Temat

Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotności

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.

I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:

7) przelicza wielokrotności i podwielokrotności (mikro-, mili-, centy-, hekto-, kilo-, mega-).

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Zapoznanie się z wielokrotnościami i podwielokrotnościami jednostek.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Rozpoznawanie wielokrotności i podwielokrotności.
2. Określanie zależności między wielokrotnościami i podwielokrotnościami.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- przelicza wielokrotności i podwielokrotności jednostek.

Metody kształcenia

1. Uczenie się przez obserwację.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.
2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Polecenie 1

Zapoznajcie się z tabelą pokazującą standardowe przedrostki w układzie SI obowiązujące dla nazw i symboli wielokrotności jednostek podstawowych i podwielokrotności jednostek podstawowych.

[Tabela 1]

Wniosek:

Dostępne w układzie SI wielokrotności jednostek podstawowych i podwielokrotności jednostek podstawowych umożliwiają zapisywanie wyników pomiarów i wartości mierzonych wielkości tak aby ta wartość była najbardziej zbliżona do rzeczywistej wartości wielkości mierzonej.

Wszystkie wielkości fizyczne zapisane w podstawowych jednostkach mogą być przeliczane na wielokrotności i podwielokrotności danej jednostki. Przedrostki tych wielkości są wspólne dla wszystkich jednostek.

Realizacja lekcji

Polecenie 2

Odpowiedz na pytania:

a) Jakie jest podobieństwo między kilogramem i kilometrem?

b) Ile metrów ma kilometr i ile gramów ma kilogram?

Odpowiedź:

a) wspólny przedrostek kilo (1000).

b) 1 km= 1000 m; 1 g = 0,001 kg.

Polecenie 3

Odczytaj podane poniżej wielkości jednostek korzystając z podanych oznaczeń i nazw jednostek

N - niuton ; Pa - paskal; V - wolt , W - wat

np. 1 mA- jeden miliamper.

a) 1 kW
b) 6 MN
c) 20 TV
d) 1 hPa
e) 5mV
f) 10 µW
g) 7 nN
h) 8 dPa

Polecenie 4

Wykonaj przeliczenie jednostek dla przykładów podanych w Poleceniu 3. Podwielokrotności jednostek przelicz na jednostki podstawowe (zapisz obliczenia),

np. 7 GN = 7 · 1 000 000 000 = 7 000 000 000 N lub

7 GN = 7 · 10Indeks górny 9⁹ N.

a) 1 kW
b) 6 MN
c) 20 TV
d) 1 hPa
e) 5mV
f) 10 µW
g) 7 nN
h) 8 dPa

Odpowiedź:

a) 1 kW=1000 W
b) 6 MN= 6 000 000 N = 6 · 10Indeks górny 6⁶ N
c) 20 TV = 20 000 000 000 000 V = 20 · 10Indeks górny 12¹² V = 2 · 10Indeks górny 13¹³ V
d) 1 hPa = 100 Pa = 10 · 10Indeks górny 2² Pa
e) 5 mV = 5 · 0,001 V = 0,005 V = 5 · 10Indeks górny -3^-3 V
f) 10 µW = 10 · 0,000 001 W = 10Indeks górny -7^-7 W
g) 7 nN = 7 · 0,000 000 001 N = 0, 000 000 007 N = 7 · 10Indeks górny -9^-9 N
h) 8 dPa= 8 · 10 Pa = 80 Pa = 0,8 · 10Indeks górny 3³ Pa

Polecenie 5

Uszereguj podane wartości od najmniejszej do największej:

10 mm; 100 cm; 100 dm; 1 km; 10 pm.

Odpowiedź:

10 pm, 10 mm, 100 cm, 100 dm, 1 km.

Polecenie 6

Jacek, Wacek i Tomek zmierzyli długość i szerokość zeszytu. Wyniki zostały zapisane w tabelce.

[Tabela 2]

Czy wyniki podane przez chłopców są zgodne? Uzasadnij odpowiedź.

