało. Chcąc wyznaczyć gęstość ciała, musimy zmierzyć jego masę i objętość oraz skorzystać ze wzoru:

Jeśli znamy gęstość i objętość ciała, możemy obliczyć jego masę. W tym celu korzystamy ze wzoru:

Objętość ciała o znanej masie i gęstości obliczamy za pomocą wzoru:

Wniosek:

Gęstość ciała można wyznaczyć tylko wtedy, gdy znamy jego masę i jego objętość.

Realizacja lekcji

Polecenie

Pokaz slajdów - Wyznaczanie objętości ciał o nieregularnym kształcie.

Dokładność pomiaru za pomocą użytej menzurki jest 1 ml = 1 cmIndeks górny 3³. Jest to dokładność wyznaczenia całej objętości wody w menzurce. Jednakże nasz pomiar jest pomiarem względnym w którym mierzymy, nie tyle objętość wody co różnicę objętości wody z kluczem i po wyjęciu klucza. Dlatego błąd pomiaru jest związany jedynie za sposobem odczytu poziomu wody i wysokością menisku. Stąd błąd takiego pomiaru można oszacować jako 0,2 ml = 0,2 cmIndeks górny 3³.

Pytanie:

Objętość wody z zanurzonym kluczem wynosiła VIndeks dolny woda_wodaIndeks dolny +klucz  Indeks dolny koniec_+klucz = 26 cmIndeks górny 3³. Objętość wody po wyjęciu z niej klucza wynosiła VIndeks dolny woda_woda = 25 cmIndeks górny 3³. Oblicz objętość klucza.

Odpowiedź:

VIndeks dolny klucza_klucza = VIndeks dolny woda+klucz_woda+klucz - VIndeks dolny woda_woda = 26 cmIndeks górny 3³ - 25 cmIndeks górny 3³ = 1 cmIndeks górny 3³

Ponieważ błąd takiego pomiaru można oszacować jako 0,2 cmIndeks górny 3³, stąd wynik ostateczny doświadczalnego wyznaczenia objętości klucza można zapisać w postaci:

VIndeks dolny klucza_klucza = 1,0 ± 0,2 [cmIndeks górny 3³]

Polecenie

Wykonaj doświadczenie wg podanej instrukcji.

Doświadczenie

Problem badawczy:

Czy przedmioty wykonane z tego samego materiału, mające większą masę maja większą gęstość.

Hipoteza badawcza:

Im większa jest objętość ciał wykonanych z tego samego materiału, tym większa jest ich masa. Stosunek masy do objętości, czyli gęstość pozostaje stała.

Co będzie potrzebne:

- 3 gwoździe miedziane różnej wielkości,

- menzurka,

- woda,

- waga laboratoryjna.

Przebieg doświadczenia:

1. Za pomocą menzurki zmierz objętość wszystkich gwoździ.

2. Wyznacz masę gwoździ za pomocą wagi.

3. Wyniki pomiarów zapisz w zeszycie w odpowiedniej tabeli.

4. Wykonaj wykres zależności masy ciała od jego objętości.

Wniosek:

Z przeprowadzonego doświadczenia wynika, że masa ciała rośnie wraz ze wzrostem objętości – masa rośnie tyle razy, ile rośnie objętość. Dla danej substancji stosunek masy ciała do jego objętości jest stały. Ciała wykonane z tego samego materiału mają stałą gęstość bez względu na ich masę i objętość.

Polecenie

Zaproponuj przebieg doświadczenia, za pomocą którego wyznaczysz gęstość cieczy.

Polecenie

Zapoznaj się z tabelami gęstości ciał o różnym stanie skupienia w temperaturach pokojowych lub poniżej 0°C pod ciśnieniem atmosferycznym 1013 hPa.

[Tabela 1]

[Tabela 2]

[Tabela 3]

Polecenie

Odpowiedz na pytania:

1. W jakim stanie skupienia ciała posiadają najmniejszą gęstość?

2. W jakim stanie skupienia ciała mają największą gęstość?

3. Czy zmiana temperatury ma wpływ na gęstość ciał?

4. Czy budowa cząsteczkowa ma wpływ na gęstość ciał?

5. Dlaczego gęstość lodu jest mniejsza od gęstości wody?

Odpowiedź:

1. Ciała posiadają najmniejszą gęstość w stanie gazowym.

2. Zazwyczaj największą gęstość posiadają ciała w stanie stałym.

3. Zmiana temperatury ma wpływ na gęstość ciał. Zmiana temperatury ciała związana jest ze zmianą średnich odległości pomiędzy cząsteczkami lub atomami tworzącymi rozpatrywane ciało.

4. Objętość ciała jest zależna od średnich odległości międzycząsteczkowych. Dlatego też im mniejsza jest odległość między cząsteczkami ciała tym większa jest jego gęstość.

5. Gęstość lodu jest mniejsza od gęstości wody, gdyż średnia odległość cząsteczek w lodzie jest większa niż w wodzie.

Polecenie

Przelicz jednostki:

$2500\frac{kg}{m^3}$ na $\frac{g}{c{m}^3}$

7,2 $\frac{g}{c{m}^3}$ na $2500\frac{kg}{m^3}$

Odpowiedź:

$2500\frac{kg}{m^3}=2500\cdot \frac{1000}{1000000}\frac{g}{c{m}^3}=\frac{2500}{1000}\frac{g}{c{m}^3}=2,5\frac{g}{c{m}^3}$

$7,2\frac{g}{c{m}^3}=7,2\cdot \frac{0,001}{0,000001}\frac{kg}{m^3}=\frac{7,2}{0,001}\frac{kg}{m^3}=7200\frac{kg}{m^3}$

Podsumowanie lekcji

Iloraz masy i objętości danego ciała nazywamy jego gęstością. Gęstość jest więc wielkością charakterystyczną dla danej substancji. Gęstość obliczamy ze wzoru $d=\frac{m}{V}$. Dla określenia gęstości ciała należy wyznaczyć jego objętość i jego masę. Podstawową jednostką gęstości jest kilogram na metr sześcienny. W praktyce, dość często wyrażamy gęstości ciał w mniejszych jednostkach, np. $\frac{g}{c{m}^3}$. Gęstość substancji zmienia się wraz ze zmianą temperatury i/lub ciśnienia. Gęstość ciał stałych i cieczy jest znacznie wyższa od gęstości gazów.