Temat

Mierzenie kątów

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

VIII. Kąty.

Uczeń:

2) mierzy z dokładnością do 1° kąty mniejsze niż 180°;

3) rysuje kąty mniejsze od 180°.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Określanie miar narysowanych kątów niewiększych niż 180° za pomocą kątomierza.

2. Rysowanie kątów o podanych miarach, nie większych niż 180.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie  matematycznych  i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- mierzy z dokładnością do 1° kąty niewiększe niż 180°,

- rysuje kąty niewiększe niż 180°. Określa rodzaj kąta w zależności od jego miary.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Dyskusja.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie wspólnie przypominają budowę kąta i rodzaje poznanych kątów.

Polecenie 1

Uczniowie rysują jeden kąt ostry, jeden prosty i jeden rozwarty.

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji nauczą się używać kątomierza do określania miar narysowanych kątów oraz rysowania kątów o podanych miarach.

Realizacja lekcji

Nauczyciel wyjaśnia uczniom zasadę korzystania z kątomierza.

[Ilustracja 1]

Polecenie 2

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest określenie miary narysowanego kąta z dokładnością do 1°.

 [Geogebra Aplet 1]

Polecenie 3

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest narysowanie kąta o podanej mierze.

[Geogebra Aplet 2]

Polecenie 4

Uczniowie odczytują miary kątów narysowanych przez siebie na początku lekcji .

Polecenie 5

Uczniowie rysują kąt półpełny i odczytują jego miarę.

Polecenie 6

Uczniowie rysują kąty o miarach 30°, 90°, 120°.

Dyskusja – jakie miary mają kąty ostre, a jakie rozwarte ? Jaką miarę ma kąt prosty, a jaką półpełny ?

Wnioski jakie powinni wyciągnąć uczniowie

Kąt ostry ma miarę większą od 0°, ale mniejszą od 90°.
Kąt prosty ma miarę 90°.
Kąt rozwarty ma miarę większą od 90°, ale mniejszą od 180°.
Kąt półpełny ma miarę 180°.

Polecenie 7

Uczniowie rysują dowolny kąt. Na jego ramionach oraz w wierzchołku zaznaczają dowolne punkty i nazywają je literami.

Zapisują nazwę i miarę narysowanego  kąta zgodnie z instrukcją:

1) zamiast słowa „kąt”  zapisz symbol kąta:  ∢,

2) wpisz nazwę kąta, która składa się z liter zapisanych na ramionach i w wierzchołku kąta - środkowa litera oznacza wierzchołek (np.: ∢ABC  lub ∢CBA),

3) zapisz miarę kąta, używając pionowych kresek, np.:|∢ABC | = 30° .

Polecenie 8

Uczniowie rysują kąt o mierze 201° .

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania :

1. Aby odczytywać miarę narysowanego kąta oraz aby narysować kąt o podanej mierze, można  użyć kątomierza.

2. Miary kątów podajemy w stopniach.

3. Między rodzajem kąta, a jego miarą zachodzą następujące zależności:

- kąt ostry ma miarę większą od 0°, ale mniejszą od 90°,
- kąt prosty ma miarę 90°,
- kąt rozwarty ma miarę większą od 90°, ale mniejszą od 180°,
- kąt półpełny ma miarę 180°.