Temat

Siatki ostrosłupów

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

X. Bryły. Uczeń:

3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Rozpoznawanie i rysowanie siatek ostrosłupów.

2. Obliczanie elementów ostrosłupów na podstawie ich siatek.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- wskazuje siatki ostrosłupów,

- rysuje siatki ostrosłupów.

Metody kształcenia

1. Ćwiczenia praktyczne.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach będą rozpoznawać i nazywać ostrosłup na podstawie siatki oraz rysować siatki ostrosłupów.

W tym celu uczniowie przypominają sobie, co to jest ostrosłup i jak jest zbudowany. Podają przykłady realistycznych modeli ostrosłupów.

Ostrosłup to figura przestrzenna, która ma jedną podstawę w kształcie wielokąta oraz ściany boczne, które są trójkątami.

Czworościan to ostrosłup, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi.

[Ilustracja 1]

Przykłady obiektów w kształcie ostrosłupów to: dachy budynków, piramidy, ozdoby świąteczne, opakowania, świeczki.

Realizacja lekcji

Uczniowie oglądają animację, aby zaobserwować jak wygląda siatka ostrosłupa czworokątnego.

Polecenie 1

Załóż okulary 3D i obejrzyj poniższą ilustrację.

[Ilustracja interaktywna]

Siatka ostrosłupa o podstawie czworokąta.

[Ilustracja 2]

Następnie odpowiadają na pytania:

Z ilu figur składa się siatka ostrosłupa czworokątnego? Jakie to figury?

Czy siatkę ostrosłupa można narysować tylko w jeden sposób?

Uczniowie powinni wyciągnąć następujące wnioski:

- siatka ostrosłupa czworokątnego składa się z pięciu figur. Są to: cztery trójkąty oraz jeden czworokąt,
- siatkę ostrosłupa możemy narysować na wiele sposobów.

Nauczyciel rozdaje uczniom modele ostrosłupów z rozkładanymi siatkami, by sami mogli się zapoznać z kształtem siatki każdego ostrosłupa.

Uczniowie rysują siatkę czworościanu.

Polecenie 2

Narysuj siatkę czworościanu o krawędzi długości 2 cm. Następnie odpowiedz na pytanie: Z ilu trójkątów równobocznych składa się siatka czworościanu?

Uczniowie powinni wyciągnąć następujące wnioski:

- siatka czworościanu składa się z czterech trójkątów równobocznych.

Uczniowie rozpoznają elementy ostrosłupów na podstawie ich siatek.

Polecenie 3

Na podstawie poniższych rysunków odpowiedz na pytania:

Jak nazywa się ostrosłup, którego siatkę widzisz?

Ile ścian ma ten ostrosłup?

Ile krawędzi podstawy ma ten ostrosłup?

Ile wierzchołków ma ten ostrosłup?

a)

[Ilustracja 3]

b) Siatka ostrosłupa o podstawie czworokąta.

[Ilustracja 2]

c) Siatka ostrosłupa o podstawie pięciokąta.

[Ilustracja 4]

d) Siatka ostrosłupa o podstawie sześciokąta.

[Ilustracja 5]

Polecenie dla chętnych:

Narysuj siatkę ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Wspólnie podsumowują zajęcia i formułują wnioski do zapamiętania:

Siatka ostrosłupa składa się z:

- jednego wielokąta, który jest podstawą tego ostrosłupa,
- trójkątów, które są ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Liczba trójkątów zależy od tego, jaki wielokąt znajduje się w podstawie, np. siatka ostrosłupa o podstawie pięciokąta składa z jednego pięciokąta oraz pięciu trójkątów.

Uczniowie dzielą się swoimi refleksjami, czego się dowiedzieli na lekcji.

Praca domowa:

Narysuj siatkę czworościanu foremnego, a następnie ją wytnij i sklej model ostrosłupa.