Temat

Działania na ułamkach zwykłych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;

4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika;

5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego;

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Doskonalenie umiejętności skracania i rozszerzania ułamków zwykłych oraz sprowadzania ich do wspólnego mianownika.

2. Wykonywanie działań  na ułamkach zwykłych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- doskonali umiejętności skracania i rozszerzania ułamków zwykłych oraz sprowadzania ich do wspólnego mianownika,

- wykonuje działania na ułamkach zwykłych.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. JIGSAW.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają pojęcia ułamka zwykłego i liczby mieszanej.

- Ułamek opisuje część całości podzielonej na równe części.

- Ułamek zwykły składa się z licznika, mianownika i kreski ułamkowej. $\frac{\mathrm{licznik}}{\mathrm{mianownik}}\leftarrow$kreska ułamkowa

- Wynik każdego dzielenia przez liczbę różną od zera możemy zapisać w postaci ułamka zwykłego. Dzielna to licznik powstałego ułamka, a dzielnik, to jego mianownik.

- Liczba mieszana składa się z dwóch części: części całkowitej i części ułamkowej.

Realizacja lekcja

Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Otwierają slideshow i przypominają w jaki sposób wykonujemy działania na ułamkach zwykłych.

[Slideshow]

Po skończonym ćwiczeniu przedstawiają wyniki swoich obserwacji.

- Dodając lub odejmując ułamki zwykłe, doprowadzamy je do wspólnego mianownika. Dodajemy (lub odejmujemy) liczniki, a mianownik przepisujemy bez zmian.

- Liczby mieszane występujące dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu możemy zamieniać na ułamki niewłaściwe.

- Mnożąc ułamki zwykłe, mnożymy liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie. Jeśli możemy, to skracamy ułamki.

- Dzieląc ułamki zwykłe, mnożymy dzielną przez odwrotność dzielnika.

Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 4‑osobowe, które pracują metodą JIGSAW. Każdy uczestnik grupy otrzymuje inne zadanie do rozwiązania.

Po rozwiązaniu zadania uczniowie spotykają się w grupach, które rozwiązywały to samo zadanie. Omawiają rozwiązania, wyjaśniają wątpliwości.

Następnie wracają do początkowych grup i przedstawiają rozwiązania innym członkom grupy.

Polecenie 1
Połącz w pary. Zapisz potrzebne działania.

Polecenie 2
Połącz w pary. Zapisz potrzebne działania.

Polecenie 3
Dopasuj poprawne odpowiedzi. Zapisz potrzebne działania.

Polecenie 4
Dopasuj poprawne odpowiedzi. Zapisz potrzebne działania.

Uczniowie dzielą się refleksjami na temat swojej pracy, nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, ocenia.

Zadanie dla chętnych
Iloraz liczby $2\frac{5}{14}$ przez liczbę $1\frac{4}{7}$ powiększ o różnicę tych liczb.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania :

- Ułamek zwykły składa się z licznika, mianownika i kreski ułamkowej. $\frac{\mathrm{licznik}}{\mathrm{mianownik}}\leftarrow$ kreska ułamkowa

- Dodając lub odejmując ułamki zwykłe, doprowadzamy je do wspólnego mianownika. Dodajemy (lub odejmujemy) liczniki, a mianownik przepisujemy bez zmian.

- Liczby mieszane występujące dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu możemy zamieniać na ułamki niewłaściwe.

- Mnożąc ułamki zwykłe, mnożymy liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie. Jeśli możemy, to skracamy ułamki.

- Dzieląc ułamki zwykłe, mnożymy dzielną przez odwrotność dzielnika.