Temat

Własności i rodzaje trójkątów

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:

1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne, równoboczne i równoramienne.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie i nazywanie trójkątów ostrokątnych, prostokątnych, rozwartokątnych, równobocznych i równoramiennych.

2. Znajomość własności omawianych trójkątów.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych
i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne, równoboczne i równoramienne,

- zna i stosuje własności trójkątów ostrokątnych, prostokątnych, rozwartokątnych, równobocznych i równoramiennych.

Metody kształcenia

1. Metoda odwróconej klasy.

2. Mapa myśli.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczeń przygotowuje na lekcję kolorowe mazaki, kredki i trójkąty wycięte z kartonu:

- dwa mające wszystkie kąty ostre,

- dwa mające jeden kąt prosty,

- dwa posiadające kąt rozwarty.

Będą one potrzebne podczas rozwiązywania zadań podsumowujących.

Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy.

W domu zapoznają się z materiałem zawartym w e‑podręczniku:

https://www.epodreczniki.pl/reader/c/119603/v/latest/t/student‑canon/m/i5vfddYyU2 Rodzaje trójkątów

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą rozwijać umiejętności związane z rozpoznawaniem i nazywaniem różnego rodzaju trójkątów.

Cześć 1

Uczniowie wspólnie przypominają podstawowe cechy trójkatów: trójkąt to wielokąt, który ma trzy boki oraz trzy kąty. Trójkąty zwykle różnią się od siebie wyglądem, ale możemy je podzielić na grupy o podobnych cechach.

Na podstawie wiedzy zdobytej w domu, uczniowie odpowiadają na pytanie nauczyciela:

Ze względu na jakie dwie cechy można klasyfikować trójkąty?

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zaobserwowanie, jakie cechy posiadają różne rodzaje trójkątów.

[Geogebra aplet]

Polecenie
Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 3‑4 osobowe. Rozdaje każdej grupie duże kartony. Na podstawie swoich obserwacji i wiedzy zdobytej w domu, uczniowie tworzą mapę myśli obrazującą rodzaje trójkątów.

Polecenie
Na podstawie stworzonych przez siebie map myśli i wiedzy zdobytej w domu, uczniowie odpowiadają na pytania:

Czy  trójkąt może posiadać jednocześnie dwa kąty proste?

Czy trójkąt może posiadać jednocześnie dwa kąty rozwarte?

Czy trójkąt może posiadać jednocześnie kąt prosty i kąt rozwarty?

Czy trójkąt równoboczny może posiadać kąt prosty lub rozwarty?

Czy każdy trójkąt równoboczny jest równoramienny?

Czy trójkąt o bokach długości 3 cm, 4 cm, 3 cm jest trójkątem równoramiennym?

Czy trójkąt o kątach 50°, 50°, 50° jest trójkątem równobocznym?

Czy trójkąt o kątach 45°, 45°, 90° jest trójkątem równoramiennym?

Część 2

Wskazani przez nauczyciela uczniowie, dokonują rekapitulacji zdobytej wiedzy. Odpowiadają na pytania:

1) Jakie znamy rodzaje trójkątów ze względu na miary kątów?

2) Jakie znamy rodzaje trójkątów ze względu na długości boków?

Polecenie dla chętnych
Wykonaj konstrukcję trójkąta równobocznego przy pomocy cyrkla. Wskazówek poszukaj w literaturze lub Internecie.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

Ze względu na miary kątów trójkąty dzielimy na:

- trójkąty ostrokątne posiadające trzy kąty ostre,

- trójkąty prostokątne posiadające jeden kąt prosty i dwa kąty ostre,

- trójkąty rozwartokątne posiadające jeden kąt rozwarty i dwa kąty ostre.

Ze względu na długości boków trójkąty dzielimy na:

- trójkąty równoboczne posiadające trzy równe boki,

- trójkąty równoramienne posiadające dwa równe boki,

- trójkąty różnoboczne posiadające boki różnej długości.