R1SI3r42jhkfA

Solution of the equation

Source: licencja: CC 0.

Rozwiązanie równania

Learning objectives

Checking if a given number is a solution of an equation.

Learning effect

  • You check if a given number is a solution of an equation.

R1WzO8z2Mi4381
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

How to check if a given number is a solution of an equationequationequation. Look for answers by analysing specific examples.

Task 1
R1IHCsfttgGMT1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Your task is to check if the given number is a solution of the equationsolution of the equationsolution of the equation.

R1CPvhHS4jahR1
Prezentacja multimedialna - Rozwiązanie równania. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DaNEyWpwi

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R8JU5d8OwqX4l
nagranie abstraktu

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Conclusions:

  • A number satisfies an equationequationequation if after substituting it instead of the unknown and doing operations on both sides of the equationequationequation, we obtain and equationequationequation that is true.

  • A number that satisfies the given equationequationequation is called the solution of the equationsolution of the equationsolution of the equation or the root of the equationroot of the equationroot of the equation.

  • The set of all numbers that satisfy the given equationequationequation is a set of solution of the equationset of solution of the equationset of solution of the equation.

R15EzNji1HtL11
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Use obtained information in exercises.

Task 2
R1VtoeUDA8w7h1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Check if the given number is a solution of the given equationequationequation.

a) 2(x - 1) + 4 = 6                    x = 2

b) -x = 4(x + 3) - 2                 x = -2

c) -2x - 3 = 4(x - 1)                x = -1

Task 3
ROCiAE5vYZlWP1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

RrqL5kdhpvB4A
Match an equation with its solution. podpunkt a 2x−1=0 Cztery możliwe odpowiedzi: 4 lub 0 lub −12 lub 12 podpunkt b 3x=0 Cztery możliwe odpowiedzi: 4 lub 0 lub −12 lub 12 podpunkt c z=2z−4 Cztery możliwe odpowiedzi: 4 lub 0 lub −12 lub 12 podpunkt d x+12=0 Cztery możliwe odpowiedzi: 4 lub 0 lub −12 lub 12

Match an equation with its solution.

<math><semantics><mrow><mn>0</mn></mrow></semantics></math>, <math><semantics><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></semantics></math>, <math><semantics><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></semantics></math>, <math><semantics><mrow><mn>4</mn></mrow></semantics></math>

2x−1=0  
3x=0  
z=2z−4  
x+12=0  
Task 4
RCvQef0F1X8441
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Check which equationequationequation is satisfied by the number -3.

a) 2(x - 2) = -10

b) 3(x - 3) = -18

Task 5
ROWZCY0RyFQjW1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

What number can be inserted in the dotted space so that the solution is the number next to the equationequationequation.

a) [tu uzupełnij] razy iks plus dwa równa się dwanaście dla wartości iks równej minus trzy
b) minus trzy razy otworzyć nawias iks plus [tu uzupełnij] zamknąć nawias równa się dwa razy iks plus trzy dla wartości iks równej minus dwa
c) minus iks plus jeden równa się dwa razy iks minus [tu uzupełnij] dla wartości iks równej minus jeden
a) [tu uzupełnij] razy iks plus dwa równa się dwanaście dla wartości iks równej minus trzy
b) minus trzy razy otworzyć nawias iks plus [tu uzupełnij] zamknąć nawias równa się dwa razy iks plus trzy dla wartości iks równej minus dwa
c) minus iks plus jeden równa się dwa razy iks minus [tu uzupełnij] dla wartości iks równej minus jeden
Task 6
Ry7GGDkKWebu11
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

An extra task:
Give the set of solutions for the equation equationequation  z2=100.

RfdTuZinalHgY1
nagranie abstraktu
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Do the revision exercises.

Exercises

Exercise 1
Rqob8C8gcQwm5
Wersja alternatywna ćwiczenia: A number that satisfies the equation x(x+1)(x2-1)=x2+14 is the number: Możliwe odpowiedzi: 1. 0, 2. 1, 3. 2, 4. 4

A number that satisfies the equation x(x+1)(x2-1)=x2+14 is the number:

  • 0
  • 1
  • 2
  • 4
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

Give all roots of the equation x3=64.

Exercise 3

Give the set of solutions of the equation (x - 1)(x + 4) = 0.

Describe the solution in English.

Exercise 4
R1JhLKJd9bQP1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. rozwiązanie równania - solution of the equation, 2. zbiór rozwiązań równania - set of solution of the equation, 3. równanie - equation, 4. liczba spełniająca równanie - root of the equation, 5. pierwiastek równania - number that satisfies the equation

Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.

  • rozwiązanie równania - solution of the equation
  • zbiór rozwiązań równania - set of solution of the equation
  • równanie - equation
  • liczba spełniająca równanie - root of the equation
  • pierwiastek równania - number that satisfies the equation
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RfvOaJ44bmyV71
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
  • pierwiastek równania
  • zbiór rozwiązań równania
  • solution of the equation
  • równanie
  • liczba spełniająca równanie
  • set of solution of the equation
  • equation
  • root of the equation
  • number that satisfies the equation
  • rozwiązanie równania
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

equation
equation

równanie

Ra6qZ7tGdr7EJ1
wymowa w języku angielskim: equation
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: equation

number that satisfies the equation
number that satisfies the equation

liczba spełniająca równanie

RyblZEXCjE6dt1
wymowa w języku angielskim: number that satisfies the equation
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: number that satisfies the equation

root of the equation
root of the equation

pierwiastek równania

R6HUOjndNlAMZ1
wymowa w języku angielskim: root of the equation
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: root of the equation

set of solution of the equation
set of solution of the equation

zbiór rozwiązań równania

RBmVrlVXjNfmT1
wymowa w języku angielskim: set of solution of the equation
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: set of solution of the equation

solution of the equation
solution of the equation

rozwiązanie równania

R1KDyH6upasUX1
wymowa w języku angielskim: solution of the equation
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: solution of the equation

Keywords

equationequationequation

number that satisfies the equationnumber that satisfies the equationnumber that satisfies the equation - po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej otrzymamy równość prawdziwą

set of solution of the equationset of solution of the equationset of solution of the equation - zbiór wszystkich liczb spełniających dane równanie

solution of the equationsolution of the equationsolution of the equation - liczba, która spełnia dane równanie

Scenariusz