Temat

Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Dzielenie sposobem pisemnym liczb naturalnych przez liczby wielocyfrowe.

2. Dzielenie z resztą sposobem pisemnym liczb naturalnych przez liczby wielocyfrowe.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- dzieli liczby naturalne przez liczby wielocyfrowe sposobem pisemnym,

- dzieli z resztą liczby naturalne przez liczby wielocyfrowe sposobem pisemnym.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. JIGSAW.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają metody dzielenia liczb naturalnych przez liczby jednocyfrowe.

Realizacja lekcji

[Slideshow]

http://www.epodreczniki.pl/preview/reader/c/349039/v/2/t/student‑canon/m/izFWpxHx4H#izFWpxHx4H_d5e78

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Otwierają slideshow i obserwują, w jaki sposób dzielimy pisemnie liczby naturalne przez liczby dwucyfrowe.

Po skończonym ćwiczeniu przedstawiają wyniki swoich obserwacji:

- aby podzielić liczbę wielocyfrową przez liczbę dwucyfrową, postępujemy według tego samego schematu, co przy dzieleniu przez liczby jednocyfrowe,

- poprawność wykonanych działań sprawdzamy za pomocą mnożenia.

Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 3‑osobowe, które pracują metodą JIGSAW. Każdy uczestnik grupy otrzymuje inne zadanie do rozwiązania z podanych w Poleceniach 1‑3. Po rozwiązaniu zadania uczniowie spotykają się w grupach, które rozwiązywały to samo zadanie. Omawiają rozwiązania, wyjaśniają wątpliwości, ustalają wspólną odpowiedź.

Następnie wracają do początkowych grup i przedstawiają rozwiązania innym członkom grupy.

Polecenie 1

Wykonaj sposobem pisemnym dzielenie liczb naturalnych, wykorzystując poznane wcześniej schematy. Sprawdź poprawność wykonanych działań za pomocą pisemnego mnożenia. Zapisz wnioski.

- 7 310 : 215
- 8 304 : 346

Polecenie 2

Wykonaj sposobem pisemnym dzielenie liczb naturalnych, wykorzystując poznane wcześniej schematy. Sprawdź poprawność wykonanych działań za pomocą pisemnego mnożenia. Zapisz wnioski.

- 66 136 : 215
- 7 324 : 305

Polecenie 3

Wykonaj sposobem pisemnym dzielenie liczb naturalnych, wykorzystując poznane wcześniej schematy. Sprawdź poprawność wykonanych działań za pomocą pisemnego mnożenia. Zapisz wnioski.

- 3 400 : 290
- 988 000 : 11 100

Nauczyciel ocenia pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości. Wspólnie formułują wnioski wynikające z wykonanych ćwiczeń.

Wnioski:

- aby podzielić liczbę wielocyfrową przez liczbę trzycyfrową, postępujemy według tego samego schematu, co przy dzieleniu przez liczby jednocyfrowe lub dwucyfrowe,

- poprawność wykonanych działań sprawdzamy za pomocą mnożenia,
- jeśli  dzielna i dzielnik są liczbami zakończonymi zerami, wykonując dzielenie, można skreślić w obu liczbach tę samą liczbę końcowych zer. Wynik dzielenia nie zmieni się,
- jeśli jest to dzielenie z resztą, to do otrzymanej reszty trzeba dopisać tyle samo zer, ile skreśliliśmy w  dzielnej.

Uczniowie pracują w parach, wykorzystując nabyte umiejętności do rozwiązywania zadań tekstowych.

1. Za buty sportowe dla nowych zawodników zapłacono 1104 zł. Ilu zawodników dołączyło do drużyny, jeśli jedna para butów kosztowała 138 zł?
2. Tosia pracowała w czasie wakacji. Przepracowała 54 godziny i otrzymała 810 zł. Ile płacono jej za godzinę pracy?  

Nauczyciel ocenia pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

Polecenie dla chętnych:

Oblicz ile razy liczba a jest większa od liczby b, jeśli wiadomo, że:

liczba a jest o 254 mniejsza od liczby 1128, a liczba b jest o 5264 większa od liczby 5224.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- aby podzielić liczbę naturalną przez liczbę wielocyfrową, postępujemy według tego samego schematu, co przy dzieleniu przez liczby jednocyfrowe,

- poprawność wykonanych działań sprawdzamy za pomocą mnożenia,

- jeśli dzielna i dzielnik są liczbami zakończonymi zerami, wykonując dzielenie, można skreślić w obu liczbach tę samą liczbę końcowych zer. Wynik dzielenia nie zmieni się;

- jeśli jest to dzielenie z resztą, to do otrzymanej reszty trzeba dopisać tyle samo zer, ile skreśliliśmy w dzielnej.