Temat

Porównywanie liczb naturalnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:

3) porównuje liczby naturalne;

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Porównywanie liczb naturalnych.

2. Porządkowanie liczb rosnąco i malejąco.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- porównuje liczby naturalne,

- porządkuje liczby rosnąco i malejąco.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Gra edukacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w parach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Każdy uczeń przygotowuje na lekcję talię złożoną z 15 kart wyciętych ze sztywnego papieru. Wierzch każdej karty oznacza wybranym symbolem lub kolorem w taki sposób, aby odróżnić swoją talię kart od talii innego ucznia.

Na każdej karcie z talii uczeń zapisuje jedną z podanych liczb:

3 540, 35 400, 354, 453, 4 053, 4 305, 43 500, 46 540, 406 540, 46 305, 35 435, 3 504, 53 060, 2 540 lub 205 040.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że celem zajęć jest porównywanie liczb naturalnych.

Dyskusja:

Która liczba jest większa 27 czy 256? A 50 czy 50 000? Która liczba jest większa 340 czy 840? A 25 100 czy 25 198? Jeżeli dwie liczby mają w swoim zapisie dziesiętnym różną liczbę cyfr, to która z nich jest większa? A jeśli mają taką sama liczbę cyfr?

Wynikiem dyskusji mogą być następujące wnioski:

- Z dwóch liczb naturalnych, które w swoim zapisie mają różną liczbę cyfr, ta jest większa, która ma więcej cyfr.

- Aby porównać liczby, które mają tyle samo cyfr, porównujemy po kolei cyfry tych liczb, zaczynając od lewej strony.

Uczniowie pracują samodzielnie korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest porównanie podanych liczb naturalnych.

Polecenie 1

Otwórz aplet. Porównaj podane liczby wstawiając odpowiednio znak <, > lub =.

[Geogebra aplet]

Uczniowie analizują przykład i zastanawiają się co to znaczy, że liczby uporządkowane są rosnąco lub malejąco.

Liczby uporządkowane rosnąco:

 3 < 15 < 19 < 58 < 120 < 300

Liczby uporządkowane malejąco:

250 > 190 > 145 > 87 > 53 > 2

Wynikiem dyskusji mogą być następujące wnioski:

- Liczby uporządkowane rosnąco, to liczby uporządkowane od najmniejszej do największej.

- Liczby uporządkowane malejąco, to liczby uporządkowane od największej do najmniejszej.

Uczniowie wykorzystują talie kart przygotowane na lekcję. Ich zadaniem jest ułożenie liczb w określonym porządku.

Polecenie 2

a) Ułóż liczby czterocyfrowe zapisane na kartach od najmniejszej do największej.

b) Ułóż liczby pięciocyfrowe zapisane na kartach malejąco.

c) Ułóż wszystkie liczby zapisane na kartach w kolejności rosnącej.

Polecenie 3

Zagrajcie w karcianą wojnę. Przetasujcie swoje talie kart. Równocześnie wyłóżcie jedną kartę, liczbą do góry. Porównajcie liczby na kartach. Gracz mający kartę z większą liczbą zabiera karty i kładzie je pod spodem swojej talii. Jeśli liczby na kartach są równe, rozpoczyna się „wojna”. Każdy gracz na swojej odkrytej karcie kładzie drugą kartę, liczbą do dołu. Następnie kładzie na niej trzecią, odkrytą kartę. Wówczas gracze ponownie porównują liczby na swoich kartach. Karta zawierającą większą liczbę wygrywa, a zwycięzca „wojny” zabiera wszystkie karty wykorzystane w wojnie. Wygrywa ten gracz, który pierwszy odbierze wszystkie karty przeciwnikowi.

Polecenie dla chętnych

Zapisz w porządku malejącym podane liczby:

$7^2 + 2^2$

${\left(7+2\right)}^2$

$65000 : 1000 - 700 : 100$

$6 \cdot (630 : 70)$

$49000 : 1000 + 6$

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie z nauczycielem podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Z dwóch liczb naturalnych, które w swoim zapisie mają różną liczbę cyfr, ta jest większa, która ma więcej cyfr.

- Aby porównać liczby naturalne, które mają tyle samo cyfr, porównujemy po kolei cyfry tych liczb, zaczynając od lewej strony.

- Liczby uporządkowane od najmniejszej do największej są uporządkowane rosnąco.

- Liczby uporządkowane od największej do najmniejszej są uporządkowane malejąco.