Temat

Rozwiązywanie zadań i problemów dotyczących ruchu jednostajnego prostoliniowego

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. Uczeń:

I. 6) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Rozwiązywanie zadań problemowych.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Kształtowanie czytania zadań ze zrozumieniem.

2. Kształtowanie umiejętności samodzielnego zapisu matematycznego zadań.

3. Kształtowanie umiejętności wykorzystywania poznanych wzorów i definicji do rozwiązywania zadań z treścią.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- rozwiązuje zadania,

- posługuje się wzorami i prawidłowym zapisem przy rozwiązywaniu zadań.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Nauczanie przez stosowanie odpowiednich wzorów do rozwiązania zadań problemowych.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Polecenie 1

Odpowiedz na pytania:

1. W jaki sposób możemy opisać jednostajny ruch prostoliniowy?
2. Podaj definicję ruchu jednostajnego prostoliniowego.
3. Podaj wzory opisujące ruch jednostajny prostoliniowy.
4. Narysuj typowe wykresy opisujące ruch jednostajny prostoliniowy.

Odpowiedź:

1. Ruch jednostajny prostoliniowy możemy opisać podając tor ruchu jakim jest linia prosta oraz kierunek, zwrot i wartość wektora prędkości w tym ruchu.
2. Ruch jednostajny prostoliniowy oznacza, że ciało porusza się ze stałą wartością prędkości po torze będącym linią prostą. W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało przebywa jednakowe odcinki drogi w równych odstępach czasu.
3. W ruchu jednostajnym prostoliniowym prędkość obliczamy ze wzoru:

gdzie:
$v\left[\frac{m}{s}\right]$ – wartość prędkości ciała,
$s\left[m\right]$ – droga przebyta przez ciało,
$t\left[s\right]$ – czas ruchu ciała.

Drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym wyznaczmy ze wzoru:

4. [Ilustracja 1]

Realizacja lekcji

Podczas rozwiązywania zadań z fizyki ważne jest, aby dokonać poprawnej analizy zjawiska, zdefiniować związane z nim wielkości fizyczne i skorzystać z poprawnych wzorów i prawidłowego ich zapisu.

Przeanalizuj a następnie rozwiąż i zapisz prawidłowo rozwiązanie zadania.

Polecenie 2

W ciągu 5 min samochód przejechał 8 km. Oblicz prędkość samochodu. Wynik podaj w $\frac{km}{h}$.

Analiza:

Dane:

$t=5min=\frac{1}{12}h$

$s=8km$

Szukane:

$v\left[\frac{km}{h}\right]=?$

Rozwiązanie:

$v=\frac{s}{t}$

$v=\frac{8km}{\frac{1}{12}h}$

$v=96\frac{km}{h}$

Odpowiedź: Prędkość samochodu wynosi $96\frac{km}{h}$.

[Grafika interaktywna]

Czas ruchu w ruchu jednostajnym prostoliniowym wyznaczmy ze wzoru:

Polecenie 3

Oblicz czas potrzebny na pokonanie 200 km jeżeli samochód porusza się z prędkością 30 $\frac{m}{s}$. Wynik podaj w minutach i godzinach.

Analiza:

Dane:

$s=200km$

$v=30\frac{m}{s}=108\frac{km}{h}$

Rozwiązanie:

$v=\frac{s}{t}$

$t=\frac{s}{v}[\frac{km}{\left[\frac{km}{h}\right]}=\frac{km\cdot h}{km}=1h]$

$t=\frac{200}{108}h$

$t=1,85h=111min$

Odpowiedź: 

Czas przejazdu wynosi 1,85 h czyli 111 min.

Polecenie 4

Jaką drogę pokona rowerzysta jadący z prędkością 6 $\frac{m}{s}$ w czasie 4 godzin. Wynik podaj w godzinach.

Analiza:

Dane:

$t=4h$

$v=6\frac{m}{s}=21,6\frac{km}{h}$

Szukane:

$s=?$

Rozwiązanie:

$v=\frac{s}{t}$

$s=v\cdot t[\frac{km}{h}\cdot h=km]$

$s=21,6\frac{km}{h}\cdot 4h$

$s=86,4km$

Odpowiedź:

Rowerzysta przejedzie 86,4 km.

Polecenie 5

Kamil jadąc samochodem z rodzicami naliczył, że w ciągu 1 min mijał 13 słupków. Odległość między słupkami wynosi 100 m. Ile wynosi prędkość samochodu. Wynik podaj $\frac{m}{s}$ i $\frac{km}{h}$.

Analiza:

Dane:

$n=13$ słupków

$t=1min=60s$

$s=100m$

Szukane:

$s=v\cdot t[\frac{km}{h}\cdot h=km]$

Rozwiązanie:

$s_c=(n-1)\cdot s$

$v=\frac{s_c}{t}$

$v=(n-1)\cdot \frac{s}{t}$

$v=\frac{(13-1)\cdot 100m}{60s}$

$v=20\frac{m}{s}=72\frac{km}{h}$

Odpowiedź:  

Prędkość samochodu wynosi $20\frac{m}{s}=72\frac{km}{h}$.

Podsumowanie lekcji

Drogę s w ruchu jednostajnym prostoliniowym obliczamy za pomocą wzoru:

Wzór na wartość prędkości v w ruchu jednostajnym prostoliniowym:

Wzór na czas t w ruchu jednostajnym prostoliniowym:

Rozwiązując zadania należy pamiętać o zgodności jednostek.