Temat

Rodzaje czworokątów, kąty w czworokątach

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:
4) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez;

5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Obliczanie kątów w czworokątach.

2. Klasyfikowanie czworokątów.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:
- rozpoznaje czworokąt na podstawie jego własności,

- oblicza miary kątów w równoległoboku, rombie, trapezie.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają definicję czworokąta i przekątnej czworokąta.

Polecenie
Uczniowie rysują dowolny czworokąt. Wskazują w nim wszystkie wierzchołki, boki, kąty oraz przekątne.

Czworokąt, to wielokąt, który ma cztery boki, cztery kąty i cztery wierzchołki.

Suma miar kątów wewnętrznych każdego czworokąta wynosi 360 stopni.

Przekątna to odcinek, który łączy dwa wierzchołki czworokąta i nie jest bokiem.

Uczniowie rozpoznają i nazywają czworokąty przedstawione na rysunku.

[Obrazek 1]

Realizacja lekcji

[Geogebra aplet 1]

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest tworzenie różnego rodzaju czworokątów i obserwowanie ich własności.

Uczniowie wspólnie omawiają wyniki swoich spostrzeżeń. Odpowiadają na pytania.

Czy kwadrat jest rombem?

Czy kwadrat jest prostokątem?

Czy równoległobok jest trapezem?

Czy prostokąt jest trapezem?

Czy trapez może być deltoidem?

[Obrazek 2]

Uczniowie analizują schemat klasyfikacji czworokątów. Zastanawiają się, jakie cechy wspólne mają czworokąty w poszczególnych grupach. Proponują inne sposoby podziału wielokątów.

[Geogrbra aplet 2]

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zaobserwowanie jak zmieniają się miary kątów trapezu, w przypadku zmiany miary jednego z nich.

Po wykonaniu zadania uczniowie uzupełniają zdania.

Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu wynosi. ... (180°)

W trapezie równoramiennym kąty leżące przy …….. są równe.

W trapezie prostokątnym dwa kąty są ……. .

W trapezie prostokątnym kąt ostry przy podstawie ma 47°, zatem pozostałe kąty są równe……..

Polecenie
Uczniowie obliczają miary kątów równoległoboku.

[Obrazek 3]

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia i formułują wnioski do zapamiętania:
- W prostokącie i kwadracie wszystkie kąty mają po 90°.

- W równoległoboku, rombie, prostokącie i kwadracie przeciwległe kąty są równe i suma miar dwóch sąsiednich kątów wynosi 180°.

- W trapezie suma miar kątów przy tym samym ramieniu wynosi 180°.