Temat

Działania na wyrażeniach algebraicznych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

III. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń:

2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;

3) zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych;

IV. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Budowanie i przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

2. Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- buduje i przekształca wyrażenia algebraiczne,

- oblicza wartości wyrażeń algebraicznych.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Konkurs tematyczny.

Formy pracy

1. Praca w parach.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji będą przekształcać wyrażenia algebraiczne oraz obliczać wartości wyrażeń algebraicznych.

Polecenie

Nauczyciel prosi uczniów, aby przypomnieli sobie, jak wykonujemy działania na sumach algebraicznych oraz jak obliczamy wartość liczbową wyrażenia algebraicznego.

Realizacja lekcji

Uczniowie porządkują informacje o działaniach na wyrażeniach algebraicznych.

Ważne

Aby obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, należy w miejsce zmiennych podstawić podane liczby i wykonać wskazane działania.

[Geogebra aplet]

Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest budowanie wyrażeń algebraicznych opisujących treści danych zadań i obliczanie wartości liczbowych tych wyrażeń.

Nauczyciel ogłasza konkurs tematyczny. Uczniowie pracują parami.

Para, która jako pierwsza rozwiązała obowiązkowe i dodatkowe zadania, otrzymuję celującą ocenę.

Polecenie

Wykonaj działania.

a) $(2x^{2}y-3x)(-6y+2xy)-(xy+4y)(-3x+1)$

b) $-7a(ab+2a^2{b}^3)+(3a-5b)(4b-8a)$

c) $5x^{2}y(-2x+4y)-(2x^{3}y-7x^2{y}^2)+4x^2{y}^2-xy$

d) $(4\sqrt{3}x-\sqrt{3}y)(3\sqrt{2}x-\sqrt{3}y)-(3\sqrt{2}x-\sqrt{3}y)(4\sqrt{2}x+\sqrt{3}y)$

Polecenie

Oblicz wartość liczbową wyrażenia:

a) $(\frac{1}{a}+6a)·\frac{2}{3}$ dla $a=-3$

b) $(-2x^{2}y{z}^4{)}^2$ dla $x=\frac{1}{2},y=-2,z=2$

c) $2b^2-2d+3e^3$ dla $b=-3,d=\frac{-1}{5},e=\frac{1}{2}$

Polecenie

Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie opisujące pole pięciokąta ADCFE.

[Rysunek1]

Polecenie

Liczba M jest liczbą trzycyfrową, której cyfrą setek jest x, cyfrą dziesiątek jest y i cyfrą jedności jest z. Liczbę K otrzymano zamieniając w liczbie M cyfrę jedności z cyfrą dziesiątek.

Zapisz w jak najprostszej postaci wyrażenie $M·K$

Dla chętnych

Wykaż, że podana równość jest prawdziwa dla dowolnej liczby x.

$x(x-4)+4x-4=(x-2)(x+2)$

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania.

Aby obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, należy w miejsce zmiennych podstawić podane liczby i wykonać wskazane działania.