Temat

Proste i odcinki

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

VII. Proste i odcinki. Uczeń:

1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek.

VIII. Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie. Uczeń:

2) przedstawia na płaszczyźnie dwie proste w różnych położeniach względem siebie, w szczególności proste prostopadłe i proste równoległe.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie podstawowych figur geometrycznych.

2. Określanie wzajemnego położenia prostych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje podstawowe figury geometryczne,

- określa wzajemne położenie prostych.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca zbiorowa.

ETAPY LEKCJI

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji przypomną sobie podstawowe figury geometryczne oraz wzajemne położenie prostych.

Realizacja lekcji

Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają sobie, jakie znają figury geometryczne.

Podstawowe figury geometryczne to:

[Ilustracja 1]

Odcinek to część prostej zawartej między dwoma punktami, wraz z tymi punktami.

Punkt leżący na prostej dzieli ją na dwie części. Każdą część wraz z punktem nazywamy półprostą.

Prosta dzieli płaszczyznę na dwie części. Każdą z nich wraz z tą prostą nazywamy półpłaszczyzną.

Polecenie

Podstawowe figury geometryczne

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest zmiana położenia punktów tak, aby otrzymać prostą, półprostą i odcinek.

[Geogebra aplet]

Uczniowie odpowiadają na pytania:

Czy prosta ma początek i koniec?

W którym punkcie znajduje się początek danej półprostej?

Czy odcinek AB i BA mają taką samą długość?

Polecenie

Uczniowie przypominają sobie, jakie jest wzajemne położenie dwóch prostych na płaszczyźnie.

Dwie proste nazywamy równoległymi, jeśli nie mają punktów wspólnych lub mają nieskończenie wiele punktów wspólnych (pokrywają się).

Jeśli proste mają dokładnie jeden punkt wspólny, to mówimy, że przecinają się. Takie proste nazywamy prostymi przecinającymi się.

Jeśli proste przecinają się pod kątem prostym, wówczas nazywamy je prostopadłymi.

Polecenie dla chętnych

Skonstruuj prostą prostopadłą do danej prostej przechodzącą przez punkt, który leży na danej prostej.

Polecenie

Uczniowie przypominają sobie co to jest łamana.

Łamana to figura zbudowana z odcinków w ten sposób, że koniec pierwszego odcinka jest początkiem drugiego odcinka, koniec drugiego odcinka jest początkiem trzeciego, itd.

Końce odcinków – to wierzchołki łamanej.

Polecenie

Uczniowie rysują dowolną łamaną zamkniętą i łamaną otwartą.

Polecenie

Uczniowie rysują dwie dowolne figury, które nie są łamanymi.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

Odcinek to część prostej zawartej między dwoma punktami, wraz z tymi punktami.

Punkt leżący na prostej dzieli ją na dwie części. Każdą część wraz z punktem nazywamy półprostą.

Dwie proste nazywamy równoległymi, jeśli nie mają punktów wspólnych lub mają nieskończenie wiele punktów wspólnych (pokrywają się).

Jeśli proste mają dokładnie jeden punkt wspólny, to mówimy, że przecinają się. Takie proste nazywamy prostymi przecinającymi się.

Jeśli proste przecinają się pod kątem prostym, wówczas nazywamy je prostopadłymi.