Scenariusz

Temat

Przemiany jądrowe

Etap edukacyjny

Trzeci

Podstawa programowa

XI. Fizyka jądrowa. Uczeń:

5) opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego; posługuje się pojęciem czasu połowicznego rozpadu.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Wyjaśnia pojęcie czasu połowicznego rozpadu.

2. Wyjaśnia prawo przesunięć.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- opisuje statystyczny charakter rozpadu promieniotwórczego,

- posługuje się pojęciem czasu połowicznego rozpadu.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Odczytywanie informacji z wykresu.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają, czym jest rozpad radioaktywny i jakie własności ma promieniowanie alfa, beta i gamma.

Czym jest rozpad radioaktywny? Jakie właściwości ma promieniowanie alfa, beta i gamma?

Realizacja lekcji

Nauczyciel wprowadza pojęcia dotyczące statystycznego opisu rozpadu promieniotwórczego.

Rozpad radioaktywny jest procesem losowym, w którym emitowane jest promieniowanie alfa, beta lub gamma. Niemożliwe do przewidzenia jest, kiedy dany atom ulegnie rozpadowi. Proces rozpadu jest procesem spontanicznym, a opisać go można jedynie w sposób statystyczny.

Prawo rozpadu promieniotwórczego:
Prawo rozpadu promieniotwórczego opisuje statystycznie, w jaki sposób zachowują się duże ilości nuklidów. Mówi ono, że:

∆ N = - λ \cdot N (t) \cdot ∆ t

gdzie:
N(t) - jest całkowitą liczbą jąder, które nie uległy przemianie, w danej chwili t,
∆N - jest liczbą jąder, które rozpadły się w przedziale czasu ∆t.

Stała rozpadu $λ$ to parametr charakteryzujący daną substancję radioaktywną. Określa ona prawdopodobieństwo rozpadu jądra w jednostce czasu. Jednostką stałej rozpadu jest sIndeks górny -1.

Radioaktywność danego obiektu mierzona jest jako ilość rozpadów w ciągu sekundy – im więcej ich jest, tym bardziej jest on radioaktywny.

Szybkość rozpadu mówi o tym, jaka jest aktywność danej próbki i jest zdefiniowana jako liczba rozpadów w danym przedziale czasu:

A (t) = \frac{∆ N}{∆ t}

Podstawową jednostką aktywności jest bekerel (Bq):

1 B q = \frac{1 r o z p a d}{1 s}

Czas połowicznego rozpadu:
Szybkość rozpadu promieniotwórczego określa się również używając pojęcia czasu połowicznego rozpadu. Okres połowicznego rozpadu jest to czas potrzebny na to, by radioaktywność danego izotopu zmalała o połowę i oznaczany jest jako T lub TIndeks dolny 1/2. Po dwóch okresach połowicznego rozpadu wielkość próbki zmniejszy się czterokrotnie, po trzecim okresie połowicznego rozpadu pozostanie jedna ósma atomów, które nie uległy rozpadowi, i tak dalej. Okres połowicznego rozpadu nie zależy od wieku jąder ani od ich ilości.

Zależność liczby jąder pozostałych w próbce danego izotopu od czasu ma charakter wykładniczy.

[Ilustracja 1]

Używając pojęcia czasu połowicznego rozpadu, prawo rozpadu promieniotwórczego może być zapisane jako:

N (t) = N_{0} \cdot 2^{- \frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}

Ta zależność pozwala na obliczenie liczby jąder, które nie uległy rozpadowi, w dowolnym momencie.

W poniższej tabeli przedstawiono okresy połowicznego rozpadu dla różnych izotopów.

[Tabela 1]

Uczniowie analizują krzywą rozpadu.

Polecenie 1

Przeanalizuj wykres przedstawiający rozpad radioaktywny izotopu ${}^{14}C$ w próbce materiału organicznego 30000 lat po śmierci. Odpowiedz na pytania.

1. Jak jest w przybliżeniu okres połowicznego rozpadu dla ${}^{14}C$ ?

2. Jeśli początkowa liczba atomów ${}^{14}C$ w próbce wynosiła 10000, ile atomów, które nie uległy rozpadowi, pozostaje po:

a) Jednym okresie połowicznego rozpadu.
b) Dwóch okresach połowicznego rozpadu.
c) Trzech okresach połowicznego rozpadu.