Polecenie 7

Zapisz w kilogramach, używając notacji wykładniczej

a) 35 600 000 000 kg

b) 0,000 15 mg

c) 170 ng

d) 3,5 mln kg

Odpowiedź:

a) 35 600 000 000 kg = 35,6 · 10Indeks górny 9⁹ kg
b) 0,000 15 mg = 15 · 10Indeks górny -5  Indeks górny koniec^-5 · 10Indeks górny -3  Indeks górny koniec^-3 · 10Indeks górny -3^-3 kg = 15 · 10Indeks górny -11^-11 kg = 0,15 · 10Indeks górny -9^-9 kg
c) 170 ng = 170 · 10Indeks górny -9  Indeks górny koniec^-9 · 10Indeks górny -3^-3 kg = 170 · 10Indeks górny -12^-12 kg = 0,170 · 10Indeks górny -9^-9 kg
d) 3,5 mln kg = 3,5 · 10Indeks górny 6⁶ kg

Polecenie 8

Otwórz applet i odpowiedz na pytanie.

[Geogebra aplet]

Do menzurki o pojemności 500 ml (500 mililitrów) z wodą włożono zawieszony na sznurku kamień. Jaka jest objętość kamienia? Wynik podaj w cmIndeks górny 3³ i mIndeks górny 3³ uwzględniając niepewność pomiaru.

Pamiętaj że: 1 ml =1 cmIndeks górny 3³ (1 mililitr = 1 centymetr sześcienny)

Podziałka skali na menzurce wynosi 20 ml.

Odpowiedź

V = 300 ml - 200 ml = 100 ml = 100 cmIndeks górny 3³ = 1 · 10Indeks górny -4^-4 mIndeks górny 3³

20 ml = 20 cmIndeks górny 3³ = 0,2 · 10Indeks górny -4^-4 mIndeks górny 3³

V = (100 ± 20) cmIndeks górny 3³ = (1,0 ± 0,2) · 10Indeks górny -4^-4 mIndeks górny 3³

Polecenie 9

Przeczytaj poniższe zdania i zaznacz, czy to prawda, czy to fałsz.

a) Średnica atomu wodoru jest większa niż 1 mm.

b) Rozmiar typowych bakterii jest w granicach od 100 nm do 100 µm.

c) Grubość linii długopisu zwykle jest pomiędzy 0,1 mm a 1 mm.

d) Średnica głowy człowieka jest większa niż 30 cm.

e) Odległość z Łodzi do Warszawy jest większa niż 300 km.

f) Długość obwodu Ziemi (długość równika) jest mniejsza niż 40 tysięcy kilometrów.

g) Średnia odległość Ziemi od Słońca to około 150 · 10Indeks górny 6⁶ km.

Odpowiedź: a) Fałsz. b) Prawda. c) Prawda. d) Fałsz. e) Fałsz. f) Fałsz. g) Prawda

Polecenie 10

Zważono ludzika wykonanego z plasteliny na wadze szalkowej. Waga była w równowadze, gdy na szalce położono odważniki o masach: 50 g, trzy po 20 g, dwa po 5 g, 1 g, 500 mg, 20 mg i trzy po 10 mg. Jaka jest masa ludzika? Wynik podaj w gramach i kilogramach.

Odpowiedź

m = 50 g + (3 · 20 g) + (2 · 5 g) + 1 g + 500 mg + 20 mg + (3 · 10 mg) = 121 g + 550 mg = 121,550 g = 121,550 · 10Indeks górny -3^-3 kg.

Podsumowanie lekcji

W trakcie lekcji poznaliśmy obowiązujące w układzie SI przedrostki dla nazw i symboli wielokrotności i podwielokrotności jednostek podstawowych. Umożliwiają one zapisywanie wyników pomiarów i wartości mierzonych wielkości tak aby ta wartość była najbardziej zbliżona do rzeczywistej wartości wielkości mierzonej. Wszystkie wielkości fizyczne zapisane w podstawowych jednostkach mogą być przeliczane na wielokrotności i podwielokrotności danej jednostki podstawowej. Przedrostki tych wielkości są wspólne dla wszystkich jednostek. Wielokrotności i podwielokrotności są wykorzystywane w wielu sytuacjach w życiu codziennym. Ułatwiają nam wiele spraw np. przy robieniu różnego rodzaju zakupów, jak też przy opisie własności obiektów bardzo dużych i bardzo małych.