Temat

Rozwiązanie równania. Liczba rozwiązań równania

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

VI. Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:

1) sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (stopnia pierwszego, drugiego lub trzeciego) z jedną niewiadomą.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.

2. Określanie liczby rozwiązań równania.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Burza mózgów.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Wskazany przez nauczyciela uczeń przypomina dotychczas poznane wiadomości na temat równań.

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji będą sprawdzać, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.

Realizacja lekcji

Dyskusja – jak sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania?
Uczniowie poszukują odpowiedzi, analizując konkretne przykłady.

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest sprawdzenie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.

[Slideshow]

Podsumowują rozważania wnioskami:

- Liczba spełnia dane równanie, jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej i wykonaniu działań po obu stronach równania, otrzymamy równość prawdziwą.

- Liczbę, która spełnia dane równanie nazywamy rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania.

- Zbiór wszystkich liczb spełniających dane równanie nazywamy zbiorem rozwiązań równania.

Uczniowie wykorzystują zdobyte informacje w zadaniach.

Polecenie
Uczniowie pracują w parach. Pierwsza osoba podaje liczbę, która może być rozwiązaniem przykładowego równania, druga osoba sprawdza, czy po podstawieniu tej liczby otrzymamy równość prawdziwą. Następnie uczniowie zamieniają się rolami.

Polecenie
Sprawdź, czy podana liczba jest rozwiązaniem danego równania.

a) 2(x - 1) + 4 = 6                    x = 2

b) -x = 4(x + 3) - 2                 x = -2

c) -2x - 3 = 4(x - 1)                x = -1

Polecenie
Połącz równanie z liczbą, która jest jego rozwiązaniem.

Polecenie
Sprawdź, które równanie jest spełnione przez liczbę -3.

a) 2(x - 2) = -10

b) 3(x - 3) = -18

Polecenie
Jaką liczbę należy wpisać w wykropkowane miejsce, aby rozwiązaniem równania była podana obok wartość?

a) $...\cdot x+2=12$ 
x = -3

b) $-3(x+...)=2x+3$ 
x = -2

c) $-x+1=2x-...$ 
x = -1

Polecenie dla chętnych:
Podaj zbiór rozwiązań równania $z^2=100$.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Liczba spełnia dane równanie, jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej i wykonaniu działań po obu stronach równania, otrzymamy równość prawdziwą.

- Liczbę, która spełnia dane równanie nazywamy rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania.

- Zbiór wszystkich liczb spełniających dane równanie nazywamy zbiorem rozwiązań równania.