Scenariusz

Temat

Druga zasada dynamiki Newtona

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.

II. Ruch i siły. Uczeń:

15) posługuje się pojęciem masy jako miary bezwładności ciał; analizuje zachowanie się ciał na podstawie drugiej zasady dynamiki i stosuje do obliczeń związek między siłą i masą a przyspieszeniem.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Poznanie treści II zasady dynamiki.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Rozpoznawanie rodzaju ruchu ciała w oparciu o działające siły.

2. Obliczanie wartości przyspieszenia ciała w oparciu o II zasadę dynamiki.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- podaje treść II zasady dynamiki,

- oblicza wartość przyspieszenia w oparciu o II zasadę dynamiki.

Metody kształcenia

1. Ćwiczenia uczniowskie.

2. Doświadczenia.

Formy pracy

1. Praca indywidualna i grupowa.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Polecenie 1

a) Podaj definicję oraz jednostkę przyspieszenia.
b) Podaj definicję ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego.
c) Jakie warunki muszą być spełnione, aby ciało pozostawało w spoczynku?
d) Jaki warunek muszą spełniać siły działające na ciało, aby poruszało się ono ruchem jednostajnym prostoliniowym?

Odpowiedź:

a) Przyspieszenie jest wektorową wielkością fizyczną równą co do wartości zmianie prędkości ciała w jednostce czasu. Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest $[\frac{m}{s^{2}}]$ .
b) Ruch jednostajnie przyspieszony to taki ruch, który odbywa się po linii prostej (torem ruchu jest linia prosta) oraz w każdej jednostce czasu wartość prędkości wzrasta o tą samą wartość (przyspieszenie ma stałą wartość).
c) Ciało pozostaje w spoczynku jeżeli suma sił działających na to ciało jest równa zero, a prędkość ciała względem wybranego układu odniesienia ma wartość 0 $\frac{m}{s}$ .
d) Ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym jeżeli nie działa na nie żadna siła lub suma wszystkich sił działających na to ciało jest równa zero. W takim przypadku mówimy o inercjalnym układzie odniesienia, czyli takim w którym na ciało nie działają siły lub siły działające równoważą się.

Realizacja lekcji

Doświadczenie:

Problem badawczy:

Jakim ruchem będzie poruszało się ciało pod wpływem zewnętrznej, niezrównoważonej siły?

Hipoteza:

Działanie niezrównoważonej siły na ciało powoduje zmianę jego prędkości, czyli nadanie mu określonego przyspieszenia. Przyspieszenie to może być stałe, a tym samym ruch ciała – jednostajnie przyspieszony.

Pomoce:

1. wózek o masie ok. 200 g,
2. taśma miernicza,
3. stoper,
4. stół o długości ok. 2 m,
5. taśma papierowa,
6. mazak do zaznaczania,
7. bloczek,
8. ciężarek o masie 5 g - 10 g,
9. wytrzymała nić.

Instrukcja:

1. Zbuduj układ według poniższego rysunku.
2. Przymocuj do stołu taśmę papierową.
3. Ustaw wózek na początku stołu.

[Ilustracja 1]

4. Włącz stoper, puść ciężarek.
5. W jednakowych odstępach czasu zaznaczaj przebytą drogę.
6. Zmierz długość zaznaczonych odcinków na taśmie.
7. Wyniki zapisz w tabeli.

[Tabela 1]

Wniosek:

- Wartość średniej prędkości rośnie.
- Stosunek zmiany prędkości poruszającego się ciała do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła, w granicach błędów pomiarowych, jest stały.
- Wynika z tego, że działanie na ciało stałej, niezrównoważonej siły zewnętrznej powoduje ruch ciała ze stałym przyspieszeniem, czyli porusza się ono ruchem jednostajnie przyspieszonym.

[Slideshow]

Polecenie 2

Podaj wnioski jakie mogłeś wyciągnąć po obejrzeniu poniższych rysunków.

Wnioski:

1. Masa całego układu nie uległa zmianie.
2. Pod wpływem przyłożonej siły układ ciał poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym.
3. Jeżeli wartość siły nadającej przyspieszenie wzrasta, to rośnie także przyspieszenie układu. Oznacza to, że wartość przyspieszenia jest wprost proporcjonalna do wartości działającej siły.

II zasada dynamiki Newtona:

Jeśli na ciało działa stała niezrównoważona siła, to ciało porusza się ruchem jednostajnie zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły i zależnym od masy ciała. Im masa ciała będzie większa tym przyspieszenie ciała będzie mniejsze. Oznacza to, że masa jest odwrotnie proporcjonalna do działającej niezrównoważonej siły.

