Temat

Dzielenie z resztą liczb naturalnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Dzielenie z resztą liczb naturalnych.

2. Zastosowanie dzielenia z resztą liczb naturalnych do rozwiązywania zadań tekstowych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- dzieli z resztą liczby naturalne,

- stosuje dzielenie z resztą liczb naturalnych w sytuacjach praktycznych.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Gra dydaktyczna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w parach.

3. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przynoszą na lekcję po 30 kasztanów.

Uczniowie podają przykłady dzielenia liczb naturalnych i sprawdzania poprawności uzyskanych wyników. Przypominają jak nazywamy liczby, które dzielimy oraz jak nazywamy wynik dzielenia.

Sporządzają graficzny schemat przypomnianych wiadomości.

[Ilustracja 1]

Poprawność dzielenia można sprawdzić za pomocą mnożenia.

Uczniowie pracują w parach, wykorzystując przyniesione na lekcję kasztany.

Polecenie
Ułóż kasztany tak, aby zobrazowały podane działania. Uzupełnij zapisy:

a) 25 : 5 = …………, ponieważ …………………………,

b) 42 : 21 = …………, ponieważ ……………………….,

c) 52 : 4 = …………, ponieważ ………………………..

Realizacja lekcji

Polecenie
Dyskusja - jak obliczyć:

a) 20 : 6,

b) 15 : 4.

Uczniowie próbują odpowiednio ułożyć kasztany. Wyciągają wniosek.

Wniosek:

- Nie da się podzielić 20 kasztanów na 6 równolicznych grup.

- Nie da się podzielić 15 kasztanów na 4 równoliczne grupy.

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Otwierają Grafikę interaktywną i obserwują przykłady dzielenia z resztą liczb naturalnych. Zastanawiają się, jak sprawdzić poprawność wykonanych działań.

[Slideshow]

Uczniowie pracują w parach. Wykorzystując pozyskane wiadomości rozwiązują zadania.

Polecenie
Przeanalizuj przykład:

11 : 4 = ?

[Ilustracja 2]

11 : 4 = 2 r 3 , ponieważ 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 11

Ułóż kasztany, tak, aby zobrazowały podane działania. Wykonaj dzielenie z resztą i sprawdzenia. Uzupełnij zdania:

a) 25 : 6 = ………r….…, ponieważ …………………………,

b) 30 : 7 = ………r….…, ponieważ …………………………,

c) 28 : 5 = ………r….…, ponieważ …………………………,

d) 16 : 3 = ………r….…, ponieważ …………………………

Polecenie
Wykonaj dzielenie z resztą. Zastanów się ile może wynosić reszta z dzielenia liczby naturalnej przez 4. Zapisz wniosek:

a) 12 : 4,

b) 11 : 4,

c) 10 : 4,

d) 9 : 4,

e) 8 : 4,

f) 7 : 4,

g) 6 : 4,

h) 5 : 4,

i) 4 : 4.

Wniosek jaki powinni wyciągnąć uczniowie:

- Reszta z dzielenia jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Polecenie
Gra dydaktyczna – domino matematyczne.

Nauczyciel dzieli uczniów na grupy pięcioosobowe i rozdaje im przygotowane materiały.

Zadaniem uczniów jest jak najszybsze właściwe połączenie kostek domina.

[Ilustracja 3]

Grupy prezentują wyniki swoich prac. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, ocenia pracę.

Uczniowie rozwiązują zadanie tekstowe, zapisują działanie i odpowiedź.

Polecenie
W sklepie było 56 kartonów soku. Na jednej półce mieści się 9 takich kartonów. Ile półek było zapełnionych w całości? Ile kartonów soku stało na ostatniej półce z sokami?

Polecenie dla chętnych
Przy dzieleniu liczby 50 przez pewną liczbę naturalną otrzymujemy resztę 2, a przy dzieleniu liczby 60 przez tę samą liczbę otrzymujemy resztę 12. Co to za liczba?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania:

- Reszta z dzielenia jest zawsze mniejsza od dzielnika.