Temat

Zadania geometryczne

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

XI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:

2) oblicza pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, w tym także dla danych wymagających zamiany jednostek i w sytuacjach z nietypowymi wymiarami, na przykład pole trójkąta o boku 1 km i wysokości1 mm;

5) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

2. Usystematyzowanie i rozwijanie wiedzy o figurach płaskich i przestrzennych.

3. Wykonywanie prostych obliczeń geometrycznych.

Efekty uczenia

Uczeń:

- powtarza wiadomości na temat figur płaskich i przestrzennych,

- oblicza pola i obwody wielokątów oraz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Zagadkowe hasło.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie w domu mieli powtórzyć wiadomości o znanych im figurach płaskich i przestrzennych.

Zajęcia rozpoczyna mini- sprawdzian. Uczniowie pracują indywidualnie. Ich zadaniem jest uzupełnienie klasyfikacji czworokątów, przykładami odpowiednich figur.

[Geogebra applet]

Sprawdzian kończy się oceną koleżeńską, omówieniem wyników i wyjaśnianiem wątpliwości.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje o celu zajęć – usystematyzowanie i rozszerzenie wiedzy na temat figur płaskich i przestrzennych.

Dyskusja – w jaki sposób najskuteczniej powtarzać wiadomości z geometrii.

Wnioski, jakie mogą wyciągnąć uczniowie:

- najważniejsze wzory geometryczne trzeba znać na pamięć,
- dobrze jest uczyć się w grupie,
- można korzystać z komputerowych testów samosprawdzających,
- potrzebne informacje można znaleźć w e‑podręcznikach.

Uczniowie dzielą się na 4 grupy. Wezmą udział w grze „zagadkowe hasło”.

Każda z grup otrzymuje do rozwiązania zestaw zadań. Zadania należy rozwiązywać pisemnie. Każdej poprawnej odpowiedzi przyporządkowana jest litera lub grupa liter. Otrzymane litery należy wpisać w odpowiednie okienka planszy, przygotowanej przez nauczyciela. Z liter utworzy się wspólne „zagadkowe hasło”.

Plansza do wpisywania liter.

[Tabela]

Zadania dla grupy I

Polecenie 1
Suma kątów α i γ jest równa

1. 105 - TY
2. 110 - AT

[Illustracja 1]

Polecenie 2
Ściana ma kształt trapezu prostokątnego o podstawach długości 4 m i 6 m. Do pomalowania tej ściany zużyto 3 puszki farby. Puszka farby wystarcza do pomalowania 5 mIndeks górny 2² powierzchni. Oblicz wysokość ściany.

1. 3 m - E
2. 4 m - P

Polecenie 4
Ile trójkątów prostokątnych znajduje się na rysunku?

1. 2 - TY
2. 3 - A

[Illustracja 2]

Polecenie 4
Na planie narysowanym w skali 1 : 2500 odległość z domu Anki do domu Danki wynosi 5 cm. Ile metrów w rzeczywistości dzieli dom Anki od domu Danki?

1. 125 m - M
2. 1250 m - EK

Zadania dla grupy III

Polecenie 5
Odcinek CE ma długość 16. Odcinki CD i AB są równe. Długość odcinka CD jest więc równa

1. 8 - A
2. 4 - WI

[Illustracja 3]

Polecenie 6
Pole powierzchni sześcianu jest równe 96 cmIndeks górny 2². Oblicz objętość tego sześcianu.

1. 16 cmIndeks górny 3³ - A
2. 64 cmIndeks górny 3³ - K

Zadania dla grupy IV

Polecenie 7
Puste naczynie w kształcie prostopadłościanu takiego, jak na rysunku, napełniono wodą do połowy wysokości. Oblicz, ile litrów wody wlano do naczynia.

1. 18 l - A
2. 36 l - E

[Illustracja 4]

Polecenie 8
Pole rombu jest równe 24. Jedna z przekątnych ma długość 8. Długość drugiej przekątnej jest

1. większa od 5 - M
2. mniejsza od 5 - PR

Uczniowie odczytują otrzymane hasło – MATEMATYKA. Nauczyciel ocenia ich pracę, wyjaśnia wątpliwości.

Zadanie dla chętnych
W pewnym wielokącie każdy kąt ma miarę 1440°, a każdy bok ma długość 10. Oblicz obwód tego wielokąta.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują zadania utrwalające.

Wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania:

- najważniejsze wzory geometryczne trzeba znać na pamięć,
- dobrze jest uczyć się w grupie,
- warto korzystać z komputerowych testów samosprawdzających,
- potrzebne informacje można znaleźć w e‑podręcznikach.