Temat

Własności mnożenia

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

5) stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Mnożenie liczb naturalnych w pamięci.

2. Stosowanie wygodnych dla siebie sposobów ułatwiających obliczenia, w tym przemienność i łączność mnożenia.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

1. Mnoży liczby naturalne w pamięci.

2. Stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność mnożenia.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Konkurs zadaniowy.

Formy pracy

1. Praca z całą klasą.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają na czym polega mnożenie liczb naturalnych, jak nazywamy liczby, które mnożymy oraz jak nazywamy wynik mnożenia.

Praca indywidualna

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zapoznanie się z interaktywną ilustracją, opisującą liczby występujące w mnożeniu.

[Ilustracja interaktywna]

Realizacja lekcji

Praca w grupach

Nauczyciel dzieli klasę na trzy grupy. Każda z nich otrzymuje kartę pracy.

Uczniowie dyskutują w grupach nad zagadnieniami przedstawionymi w kartach pracy, odpowiadają na pytania, wyciągają wnioski. Po zakończonej pracy przedstawiciel uczniów prezentuje wnioski danej grupy.

GRUPA 1 – instrukcja do pracy

Wykonajcie obliczenia. Następnie zapiszcie, jaka własność mnożenia została przez was wykorzystana.

a) 45 · 0,

b) 0 · 125,

c) 56 · 0,

d) 0 · 475.

GRUPA 2 – instrukcja do pracy

Wykonajcie obliczenia. Następnie zapiszcie jaka własność mnożenia została przez was wykorzystana.

a) 45 · 1,

b) 1 · 125,

c) 56 · 1,

d) 1 · 475.

GRUPA 3 – instrukcja do pracy

Wykonajcie obliczenia. Następnie zapiszcie, jaka własność mnożenia została przez was wykorzystana.

a) 5 · 8,

b) 8 · 5,

c) 9 · 10,

d) 10 · 9,

e) 6 · 7,

f) 7 · 6.

GRUPA 4 – instrukcja do pracy

Wykonajcie obliczenia. Następnie zapiszcie, jaka własność mnożenia została przez was wykorzystana.

a) 5 · (2 · 3),

b) (5 · 2) ·3,

c) 3 · (6 · 4),

d) (3 · 6) · 4.

Wnioski, jakie powinni przedstawić przedstawiciele grup po wykonaniu zadań.

- GRUPA 1

 Jeżeli jeden z czynników jest równy zero, to iloczyn jest równy zero.

- GRUPA 2

Jeżeli jeden z czynników jest równy jeden, to iloczyn jest równy drugiemu czynnikowi.

- GRUPA 3

W mnożeniu możemy zamienić kolejność czynników - mnożenie jest przemienne.

- GRUPA 4

Wykonując mnożenie kilku liczb, można dowolnie łączyć czynniki - mnożenie jest łączne.

Indywidualny konkurs zadaniowy

Uczniowie wykonują obliczenia, wykorzystując własności mnożenia. Do kolejnego poziomu konkursu mogą przejść, po potwierdzeniu poprawności uzyskanych wyników z danego poziomu. Troje uczniów z najlepszym czasem otrzymuje oceny celujące, troje kolejnych – oceny bardzo dobre.

Poziom A

Oblicz.

a) 2 · 0,

b) 6 · 1,

c) 0 · 8,

d) 1 · 7.

Poziom B

Nie wykonując obliczeń, połącz równe iloczyny w pary.

A. 8· 618,

B. 305 · 12,

C. 618 · 8,

D. 12 · 305.

Poziom C

Nie wykonując obliczeń, połącz równe iloczyny w pary.

A. 254 · ( 658 · 12),

B. (369 · 25) · 654,

C. 369 ·( 25 · 654),

D. (254 · 658) · 12.

Poziom D

Oblicz, korzystając z własności mnożenia, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia.

a) 2 · 6 · 5,

b) 5 · 12 · 2,

c) 3 · 4 · 5,

d) 6 · 10 · 3.

Polecenie dla chętnych

W pociągu jest osiem wagonów, a w każdym z nich po 10 przedziałów. Ile jest miejsc siedzących w tym pociągu, jeśli w każdym przedziale jest 6 foteli?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Jeżeli jeden z czynników jest równy zero, to iloczyn jest równy zero.

- Jeżeli jeden z czynników jest równy jeden, to iloczyn jest równy drugiemu czynnikowi.

- W mnożeniu możemy zamienić kolejność czynników - mnożenie jest przemienne.

- Wykonując mnożenie kilku liczb, można dowolnie łączyć czynniki - mnożenie jest łączne.