Temat

Ruch jednostajny po okręgu

Etap edukacyjny

Trzeci

Podstawa programowa

II. Mechanika. Uczeń:

4) opisuje ruch jednostajny po okręgu posługując się pojęciami okresu, częstotliwości i prędkości liniowej wraz z ich jednostkami.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Identyfikuje jednostajny ruch po okręgu.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Określa kierunek wektora prędkości dla obiektu w jednostajnym ruchu po okręgu.

2. Określa związek między okresem ruchu a częstotliwością obiegu.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- opisuje jednostajny ruch po okręgu, wykorzystując pojęcia okresu, częstotliwości i prędkości liniowej,

- wyjaśnia różnicę między wartością a kierunkiem wektora prędkości w jednostajnym ruchu po okręgu.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Doświadczenie.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel prosi uczniów, aby przypomnieli podstawowe pojęcia opisujące ruch jednostajny.

Czym jest ruch jednostajny? Jakie wielkości go opisują?

Realizacja lekcji

Nauczyciel rozpoczyna dyskusję o jednostajnym ruchu po okręgu.

Polecenie 1

Spróbuj określić, co to jest jednostajny ruch po okręgu? Jakie są jego cechy? Podaj przykłady jednostajnego ruchu po okręgu z codziennego życia.

Odpowiedź:

Niektóre możliwe odpowiedzi:
Ruch dowolnego punktu na kuli ziemskiej.
Krzesełko kręcącej się karuzeli łańcuchowej.
Czubek wskazówki sekundowej zegarka.

Nauczyciel wprowadza pojęcie jednostajnego ruchu po okręgu.

Ruch jednostajny po okręgu:

Ruch jednostajny po okręgu jest ruchem po kołowym torze o danym promieniu. W jednostajnym ruchu po okręgu wartość wektora prędkości liniowej pozostaje stała, ale jego kierunek zmienia się. Kierunek wektora prędkości liniowej jest zawsze styczny do okręgu. Wektor prędkości liniowej oznaczamy symbolem $\overrightarrow{v}$.

[Grafika interaktywna]

Okres:

Ruch po okręgu jest okresowy. Oznacza to, że ruch powtarza się w regularnym przedziale czasu zwanym okresem. Okres oznaczamy literą T. Okres jest czasem, w którym ciało wykonuje jeden pełny obieg okręgu. Okres mierzony jest w sekundach.

Definicja:

Okres - czas, w którym ciało wykonuje jeden pełny obieg okręgu.

Częstotliwość:

Podczas gdy okres jest czasem, w którym ciało wykonuje jeden pełny obieg okręgu, częstotliwość jest liczbą obiegów okręgu, wykonanych w jednostce czasu. Częstotliwość f jest odwrotnością okresu:

Częstotliwość jest mierzona w hercach (Hz), $1Hz=\frac{1}{s}$.

Definicja:

Częstotliwość - liczba pełnych obiegów okręgu, wykonanych w jednostce czasu.

Prędkość liniowa:

W jednostajnym ruchu po okręgu obiekt przebywa ten sam odcinek łuku okręgu w każdej sekundzie. Odległość przebyta w ciągu jednego pełnego obiegu okręgu jest równa jego obwodowi.

Koło rowerowe pokazane poniżej toczy się, aby dokonać jednego pełnego obrotu. Położenie kropki na obwodzie koła zmienia się w sposób ciągły i powraca do tej samej pozycji po jednym pełnym obrocie.

[Ilustracja 1]

Prędkość liniową w jednostajnym ruchu po okręgu można określić jako stosunek długości przebytego odcinka łuku okręgu s do czasu t, w którym to nastąpiło:

Dla pełnego obiegu okręgu:

gdzie: 
r - promień okręgu, 
T - okres ruchu,
$s=2·\pi ·r$.

Ten wzór można przepisać używając częstotliwości zamiast okresu:

Prędkość liniowa w ruchu jednostajnym po okręgu jest tożsama z wartością wektora prędkości liniowej.

Uczniowie pracują indywidualnie.

Polecenie 2

Mały plastikowy samolot jest zawieszony na sznurku, a dziecko kręci nim w kółko. Jeśli promień okręgu wynosi 1,0 m, a okres ruchu wynosi 1,0 s, jaka jest prędkość samolotu?

Odpowiedź:

6,3 $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.

Uczniowie pracują w grupach.

Polecenie 3

Chcesz obliczyć, jaką prędkość może osiągnąć koło rowerowe. Zaplanuj scenariusz eksperymentu i wyjaśnij, co należy zrobić, aby zmierzyć wszystkie potrzebne wielkości.

Podsumowanie lekcji

Ruch jednostajny po okręgu jest ruchem po torze kołowym o danym promieniu. W jednostajnym ruchu po okręgu wartość wektora prędkości pozostaje stała, ale jego kierunek zmienia się. Ruch po okręgu jest okresowy.