Temat

Dziesiątkowy system pozycyjny

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:

1) zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Zapisywanie i odczytywanie liczb naturalnych wielocyfrowych.

2. Określanie pozycji cyfry w liczbie.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe,

- określa pozycję cyfry w liczbie.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Drama.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają pojęcie liczby naturalnej oraz różnice między cyfrą a liczbą:

- Liczby naturalne to: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 56, …, 99, 100, …

- Do zapisu liczb służą cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, zwane cyframi arabskimi.

Realizacja lekcji

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Otwierają Slideshow i zapoznają się z przedstawionymi tam informacjami.

[Slideshow]

Polecenie
Drama.

Nauczyciel dzieli uczniów na dziesięcioosobowe grupy.

Każdy uczeń w grupie otrzymuje i przypina do koszulki kartkę z inną cyfrą.

Nauczyciel ustawia i podpisuje odpowiednio ławki wg wzoru (dla każdej grupy oddzielnie).

[Tabela]

Nauczyciel wymienia dowolną liczbę co najwyżej dziewięciocyfrową. Uczniowie powinni ustawić się przy odpowiednich ławkach tak, aby utworzyć podaną liczbę.

Grupa, która wykonała zadanie, symbolizuje ten fakt przez podniesienie ręki. Nauczyciel sprawdza poprawność ustawienia.

Pierwsze polecenie:

Stańcie tak, aby cyfry, które reprezentujecie utworzyły liczbę:

a) sto dwadzieścia trzy miliony czterysta pięćdziesiąt sześć tysięcy siedemset osiemdziesiąt,

b) czterysta trzydzieści dwa miliony osiemnaście tysięcy siedemset dziewięćdziesiąt pięć,

c) czterysta pięć milionów siedemset sześćdziesiąt jeden tysięcy dwieście trzydzieści dziewięć,

d) siedemset sześćdziesiąt dziewięć milionów dwieście czterdzieści pięć tysięcy trzysta osiemdziesiąt jeden,

e) trzysta siedemdziesiąt osiem milionów dwieście czterdzieści jeden tysięcy sześćset dziewięćdziesiąt pięć.

Drugie polecenie:

Stańcie tak, aby cyfry, które reprezentujecie utworzyły dowolną liczbę. Zadaniem pozostałych grup jest zapisanie słowami przedstawionej przez was liczby.

Trzecie polecenie:

Zapiszcie na tablicy liczbę co najwyżej 10 - cyfrową. Zadaniem pozostałych grup jest ustawianie się tak, aby utworzyć podaną przez was liczbę.

Nauczyciel podsumowuje pracę grup. Członkowie grupy, która uzyskała najwięcej punktów otrzymują oceny bardzo dobre.

Uczniowie porządkują salę i wracają na swoje miejsca. Pracują w grupach dwuosobowych, wykorzystując ukształtowane umiejętności.

Polecenie
Wypisz wszystkie liczby trzycyfrowe, które można utworzyć z cyfr: 1, 4 i 7, jeśli:

a) cyfry nie mogą się powtarzać,

b) cyfry mogą się powtarzać.

Polecenie
Zapisz najmniejszą i największą liczbę:

a) jednocyfrową,

b) dwucyfrową,

c) trzycyfrową.

Polecenie
Przeanalizuj przykład przedstawiony na rysunku.

[Ilustracja 1]

Zapisz w ten sposób liczby, przedstawiając je w postaci sumy tysięcy, setek, dziesiątek i jedności:

a) 265,

b) 678,

c) 306,

d) 1005.

Polecenie dla chętnych
Wypisz wszystkie liczby czterocyfrowe, w których suma cyfr jest równa 6.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania:

- Liczby naturalne to: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 56, …, 99, 100, …

- Do zapisu liczb służą cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, zwane cyframi arabskimi.

- Nasz system liczbowy jest systemem dziesiątkowym pozycyjnym.

- Nazwy wielkich liczb:

-- MILION – 1 000 000 (tysiąc tysięcy),

-- MILIARD – 1 000 000 000 (tysiąc milionów),

-- BILION – 1 000 000 000 000 (tysiąc miliardów).