Temat

Podstawowe figury geometryczne

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

VII. Proste i odcinki. Uczeń:

1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie i nazywanie podstawowych figur geometrycznych : punktów, prostych, półprostych i odcinków.

2. Rysowanie podstawowych figur geometrycznych: punktów, prostych, półprostych i odcinków.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje i nazywa podstawowe figury geometryczne: punkty, proste, półproste i odcinki,

- rysuje podstawowe figury geometryczne: punkty, proste, półproste i odcinki.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Dyskusja.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca zbiorowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie wymieniają znane im figury geometryczne. Wspólnie zastanawiają się, która z tych figur jest najprostsza.

Wynikiem dyskusji powinno być stwierdzenie, że najprostsza figura to punkt, a wszystkie pozostałe figury geometryczne składają się z punktów.

Uczniowie oglądają ilustracje pokazujące zastosowanie punktów do oznaczania obiektów na mapach.

[Ilustracja 1]

[Ilustracja 2]

Realizacja lekcji

Nauczyciel rysuje punkt i prostą. Uczniowie przypominają sposoby ich oznaczania i zapisują wnioski.

Wnioski jakie powinni wyciągnąć uczniowie:

- Punkt jest w geometrii pojęciem pierwotnym, czyli takim, którego się nie definiuje. Oznaczamy go wielką literą alfabetu, np. A.

- Prosta jest w geometrii również pojęciem podstawowym.

- Prosta nie ma początku, ani końca. Oznaczana jest małą literą alfabetu, np. f. Można też używać nazw punktów przez które przechodzi, np.: prosta BC.

Nauczyciel rysuje dwie proste. Na jednej z nich zaznacza punkt, na drugiej dwa punkty. Uczniowie, wykorzystując intuicyjne pojęcia odcinka i półprostej, szukają tych figur na rysunku. Wspólnie zastanawiają się, jak zdefiniować rozpoznane figury.

Wnioski jakie powinni wyciągnąć uczniowie:

- Punkt zaznaczony na prostej dzieli ją na dwie części. Każdą z tych części, wraz z tym punktem, nazywamy półprostą. Zaznaczony punkt nazywamy początkiem półprostej. Półprosta nie ma końca. Półprostą oznaczany za pomocą dwóch wielkich liter alfabetu, przy czym pierwsza z nich oznacza początek półprostej, np.: półprosta DE. Półprostą możemy też oznaczać małą literą np.: b.

- Odcinek jest to część prostej wyznaczona przez dwa punkty. Punkty te nazywamy końcami odcinka. Odcinek oznaczamy za pomocą dwóch wielkich liter alfabetu oznaczających jego końce, np. FG. Odcinek możemy też oznaczyć jedną małą literą np. h.

[Ilustracja 3]

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest dopasowanie nazw figur do odpowiednich rysunków.

[Geogebra aplet]

Polecenie

Uczniowie rysują prostą l i zaznaczają na niej trzy punkty K, L i M.

Ich zadaniem jest wypisanie wszystkich odcinków, jakie dostrzegają na rysunku.

Polecenie

Uczniowie rysują proste m i n, zaznaczają na każdej z nich po jednym punkcie. Ich zadaniem jest wypisanie wszystkich prostych i półprostych, jakie dostrzegają na rysunku.

Polecenie dla chętnych

Narysuj odcinek AB. Zaznacz punktu C, w taki sposób, aby punkt B leżał na odcinku AC.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia dodatkowe.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania :

- Punkt i prosta to pojęcia pierwotne.

- Punkt oznaczamy wielką literą alfabetu, np. A.

- Proste najczęściej oznaczamy małymi literami, np. p.

- Półprosta jest to część prostej wyznaczona przez zaznaczony punkt wraz z tym punktem. Oznaczamy ją za pomocą dwóch wielkich liter alfabetu, przy czym pierwsza z nich oznacza początek półprostej, np.: DE.

- Odcinek jest to część prostej wyznaczona przez dwa punkty, zwane końcami odcinka. Odcinek oznaczamy za pomocą dwóch wielkich liter alfabetu oznaczających jego końce, np. FG.