Scenariusz

Temat

Prawo powszechnego ciążenia

Etap edukacyjny

Trzeci

Podstawa programowa

III. Grawitacja i elementy astronomii. Uczeń:

1) posługuje się prawem powszechnego ciążenia do opisu oddziaływania grawitacyjnego; wskazuje siłę grawitacji jako przyczynę spadania ciał.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Posługuje się prawem powszechnego ciążenia do opisu oddziaływania grawitacyjnego.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Wyjaśnia działanie siły grawitacji w pobliżu powierzchni Ziemi.

2. Stosuje wzór opisujący prawo powszechnego ciążenia do rozwiązywania zadań.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- objaśnia prawo powszechnego ciążenia,

- rozwiązuje problemy z użyciem wzoru opisującego prawo powszechnego ciążenia.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Analiza tekstu.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel rozpoczyna dyskusję na temat grawitacji.

Dlaczego ciała spadają?

Realizacja lekcji

Nauczyciel wprowadza prawo powszechnego ciążenia.

Prawo powszechnego ciążenia:
Prawo powszechnego ciążenia stanowi, że każde dwa ciała przyciągają się z siłą, której kierunek leży wzdłuż linii prostej łączącej ciała, a jej wartość jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas ciał i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

[Ilustracja 1]

Ciało o masie mIndeks dolny 1 wywiera siłę $\vec{F_{1}}$ na ciało o masie mIndeks dolny 2, ciało o masie mIndeks dolny 2 wywiera siłę $\vec{F_{2}}$ na ciało o masie mIndeks dolny 1 i zgodnie z trzecią zasadą Newtona:

\vec{F_{1}} = - \vec{F_{2}}

Wartości obu sił są sobie równe, dlatego możemy zapisać:

F = F_{1} = F_{2}

Wartość siły grawitacji jest opisana za pomocą wzoru:

F = G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}

gdzie:
G - jest stałą grawitacji:

G = 6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{N \cdot m^{2}}{k g^{2}}

Prawo powszechnego ciążenia obowiązuje nie tylko dla mas punktowych, ale także dla ciał o różnych rozmiarach.

Siła grawitacji działa jako siła dośrodkowa w ruchu planet wokół Słońca. Ziemia jest przyciągana przez Słońce, Księżyc i wszystkie planety Układu Słonecznego. Na podstawie III zasady dynamiki Newtona wiadomo, że wszystkie oddziaływania są wzajemne. Skoro Słońce przyciąga Ziemię siłą grawitacji, Ziemia przyciąga również Słońce.

[Grafika interaktywna]

Siła grawitacji w pobliżu powierzchni Ziemi.

Jeśli ciało o masie m znajduje się blisko powierzchni Ziemi, oddziaływanie grawitacyjne między Ziemią a tym ciałem przeważa nad oddziaływaniami grawitacyjnymi między tym ciałem a innymi ciałami znajdującymi się w pobliżu. Siła grawitacji działająca na ciało w pobliżu powierzchni Ziemi nazywana jest ciężarem ciała.

Siła zwrócona jest w kierunku środka Ziemi. Wartość siły wynosi:

F = m \cdot g

Jeśli podstawimy masę Ziemi MIndeks dolny E = 5,97 · 10Indeks górny 24 kg i promień Ziemi RIndeks dolny E = 6,37 · 10Indeks górny 6 Indeks górny koniecm do wzoru opisującego siłę grawitacji, wtedy:

G \cdot \frac{M_{g} \cdot m}{R_{E}^{2}} = m \cdot g

g = G \cdot \frac{M_{g}}{R_{E}^{2}} = 9, 81 \frac{m}{s^{2}}

Uczniowie rozwiązują zadania z wykorzystaniem prawa powszechnego ciążenia.

Polecenie 1

Dwóch uczniów siedzi w odległości 1,50 m od siebie. Masa jednego ucznia wynosi 70 kg, a drugiego 52 kg. Jaka jest wartość siły wzajemnego oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy nimi?

Odpowiedź:

F = 1,08 ∙ 10Indeks górny -7 N.

Polecenie 2

Jak blisko siebie muszą znajdować się dwa obiekty o masie 20 t, aby wywierać na siebie siłę 3,87 ∙ 10Indeks górny -4 N?

Odpowiedź:

R = 8,3 m.

Podsumowanie lekcji

Siła grawitacji jest oddziaływaniem między ciałami obdarzonymi masą. Siła grawitacji jest siłą przyciągającą.

Law of universal gravitation

Lesson plan

Temat

Etapy lekcji