Temat

Obliczanie procentu danej liczby

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

XII. Obliczenia praktyczne. Uczeń:

1) interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% –

jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, 1% – jako jedną setną części

danej wielkości liczbowej;

2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10%.

V. Obliczenia procentowe. Uczeń:

2) oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Obliczanie procentu danej wielkości.

2. Obliczanie wielkości po obniżce lub podwyżce o dany procent.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- oblicza procent danej liczby,

- oblicza cenę towaru po obniżce lub podwyżce o dany procent,

- oblicza wysokość wynagrodzenia po podwyżce o dany procent.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

ETAPY LEKCJI

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel przygotowuje na lekcję 10 kartek formatu A4 z napisami: 1% liczby 400, 1% liczby 3000, 10% liczby 300, 10% liczby 400, 25% liczby 16, 25% liczby 40, 25% liczby 120, 50% liczby 60, 50% liczby 800, 100% liczby 40.

Każdy uczeń przynosi na lekcję 5 kartek formatu A4. Na każdej kartce zapisuje jedną z podanych liczb: 4, 10, 30, 40, 400.

Nauczyciel nawiązuje do zajęć, na których uczący się poznali pojęcie procentu i obliczali ułamek danej liczby.

Zadaje pytania:

Co to jest procent?

Jak zamienić procent na ułamek?

W jaki sposób oblicza się ułamek danej liczby?

Uczniowie przypominają:

- Jeden procent danej wielkości a to jedna setna część tej wielkości, co symbolicznie zapisujemy:

- Zamieniając procent na ułamek dzielimy go przez 100%.
- Obliczając ułamek danej liczby, mnożymy ułamek przez tę liczbę.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą obliczali procent danej wielkości. Będą również obliczali, między innymi, cenę towaru po obniżce o dany procent oraz wysokość wynagrodzenia po podwyżce o dany procent.

Dyskusja

W jaki sposób obliczyć procent danej liczby?

Wynikiem dyskusji może być wniosek:

- Obliczając procent danej liczby, najpierw zamieniamy procent na ułamek zwykły lub dziesiętny, a następnie mnożymy otrzymany ułamek przez daną liczbę.

Polecenie 1

Nauczyciel kolejno pokazuje uczniom przygotowane przez siebie kartki. Zadaniem uczniów jest wybranie oraz podniesienie kartki z właściwą odpowiedzią.

Uczniowie wykorzystują ukształtowane umiejętności w zadaniach.

Polecenie 2

Oblicz:

a) 15% liczby 80,
b) 24% liczby 300,
c) 3% liczby 7,
d) 68% liczby 25,
e) 91% liczby 50.

Uczniowie pracują w grupach. Ich zadaniem jest wykonanie poleceń 3 i 4 w oparciu o pokaz slajdów, który zawiera informacje o cenach wybranych artykułów w pewnym sklepie.

[Slideshow 1]

Polecenie 3

Oblicz, o ile złotych mniej zapłacimy za aparat fotograficzny, telewizor i rower wiedząc, że:

a) cenę aparatu fotograficznego obniżono o 20%,
b) cenę telewizora obliżono o 30%,
c) cenę roweru obniżono o 45%.

Polecenie 4

Oblicz ceny aparatu fotograficznego, telewizora i roweru po obniżce.

Uczniowie podsumowują czynności wykonane w poleceniach 3 i 4 szukając odpowiedzi na pytanie:

W jaki sposób oblicza się cenę towaru po obniżce o dany procent?

Wniosek:

- najpierw obliczamy wysokość obniżki, czyli obliczamy procent danej ceny,
- następnie odejmujemy wysokość obniżki od ceny początkowej.

Uczniowie nadal pracują w grupach. Ich zadaniem jest wykonanie poleceń 5 i 6 w oparciu o pokaz slajdów, który zawiera informacje o wysokości wynagrodzenia trzech osób.

[Slideshow 2]

Polecenie 5

Oblicz, o ile złotych więcej wynagrodzenia otrzymają po podwyżce pan Darek, pan Paweł i pan Adam wiedząc, że:

a) wynagrodzenie pana Darka wzrosło o 12%,
b) wynagrodzenie pana Pawła wzrosło o 4%,
c) wynagrodzenie pana Adama wzrosło o 19%,

Polecenie 6

Oblicz wysokość wynagrodzenia pana Darka, pana Pawła i pana Adama po otrzymaniu podwyżki.

Uczniowie podsumowują czynności wykonane w poleceniach 5 i 6 odpowiadając na pytanie:

W jaki spósób oblicza się wysokość wynagrodzenia po podwyżce o dany procent?

Uczniowie odpowiadają:

- najpierw obliczamy wartość podwyżki, czyli obliczamy procent liczby określającej wysokość wynagrodzenia,
- następnie dodajemy wartość podwyżki do początkowej wysokości wynagrodzenia.

Polecenie dla chętnych:

Znajdź w literaturze lub Internecie inny sposób obliczania obniżki i podwyżki znanej wielkości o dany procent.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Obliczając procent danej liczby, najpierw zamieniamy procent na ułamek zwykły lub dziesiętny, a następnie mnożymy otrzymany ułamek przez daną liczbę.
- Obliczając obniżkę znanej wielkości o dany procent, obliczamy procent tej wielkości, a wynik odejmujemy od wartości początkowej.
- Obliczając podwyżkę znanej wielkości o dany procent, obliczamy procent tej wielkości, a wynik dodajemy do wartości początkowej.