Temat

Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

4) porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Porównywanie ułamków zwykłych o takich samych mianownikach.

2. Porównywanie ułamków zwykłych o takich samych licznikach.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

1. porównuje ułamki zwykłe o takich samych mianownikach,

2. porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają jak zapisujemy ułamek zwykły i co oznaczają jego elementy: licznik, mianownik i kreska ułamkowa. Podają przykłady zaznaczania ułamków na osi liczbowej.

- Ułamek zwykły składa się z licznika, mianownika i kreski ułamkowej.

- Mianownik wskazuje, na ile równych części podzielono całość.

- Licznik wskazuje, ile z tych części wzięto.

- Aby określić współrzędną punktu opisanego ułamkiem, należy sprawdzić, na ile części podzielono odcinek jednostkowy oraz o ile takich części zaznaczony punkt jest oddalony od 0.

Realizacja lekcji

Uczniowie porównują ułamki o jednakowych mianownikach w sytuacji praktycznej.

Polecenie

Dwie jednakowe pizze podzielono na dwanaście równych części. Marek zjadł kawałek pierwszej pizzy, a Darek 5 kawałków drugiej.

a) Jaka część każdej pizzy została?

b) Jaki to ułamek każdej z nich?

c) Której pizzy pozostało więcej?

[Rysunek 1]

Polecenie

Uczniowie rysują oś liczbową i zaznaczają na niej ułamki $\frac{4}{9}$ i $\frac{7}{9}$ , a następnie zapisują, która z tych liczb jest większa.

Polecenie

Uczniowie rysują dwa jednakowe prostokąty, a następnie dzielą pierwszy z nich na 3 równe części, a drugi na 8. W każdym z nich zaznaczają kolorem jedną z części. Ich zadaniem jest zapisanie za pomocą ułamka jaka część prostokąta została zamalowana i określenie, która z nich jest większa.

Polecenie

Uczniowie rysują oś liczbową i zaznaczają na niej ułamki $\frac{2}{3}$ i $\frac{2}{5}$ , a następnie zapisują, która z tych liczb jest większa.

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest porównanie ułamków zaznaczonych na kołach.

[Geogebra Aplet]

Po skończonym ćwiczeniu, uczniowie przedstawiają wyniki swoich obserwacji .

Powinni wyciągnąć następujące wnioski:

- Jeżeli dwa ułamki mają równe mianowniki, to większym z nich jest ten, który ma większy licznik.

- Jeżeli dwa ułamki mają równe liczniki, to większy z nich jest ten, który ma mniejszy mianownik.

Zadanie dla chętnych

Wypisz wszystkie ułamki o mianowniku 8, które są większe od $\frac{1}{5}$ i mniejsze od 1.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania :

- Jeżeli dwa ułamki mają równe mianowniki, to większym z nich jest ten, który ma większy licznik.

- Jeżeli dwa ułamki mają równe liczniki, to większy z nich jest ten, który ma mniejszy mianownik.