Temat

Ułamki o mianownikach 10,100, 1000….

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
7) zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;
9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1 000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie ułamków dziesiętnych i zapisywanie ich w postaci liczb dziesiętnych.

2. Zamiana liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje ułamki dziesiętne i zapisuje je w postaci liczb dziesiętnych,

- zamienia liczby dziesiętne na ułamki zwykłe.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. JIGSAW.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie zapisują dwadzieścia różnych ułamków zwykłych o różnych mianownikach. Następnie kolorem niebieskim zaznaczają te, które w mianowniku mają liczby 10, 100, 1000 ... lub które można sprowadzić do mianownika 10, 100, 1000…

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że takie ułamki nazywamy ułamkami dziesiętnymi.

Ułamki dziesiętne , np.:  dwadzieścia cztery setne lub jeden i trzy dziesiąte można zapisać dwoma sposobami:

- jako ułamki zwykłe: $\frac{24}{100}$; $1\frac{3}{10}$

- w postaci dziesiętnej, z wykorzystaniem przecinka: 0,24; 1,3.

Przecinek oddziela całości od części ułamkowych.

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zaobserwowanie zależności miedzy zaznaczonymi na osi liczbowej ułamkami zapisanymi jako ułamki zwykłe i w postaci liczb dziesiętnych.

[Geogebra aplet]

Uczniowie wykorzystują poznane informacje w zadaniach.

Uczniowie pracują metodą układanki JIGSAW:

Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 3 osobowe. Każdy uczestnik grupy otrzymuje inne zadanie do rozwiązania z podanych poniżej. Po rozwiązaniu zadania uczniowie spotykają się w grupach, które rozwiązywały to samo zadanie. Omawiają rozwiązania, wyjaśniają wątpliwości.
Następnie wracają do początkowych grup i przedstawiają rozwiązania innym członkom grupy.

Polecenie
Przedstaw ułamki zwykłe w postaci liczb dziesiętnych.

a) $\frac{7}{10}$

b) $\frac{79}{100}$

c) $\frac{3}{1000}$

d) $\frac{65}{10}$

e) $\frac{254}{100}$

f) $\frac{3}{25}$

g) $\frac{7}{50}$

h) $\frac{43}{5}$

Polecenie
Przedstaw liczby dziesiętne w postaci ułamków zwykłych. Zapisz wyniki w postaci ułamków nieskracalnych.

a) 0,25

b) 1,036

c) 2,54

d) 25,361

e) 2,004

f) 34,025

g) 65,24

h) 6,35

Polecenie
Zapisz słowami ułamki przedstawione w postaci dziesiętnej.

a) 0,25

b) 1,036

c) 2,54

d) 25,361

e) 2,004

f) 34,025

g) 65,24

h) 6,35

Polecenie dla chętnych:
Przedstaw ułamki zwykłe w postaci liczb dziesiętnych.

a) $\frac{15}{30}$

b) $\frac{21}{150}$

c) $\frac{42}{70}$

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania :
- Ułamek o mianowniku 10, 100, 1000, … nazywamy ułamkiem dziesiętnym.
- Ułamek dziesiętny można zapisać dwoma sposobami:
jako ułamek zwykły lub z wykorzystaniem przecinka, czyli w postaci dziesiętnej.