Temat

Działania pamięciowe i pisemne na liczbach naturalnych

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i za pomocą kalkulatora;
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;
11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1) Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.

2) Stosowanie właściwej kolejności wykonywania działań.

3) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne,
- stosuje właściwą kolejność wykonywania działań.

Metody kształcenia

1) Gra edukacyjna.

2) Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1) Praca indywidualna.

2) Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel przygotowuje, dla każdej pary uczniów:
- sześcienną kostkę do gry. Na każdej ściance kostki umieszcza jeden z zapisów, oznaczających mnożenie, dzielenie, dodawanie lub odejmowanie przez dana liczbę: „ 8”, „ 57”, „: 3”, „+ 2 918”, „- 92”, „- 201”;
- zestaw 11 karteczek. Na każdej karteczce umieczcza jedną z liczb: 4 167; 9 021; 2 001; 708; 324; 6 012; 8 001; 402; 315; 2 700; 4 050.

Przygotowuje również, dla każdej grupy, koperty z umieszczonymi wewnątrz kartkami. Na każdej kartce znajduje się jedno z działań:
(9 425 – 7 830) : 55 + 519;
12 ∙ (1 972 − 992) : 4 – 729;
240 ∙ 405 : (25 ∙ 12);
3 768 – (708 + 356) : 4;
(5 001 : 3 – 562) + 112 ∙ 2;
22 305 : 15 + (307 - 265)² ;
(49 + 700) ∙ 11 - 364 : 4;

Każdy uczeń przynosi na zajęcia duży karton, kolorowe mazaki i kalkulator.

Uczniowie uczestniczą w grze edukacyjnej. Pracując w parach, powtarzają wiadomości dotyczące dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych sposobem pisemnym. Każda para otrzymuje od nauczyciela wcześniej przygotowany zestaw: karteczki oraz kostkę do gry. Uczniowie na zmianę rzucają kostką wybierając działanie, które będą wykonywać. Następnie jeden z uczniów losuje jedną z karteczek i wykonuje odpowiednie obliczenia.

Poprawne wykonanie działania oznacza zdobycie punktu. Błędne wykonanie działania, odjęcie punktu. Poprawność obliczeń sprawdza drugi z uczniów, korzystając z kalkulatora. Wygrywa uczeń, który zdobędzie więcej punktów.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą wykonywać obliczenia na liczbach naturalnych, stosując właściwą kolejność wykonywania działań.

Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie ilustracji interaktywnej dotyczącej kolejności wykonywania działań na liczbach naturalnych.

Tytuł: Kolejność wykonywania działań na liczbach naturalnych

[ILUSTRACJA INTERAKTYWNA]

Dyskusja: Które działania wykonujemy równorzędnie? Które działania rozważamy zawsze jako pierwsze? Według jakiej kolejności wykonujemy działania w nawiasach?

Wynikiem dyskusji mogą być wnioski:
- równorzędnie wykonujemy mnożenie i dzielenie oraz dodawanie i odejmowanie;
- jako pierwsze wykonujemy działania w nawiasach. Jeżeli w nawiasie występuje jednocześnie kilka działań, stosujemy do nich kolejność wykonywania działań.

Uczniowie pracują w grupach 3‑4 osobowych. Ich zadaniem jest rozwiązanie zadania zamieszczonego w kopercie, otrzymanej od nauczyciela. Następnie uczniowie przedstawiają swoje rozwiązanie na kartonie, zapisując, krok po kroku, wykonane czynności. Na koniec każda grupa prezentuje swoje rozwiązanie.

Wykorzystując zdobyte informacje, uczniowie samodzielnie wykonują działania na liczbach naturalnych. Otrzymane wyniki porównują w parach.

Polecenie 1
Oblicz.

a) 848 : 4 ∙ 3

b) (560 + 304) ∙ 11

c) 3200 : 16 + 25 ∙ 100

d) 14 ∙ (51 - 45)${}^3$ .

Polecenie 2
Treść zadania zapisz w postaci wyrażenia arytmetycznego i oblicz jego wartość.

a) Liczbę 5 821 zmniejsz o iloczyn liczb 35 i 103.

b) Różnicę liczb 1942 i 197 zwiększ 9 razy.

c) Iloraz liczby 5664 przez liczbę 12 pomniejsz o kwadrat liczby 8.

d) Oblicz sześcian różnicy liczb 1505 i 1494.

Polecenie dla chętnych
Za pomocą dokładnie czterech czwórek, wpisując między nie symbole matematyczne (dozwolone są: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i nawiasy) zapisz liczby: 0, 1, 2, 6, 7 i 9.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie podsumowują zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania.

Wykonując działania na liczbach naturalnych:
- jako pierwsze wykonujemy działania w nawiasach;
- następnie wykonujemy potęgowanie;
- dalej mnożenie i dzielenie w kolejności występowania;
- na końcu dodawanie i odejmowanie w kolejności występowania;
- jeżeli w nawiasie występuje jednocześnie kilka działań, wykonujemy je w opisanej powyżej kolejności.