Temat

Porównywanie ułamków dziesiętnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

7) zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;

8) zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych;

9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1 000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora);

12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych - pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Skracanie i rozszerzanie ułamków dziesiętnych.

2. Porównywanie ułamków dziesiętnych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

1. Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne.

2. Porównuje ułamki dziesiętne.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca z całą klasą.

2. Praca indywidualna.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają zasady porównywania ułamków zwykłych o takich samych mianownikach.

- Jeżeli dwa ułamki mają równe mianowniki, to większym z nich jest ten, który ma większy licznik.

Polecenie

Uczniowie porównują ułamki zwykłe.

a) $\frac{3}{10}$ i $\frac{7}{10}$

b) $\frac{5}{100}$ i $\frac{2}{100}$

c) $\frac{152}{1000}$ i $\frac{265}{1000}$

Realizacja lekcji

Polecenie

Uczniowie porównują ułamki dziesiętne, zamieniając je na ułamki zwykłe.

Zapisują wnioski, wyciągnięte z rozwiązania tego zadania.

a) 0,23 i 0,52

b) 0,252 i 0,123

c) 0,5 i 0,54

Wnioski

- Aby porównać ułamki dziesiętne, możemy zamienić je na ułamki zwykłe i porównać zgodnie z poznanymi wcześniej zasadami.

- Jeśli po zamianie ułamki zwykłe mają różne mianowniki, to rozszerzamy je tak, aby doprowadzić do wspólnego mianownika, np. $0,5=\frac{5}{10}=\frac{50}{100}=0,50$.

Polecenie

Uczniowie porównują ułamki dziesiętne, zamieniając je na ułamki zwykłe.

Zapisują wnioski, wyciągnięte z rozwiązania tego zadania.

a) 0,5 i 0,50

b) 0,300 i 0,3

c) 0,70 i 0,700

d) 0,60 i 0,6

Wnioski

- Dopisywanie zer po przecinku na końcu ułamka dziesiętnego nie zmienia jego wartości – jest to rozszerzanie ułamka dziesiętnego przez 10,100,1000, …

- Opuszczanie końcowych zer, stojących w ułamku dziesiętnym, nie zmienia wartości liczby – jest to skracanie ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000, …

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Otwierają slideshow i obserwują, w jaki sposób porównujemy ułamki dziesiętne, za pomocą osi liczbowej. Po skończonym ćwiczeniu, uczniowie przedstawiają wyniki swoich obserwacji.

[Slide show]

Uczniowie powinni wyciągnąć następujące wnioski:

- Aby porównać dwa ułamki dziesiętne, najpierw porównujemy ich części całkowite, a następnie ułamkowe.

- Najprościej jest porównać części ułamkowe, doprowadzając do sytuacji, gdy oba ułamki mają taką samą liczbę miejsc po przecinku (można skrócić bądź odpowiednio rozszerzyć ułamki).

Polecenie

Uczniowie porównują ułamki dziesiętne, korzystając z powyższych wniosków.

a) 2,365 i 2,362

b) 0,258 i 0,358

c) 32,25 i 3,225

d) 0,365 i 0,0365

e) 1,235 i 1,2

Polecenie

Uczniowie porządkują liczby w kolejności malejącej.

1,6; 0,7; 1,9; 0,6; 0,65; 1,12.

Zadanie dla chętnych

Zapisz trzy ułamki większe od 0,4 i mniejsze od 0,5.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania :

- Aby porównać ułamki dziesiętne, możemy zamienić je na ułamki zwykłe i porównać zgodnie z poznanymi wcześniej zasadami.

- Dopisywanie zer na końcu liczby dziesiętnej nie zmienia jej wartości – jest to rozszerzanie liczby dziesiętnej przez 10, 100, 1000, …

- Opuszczanie końcowych zer nie zmienia wartości liczby – jest to skracanie liczby dziesiętnej przez 10, 100, 1000, …

- Aby porównać dwie liczby dziesiętne, porównujemy najpierw całości obu liczb, a następnie ułamkowe.

- Najprościej jest porównać części ułamkowe, doprowadzając do sytuacji, gdy oba ułamki mają taką samą liczbę miejsc po przecinku (można skrócić bądź odpowiednio rozszerzyć ułamki).