Temat

Jednostki pola i ich zamiana

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

XI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:

3) stosuje jednostki pola: mmIndeks górny 2², cmIndeks górny 2², dmIndeks górny 2², mIndeks górny 2², kmIndeks górny 2², ar, hektar (bez zamiany w trakcie obliczeń).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

Cele szczegółowe

1. Obliczanie pola figury.

2. Zamiana jednostek pola.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- oblicza pole figury zbudowanej z jednostkowych kwadratów,

- dobiera odpowiednią jednostkę do pomiaru pola danej figury.

Metody kształcenia

1. Pogadanka.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach przypomną sobie pojęcie pola figury i poznają podstawowe jednostki pola.

Uczniowie pracują w grupach. Każda z grup otrzymuje dziesięć jednakowych kwadratów, z których ma zbudować figurę.

Po wykonanym ćwiczeniu uczniowie wspólnie zastanawiają się, która z wykonanych figur ma największe pole i dlaczego.

Przykłady figur zbudowanych z dziesięciu kwadratów.

Uczniowie oglądają ilustracje.

Wniosek:

Przyjmijmy za jednostkę pola kwadrat.

Wszystkie figury składają się z dziesięciu jednakowych kwadratów, zatem wszystkie figury mają takie samo pole.

Uczniowie przypominają podstawowe jednostki pola.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje, że uczniowie będą kształtować umiejętności związane z zamianą jednostek pola.

[Slideshow]

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich celem jest zaobserwowanie sposobu zamiany jednostek pola z większych na mniejsze.

Formułują wniosek:

1 cmIndeks górny 2² = 100 mmIndeks górny 2²

1 dmIndeks górny 2² = 100 cmIndeks górny 2²

1 mIndeks górny 2² = 100 dmIndeks górny 2²

1 a = 100 mIndeks górny 2²

1 ha = 10 000 mIndeks górny 2²

1 kmIndeks górny 2² = 100 ha

Polecenie 1

Uczniowie uzupełniają równości:

a) 23 a = ... mIndeks górny 2²
b) 7 ha = ... mIndeks górny 2²
c) 1,4 a = ... mIndeks górny 2²
d) 6,3 ha = ... mIndeks górny 2²

Uczniowie rozwiązują zadania.

Polecenie 2

Uzupełnij.

a) 6 dmIndeks górny 2² = … cmIndeks górny 2²
b) … mIndeks górny 2² = 2 kmIndeks górny 2²
c) 1,2 cmIndeks górny 2² = ... mmIndeks górny 2²
d) … dmIndeks górny 2² = 370 cmIndeks górny 2²
e) … ha = 600 a

Polecenie 3

Odpowiedz na pytania.

a) Z ilu kwadratów o polu 1 cmIndeks górny 2² każdy zbudowany jest kwadrat o polu 1 kmIndeks górny 2²?
b) Z ilu kwadratów o polu 1 mmIndeks górny 2² każdy zbudowany jest kwadrat o polu 1 mIndeks górny 2²?
c) Z ilu kwadratów o polu 1 dmIndeks górny 2² każdy zbudowany jest kwadrat o polu 1 a?

Uczniowie analizują poniższy rysunek. W kwadracie o polu 1 dmIndeks górny 2² narysowano trzy figury (każda w innym kolorze). Jakie pole ma figura niebieska, jakie zielona, a jakie pomarańczowa? Jaką częścią kwadratu jest każda z kolorowych figur?

[Ilustracja 1]

Formułują wniosek:

1 cmIndeks górny 2² = 0,01 dmIndeks górny 2²

Polecenie 4

Uczniowie zamieniają jednostki pola.

a) 12 cmIndeks górny 2² = … dmIndeks górny 2²
b) 2 dmIndeks górny 2² = … mIndeks górny 2²
c) 312 a = ... ha
d) 12 cmIndeks górny 2² = … dmIndeks górny 2²
e) 456 ha = … kmIndeks górny 2²
f) 89 mmIndeks górny 2² = … mIndeks górny 2²

Wniosek

1 dmIndeks górny 2² = 0,01 mIndeks górny 2²

1 mmIndeks górny 2² = 0,01 cmIndeks górny 2²

1 cmIndeks górny 2² = 0,0001 mIndeks górny 2²

1 a= 0,01 ha

1 ha = 0,01 kmIndeks górny 2²

1 mIndeks górny 2² = 0,01 a

Polecenie 5

Działka Państwa Nowaków ma powierzchnię 0,6 ha, a działka państwa Kowalskich ma 80 a. Która z tych działek jest większa?

Polecenie dla chętnych:

Na jeden metr kwadratowy gruntu stosuje się 10 g nawozu fosforowego. Ile ton nawozu fosforowego potrzeba do użyźnienia pola o powierzchni 1,5 ha?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

1 cmIndeks górny 2² = 100 mmIndeks górny 2²

1 dmIndeks górny 2² = 100 cmIndeks górny 2²

1 mIndeks górny 2² = 100 dmIndeks górny 2²

1 a = 100 mIndeks górny 2²

1 ha = 10 000 mIndeks górny 2²

1 kmIndeks górny 2² = 100 ha