3. Wyjaśnij, dlaczego według ciebie pomiary czasu połowicznego rozpadu nie są skuteczne w datowaniu próbki żywego organizmu w okresie dłuższym niż 50000 lat po jego śmierci.

[Ilustracja 2]

Prawo przesunięć:
W procesie rozpadu promieniotwórczego jądro ulegające rozpadowi nazywa się jądrem macierzystym, a produkt procesu nazywa się jądrem potomnym. Prawo przesunięć, znane również jako prawo Soddy’ego i Fajansa, opisuje relacje między jądrem macierzystym a jądrem potomnym pod względem liczby atomowej i liczby masowej.

Rozpad $α$ :
W rozpadzie $α$ , nowy pierwiastek ma liczbę atomową mniejszą o 2 i liczbę masową mniejszą o 4 od macierzystego radioizotopu. Rozpad $α$ można wyrazić jako:

{}_{Z}^{A}X \to {}_{Z - 2}^{A - 4}Y + {}_{2}^{4}H e

Przykład:

W rozpadzie $α$ rad ${}_{88}^{226}R a$ ulega przemianie w radon ${}_{86}^{222}R n$ .

{}_{88}^{226}R a \to {}_{86}^{222}R n + {}_{2}^{4}H e

Rozpad $β$ :
W rozpadzie $β$ (emitowana cząstka jest elektronem), liczba masowa pozostaje niezmieniona, podczas gdy liczba atomowa zwiększa się o 1 w stosunku do macierzystego radioizotopu. Rozpad $β$ można wyrazić jako:

{}_{Z}^{A}X \to {}_{Z + 1}^{A}Y + {}_{-1}^{0}e

Przykład:

W rozpadzie $β$ tor ${}_{90}^{234}T h$ ulega przekształceniu w protoaktyn ${}_{91}^{234}P a$ .

{}_{90}^{234}T h \to {}_{91}^{234}P a + {}_{-1}^{0}e

W tym samym czasie emitowana jest albo cząstka $α$ albo cząstka $β$ . Obie nie mogą być emitowane jednocześnie podczas pojedynczego rozpadu.

Rozpad $γ$ :
Kiedy radioaktywne jądro emituje promieniowanie $γ$ , zmienia się tylko poziom energii jądra, a liczba atomowa i liczba masowa pozostają takie same.

Podczas rozpadu $α$ lub $β$ jądro potomne znajduje się przeważnie w stanie wzbudzonym. Powrót do stanu podstawowego wiąże się z emisją promieniowania $γ$ .

Przykład:

Podczas przemiany radu ${}_{88}^{226}R a$ w radon ${}_{86}^{222}R n$ , radon powraca ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego i emitowane jest promieniowanie $γ$ o energii 0,187 MeV.

[Grafika interaktywna]

Szereg promieniotwórczy:
Szereg promieniotwórczy to rodzina nuklidów przekształcających się sekwencyjnie, w którym każdy nuklid w tym szeregu jest produktem rozpadu nuklidu przed nim. Szereg kończy się stabilnym nuklidem. Znane są 4 szeregi promieniotwórcze: 3 z nich występują naturalnie, czwarty rozpoczyna się nuklidem wytworzonym sztucznie.

Szeregi naturalne:

- Tor ${}^{232}T h$ ,

- Uran ${}^{235}U$ ,

- Uran ${}^{238}U$ .

Szeregi naturalne kończą się na izotopie ołowiu.

Szereg plutonowy rozpoczyna się sztucznym izotopem plutonu ${}^{241}P u$ i kończy się na bizmucie ${}^{209}B i$ .

[Ilustracja 3]

Polecenie 2

Napisz równania dla następujących procesów:

1. Rozpad alfa radonu ${}^{198}R n$ .

2. Rozpad beta uranu ${}^{237}U$ .

Podsumowanie lekcji

Rozpad promieniotwórczy jest procesem spontanicznym, w którym emitowane jest promieniowanie alfa, beta lub gamma. Opis takiego procesu odbywa się w ujęciu statystycznym. Prawo rozpadu promieniotwórczego, okres połowicznego rozpadu i prawo przesunięć opisują cechy rozpadu danego izotopu.

Prawo rozpadu promieniotwórczego opisuje zachowanie statystyczne dużej liczby nuklidów.

Nuclear transformations

Lesson plan

Temat

Etapy lekcji