Temat

Symetralna odcinka

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

XV. Symetrie. Uczeń:

1) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;

2) zna i stosuje w zadaniach podstawowe własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta jak w przykładowym zadaniu: 
Wierzchołek C rombu ABCD leży na symetralnych boków AB i AD. Oblicz kąty tego rombu.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii i formułowanie wniosków na ich podstawie.

Cele szczegółowe

1. Poznanie pojęcia i konstruowanie symetralnej odcinka.

2. Wykorzystanie własności symetralnej odcinka.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- konstruuje symetralną odcinka,

- wykorzystuje własności symetralnej odcinka.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Dyskusja.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca zbiorowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji dowiedzą się, co to jest symetralna odcinka oraz nauczą się konstruować symetralną odcinka.

Polecenie

Uczniowie przypominają sobie, co to jest odcinek oraz jak można znaleźć środek odcinka.

Przedstawiają różne metody znalezienia środka odcinka.

Realizacja lekcji

Definicja symetralnej odcinka.

Uczniowie poznają definicję symetralnej odcinka.

[Ilustracja 1]

- Symetralna odcinka to prosta prostopadła do tego odcinka, przechodząca przez jego środek.

Polecenie

[Geogebra aplet]

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest obserwacja konstrukcji symetralnej odcinka.

Polecenie

Uczniowie rysują dowolny odcinek i konstruują symetralną odcinka.

Uczniowie wspólnie zastanawiają się, jakie są własności punktów leżących na symetralnej odcinka.

Wniosek, jaki powinni wyciągnąć uczniowie:

Każdy z punktów leżących na symetralnej odcinka jest równo oddalony od obu końców tego odcinka.

Polecenie

Jaki trójkąt otrzymamy, gdy połączymy dowolny punkt leżący na symetralnej odcinka AB z punktami A i B?

Polecenie dla chętnych:

Uczniowie obliczają, jaka jest miara kąta między symetralnymi sąsiednich boków kwadratu.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Symetralna odcinka to prosta prostopadła do tego odcinka, przechodząca przez jego środek.

- Każdy z punktów leżących na symetralnej odcinka jest równo oddalony od obu końców tego odcinka.