Temat

Obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

V. Obliczenia procentowe. Uczeń:

4) oblicza liczbę b, której p procent jest równe a.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu.

2. Stosowanie obliczeń procentowych do rozwiązywania zadań tekstowych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu,

- stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań tekstowych.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. JIGSAW.

Formy pracy

1. Praca w parach.

2. Praca grupowa.

ETAPY LEKCJI

Wprowadzenie do lekcji

Na tablicy znajdują się zagadki: „Zgadnij, jaka to liczba?”
- 50 % tej liczby jest równe 30.
- 25% tej liczby jest równe 30.
- 10% tej liczby jest równe 30.

Zadaniem uczniów jest odgadnięcie szukanej liczby i sposobu na jej obliczenie.

Wnioski jakie powinni wyciągnąć uczniowie

Aby odnaleźć szukaną liczbę należy:
- wykonać mnożenie przez 2, jeśli dane jest 50% liczby;
- wykonać mnożenie przez 4, jeśli dane jest 25% liczby;
- wykonać mnożenie przez 10, jeśli dane jest 10% liczby.

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji uczniowie wykorzystując te umiejętności, nauczą się obliczać liczbę na podstawie danego dowolnego jej procentu.

Realizacja lekcji

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zapoznanie się z ILUSTRACJĄ INTERAKTYWNĄ, pokazującą jedną z metod obliczania liczby na podstawie danego jej procentu.

[ILUSTRACJA INTERAKTYWNA]

Po skończonym ćwiczeniu przedstawiają wyniki swoich obserwacji:
Aby odnaleźć liczbę na podstawie danego jej procentu, należy:
1. obliczyć, ile wynosi 1% szukanej liczby;
2. obliczyć, ile wynosi 100% szukanej liczby.
Uczniowie rozwiązują zadanie, korzystając z poznanej metody.

Polecenie
Znajdź liczbę, której
a) 30% wynosi 150,
b) 450% wynosi 6000,
c) 45% wynosi 900,
d) 240% wynosi 192.

Nauczyciel informuje uczniów, że możemy wyznaczyć liczbę na podstawie danego jej procentu, korzystając również z odpowiednich równań.
Uczniowie pracują metodą układanki JIGSAW.
Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 3 osobowe. Każdy uczestnik grupy otrzymuje inne zadanie do rozwiązania z podanych poniżej. Należy zapoznać się z przedstawionymi wzorami i rozwiązać zadanie podaną metodą. Po rozwiązaniu zadania, uczniowie spotykają się w grupach, które rozwiązywały to samo zadanie. Omawiają rozwiązania, wyjaśniają wątpliwości.
Następnie wracają do początkowych grup i przedstawiają rozwiązania innym członkom grupy.

Polecenie
Rozwiąż zadanie, korzystając ze wzoru.

Wzór
Znajdź liczbę, której 12% wynosi 42.

Oznaczamy:
x – szukana liczba

[Ilustracja 1]

Zadanie
Znajdź liczbę, której
a) 60% wynosi 180,
b) 220% wynosi 462,
c) $14\frac{2}{7}$% wynosi $6\frac{3}{4}$.

Polecenie
Rozwiąż zadanie, korzystając ze wzoru.

Wzór
Telewizor po obniżce ceny o 15% kosztuje 4930 zł. Ile kosztował telewizor przed obniżką?

[Ilustracja 2]

Zadanie
Po obniżeniu ceny kurtki o 10%, zapłacono za nią 630 zł. Ile kosztowała ta kurtka przed obniżką?

Polecenie
Rozwiąż zadanie, korzystając ze wzoru.

Wzór
Owoc awokado po podwyżce ceny o 24% kosztuje 4,34 zł.
Ile kosztował owoc awokado przed podwyżką?

[Ilustracja 3]

Zadanie
Po podwyżce o 10% cen biletów tramwajowych, za przejazd pani Kasia musiała zapłacić 3,85 zł. Ile kosztował ten bilet przed podwyżką?

Nauczyciel ocenia pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

Zadanie dla chętnych
Pan Karol otrzymał 1350 zł premii, co stanowiło 30% jego miesięcznej pensji. Ile zarabia miesięcznie pan Karol?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wiadomości do zapamiętania.
Aby obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu możemy:
- wykonać mnożenie przez 2, jeśli dane jest 50% liczby,
- wykonać mnożenie przez 4, jeśli dane jest 25% liczby,
- wykonać mnożenie przez 10, jeśli dane jest 10% liczby,
- obliczyć , ile wynosi 1% szukanej liczby i otrzymany wynik pomnożyć przez 100,
- rozwiązać odpowiednie równanie.