Temat

Porównywanie ilorazowe. Ile razy więcej? Ile razy mniej?

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:

3) porównuje liczby naturalne.

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

6) porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Porównywanie liczb naturalnych z wykorzystaniem ich ilorazu.

2. Zastosowanie porównywania ilorazowego do rozwiązywania zadań z treścią.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich ilorazu,

- stosuje porównywanie ilorazowe do rozwiązywania zadań z treścią.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Stacje zadaniowe.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Dyskusja – w jaki sposób porównujemy liczby naturalne. Uczniowie przypominają pojęcia: liczba większa, liczba mniejsza, liczba o 3 większa, liczba o 5 mniejsza.

Rozwiązują zadanie utrwalające te pojęcia.

Polecenie
W miejsce kropek wpisz odpowiedni znak: <, > lub =.

a) 10 ……… 4,

b) 96 ……… 12,

c) 10 ……… 163,

d) 42 ……… 45.

Polecenie
Wyznacz liczbę, która spełnia podany warunek:

a) jest o 4 większa od 16,

b) jest o 3 mniejsza od 25,

c) jest o 10 większa od 48,

d) jest o 12 mniejsza od 57.

Realizacja lekcji

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Otwierają SLIDESHOW i obserwują przykłady użycia zwrotów: „ile razy więcej”, „ile razy mniej”. Ich zadaniem jest zapisanie odpowiednich działań do przedstawionych sytuacji.

Po skończonym ćwiczeniu, uczniowie przedstawiają swoje wnioski.

[Slideshow]

Wnioski:

- Jeżeli w zadaniu występuje zwrot „ile razy więcej”, to w rozwiązaniu zadania wykonujemy mnożenie.

- Jeżeli w zadaniu występuje zwrot „ile razy mniej”, to w rozwiązaniu zadania wykonujemy dzielenie.

Stacje zadaniowe:

Uczniowie pracują metodą stacji zadaniowych. Rozwiązują w grupach zadania przygotowane wcześniej przez nauczyciela.

Każda grupa otrzymuje punkty za poprawność i czas rozwiązania zadań.

Członkowie najlepszej grupy otrzymują oceny celujące.

Stacja 1. Polecenie
Uzupełnij tabelkę:

[Tabela 1]

Stacja 2. Polecenie
Uzupełnij tabelkę:

[Tabela 2]

Stacja 3. Polecenie
Dokończ zdania:

a) Liczba 5 razy większa od 16, to ………

b) Liczba 2 razy większa od 48, to ………

c) Liczba 3razy mniejsza od 60, to ………

d) Liczba 4 razy większa od 64, to ………

Stacja 4. Polecenie
Na rysunku przedstawione są cztery wieże zbudowane z klocków.

[Ilustracja 1]

Na podstawie rysunku uzupełnij zdania:

a) Pierwsza wieża składa się z ………… klocków i jest ………… razy ………… od trzeciej wieży, która składa się z ………… klocków.

b) Czwarta wieża składa się z ………… klocków i jest ………… razy ………… od trzeciej wieży, która składa się z ………… klocków.

c) Trzecia wieża składa się z ………… klocków i jest ………… razy ………… od czwartej wieży i jest ………… razy ………… od wieży pierwszej.

Stacja 5. Polecenie
Rozwiąż każde z poniższych zadań. Zapisz obliczenia i odpowiedź:

a) Jeden bok prostokąta ma długość 12 cm, a drugi jest trzy razy krótszy. Podaj długość drugiego boku tego prostokąta.

b) Tomek uzbierał 150 zł z kieszonkowego, a Maciek dwa razy więcej niż Tomek. Ile oszczędności ma Maciek?

c) Pan Wojtek ma 3 litry farby w puszce. Na pomalowanie pokoju potrzebuje 5 razy więcej farby. Ile litrów potrzebuje pan Wojtek na pomalowanie pokoju?

Grupy prezentują wyniki swoich prac. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, ocenia pracę.

Polecenie dla chętnych
Krzyś ma 20 autek. Piotruś ma dwa razy więcej autek niż Krzyś, ale trzy razy mniej niż Franek. Ile autek ma Franek?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania:

- Jeżeli w zadaniu występuje zwrot „ile razy więcej”, to w rozwiązaniu zadania wykonujemy mnożenie.

- Jeżeli w zadaniu występuje zwrot „ile razy mniej”, to w rozwiązaniu zadania wykonujemy dzielenie.