Drugą zasadę dynamiki Newtona zapisujemy jako:

\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}

lub

\vec{F} = m \cdot \vec{a}

gdzie:

a [ $\frac{m}{s^{2}}$ ] – przyspieszenie,
F [N] – siła,
m [kg] – masa ciała.

Z drugiej zasady wynika, że jeżeli:

- Różne siły działają na ciało o stałej masie, to ciało uzyskuje tym większe jest przyspieszenie, im większa jest wartość siły wypadkowej.
- Taka sama siła działa kolejno na ciała o różnych masach, to uzyskane przyspieszenia są tym większe, im mniejszą masę ma dane ciało.
- Taka sama siła będzie działać na ciała o różnych masach, to mniejszą wartość przyspieszenia uzyska ciało o większej masie.

Druga zasada dynamiki pozwala nam zdefiniować jednostkę siły.

1 N (niuton):

– 1 niuton jest wartością siły, która ciału o masie 1 kg nadaje przyspieszenie 1 $\frac{m}{s^{2}}$ .

1 N = 1 k g \cdot 1 \frac{m}{s^{2}}

Polecenie 3

Ciało o stałej masie pod wpływem stałej niezrównoważonej siły może poruszać się ruchem:

a) jednostajnym prostoliniowym,
b) jednostajnie przyspieszonym,
c) jednostajnie opóźnionym,
d) żadnym z tych ruchów.

Każdemu z powyższych stwierdzeń przyporządkuj prawdę albo fałsz.

Odpowiedź:

a) Fałsz.
b) Prawda.
c) Prawda.
d) Fałsz.

Polecenie 4

Na ciało o masie 10 kg działa siła wypadkowa nadająca temu ciału przyspieszenie o wartości 4 $\frac{m}{s^{2}}$ . Oblicz wartość działającej siły.

Analiza:

Dane:

$m = 10 k g$

$a = 4 \frac{m}{s^{2}}$

Szukane:

$F_{w} = ?$

Rozwiązanie:

$a = \frac{F}{m}$

$F = m \cdot a [k g \cdot \frac{m}{s^{2}} = 1 N]$

$F = 10 k g \cdot 4 \frac{m}{s^{2}}$

$F = 40 N$

Odpowiedź:

Wartość siły wypadkowej wynosi 40 N.

Polecenie 5

Siły oporów ruchu działające na samochód mają wartość 400 N, natomiast siła napędowa ma wartość 1000 N. Masa samochodu wynosi 1,5 t. Oblicz wartość przyspieszenia jakie uzyska samochód pod działaniem stałej siły.

Analiza

Dane:

$m = 1, 5 t = 1500 k g$

$F_{o} = 400 N$

$F_{c} = 1000 N$

Szukane:

$F_{w} = ?$

$a = ?$

Rozwiązanie:

$F_{w} = F_{c} - F_{o}$

$F_{w} = 1000 N - 400 N$

$F_{w} = 600 N$

$a = \frac{F_{w}}{m}$

$a = \frac{600 N}{1500 k g}$

$a = 0, 4 \frac{N}{k g}$

$a = 0, 4 \frac{k g \cdot \frac{m}{s^{2}}}{k g}$

Odpowiedź:

Wartość uzyskanego przyspieszenia wynosi 0,4 $\frac{m}{s^{2}}$ .

Podsumowanie lekcji

- W XVII w. wybitny fizyk i matematyk sir Isaac Newton sformułował trzy zasady dynamiki. Szczególną rolę w rozwoju fizyki odegrała druga z nich: „Jeśli na ciało działa stała niezrównoważona siła, to ciało porusza się ruchem jednostajnie zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły i zależnym (odwrotnie proporcjonalnym) od masy ciała”.

- Z drugiej zasady wynika, że jeżeli na to samo ciało będziemy oddziaływali siłami o różnych wartościach, to tym większe jest przyspieszenie, im większa jest wartość siły wypadkowej. Z kolei, Jeżeli na ciała o różnych masach będziemy oddziaływać siłą o tej samej wartości, to najmniejszą wartość przyspieszenia uzyska ciało o masie największej.

- Drugą zasadę dynamiki zapisujemy za pomocą wzorów:

\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}

\vec{F} = m \cdot \vec{a}

gdzie:

a [ $\frac{m}{s^{2}}$ ] – przyspieszenie,

F [N]– siła,

m [kg] – masa ciała.

- Druga zasada dynamiki pozwala na zdefiniowanie jednostki siły – 1 N (niutona).
1 niuton jest wartością siły, która nadaje ciału o masie 1 kg przyspieszenie 1 $\frac{m}{s^{2}}$ .

1 N = 1 k g \cdot 1 \frac{m}{s^{2}}

Newton's 2nd law

Lesson plan

Temat

Etapy lekcji