Liczby zaprzyjaźnione to para liczb naturalnych: pierwsza jest sumą wszystkich dzielników właściwychdzielnik właściwydzielników właściwych drugiej liczby, a druga - sumą dzielników właściwych pierwszej.
Jedną z takich liczb jest para: 220 i 284. Wynika to z następującego faktu:
(dzielniki )
(dzielniki )
Polecenie 1
Napisz program, który sprawdzi, czy podane liczby są liczbami zaprzyjaźnionymi. Jego działanie przetestuj dla pary liczb oraz .
Specyfikacja:
Dane:
liczba_1 – sprawdzana liczba; liczba naturalna
liczba_2 – sprawdzana liczba; liczba naturalna
Wynik:
Program wyświetla komunikat informujący użytkownika, czy podane liczby są liczbami zaprzyjaźnionymi.
R1OR6dWdurs43
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Polecenie 2
Porównaj swoje rozwiązanie z prezentacją przedstawiającą zapis programu w języku Python, który sprawdza, czy dana para liczb to liczby zaprzyjaźnione.
Rgtm76ojppN5P1
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
1
Ćwiczenie 1
Znasz już pojęcie liczby doskonałej (suma jej dzielników właściwych jest równa tej liczbie). Wyróżnić możemy również liczby nadmiarowe (suma dzielników właściwych danej liczby jest większa od tej liczby) oraz liczby deficytowe (suma dzielników właściwych danej liczby jest mniejsza od tej liczby).
Przykład liczby doskonałej to liczba 6, ponieważ:
Przykład liczby deficytowej to liczba 3, ponieważ:
Przykład liczby nadmiarowej to liczba 12, ponieważ:
Wykorzystując schemat interaktywny, przygotuj program, który przypisze daną liczbę do odpowiedniej kategorii (liczby doskonałe, nadmiarowe lub deficytowe).
Przetestuj działanie programu dla liczby 27.
Specyfikacja problemu:
Dane:
n – liczba naturalna
Wynik:
wynik – komunikat Liczba nadmiarowa, Liczba deficytowa lub Liczba doskonała
RKT9KLCMdkUsR
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Zadanie wykonaj przy użyciu języka JavaScript.
R79qjIwI9HkSZ
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Odpowiedź do zadania:
Linia 1. var n przecinek suma przecinek i przecinek wynik średnik.
Linia 4. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof S4IX6v asterysk kreska pionowa OfAx1i at zamknij nawias kwadratowy Js minus plus apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 5. n znak równości 27 średnik.
Linia 6. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof c zamknij nawias okrągły przecinek 1dV7 kratka D tylda 2lGV5G kratka vf kareta apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 7. suma znak równości 0 średnik.
Linia 8. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof podkreślnik przecinek PaqrRD asterysk procent tylda z procent Mmym znak zapytania 0d apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 9. var i podkreślnik end znak równości n minus 1 średnik.
Linia 10. var i podkreślnik inc znak równości 1 średnik.
Linia 11. if otwórz nawias okrągły 1 zamknij nawias ostrokątny i podkreślnik end zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
Linia 12. i podkreślnik inc znak równości minus i podkreślnik inc średnik.
Linia 13. zamknij nawias klamrowy.
Linia 14. for otwórz nawias okrągły i znak równości 1 średnik i podkreślnik inc zamknij nawias ostrokątny znak równości 0 znak zapytania i otwórz nawias ostrokątny znak równości i podkreślnik end dwukropek i zamknij nawias ostrokątny znak równości i podkreślnik end średnik i plus znak równości i podkreślnik inc zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
Linia 15. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof procent kratka PU at dH podkreślnik 6xe$DBiuq wykrzyknik Yy apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 16. if otwórz nawias okrągły n procent i znak równości znak równości 0 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
Linia 17. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof M znak zapytania DS7j plus M1 asterysk y znak równości przecinek I0P otwórz nawias kwadratowy wfB apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 18. suma znak równości otwórz nawias okrągły typeof suma znak równości znak równości apostrof number apostrof znak zapytania suma dwukropek 0 zamknij nawias okrągły plus i średnik.
Linia 19. zamknij nawias klamrowy.
Linia 20. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof podkreślnik przecinek PaqrRD asterysk procent tylda z procent Mmym znak zapytania 0d apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 21. zamknij nawias klamrowy.
Linia 22. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof VImy97 kropka dwukropek c kreska pionowa 5B2 kratka exn8 kratka kareta apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 23. if otwórz nawias okrągły suma zamknij nawias ostrokątny n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
Linia 24. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof f asterysk TG procent A kareta kratka otwórz nawias kwadratowy qXj plus minus Ij89O6 apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 25. wynik znak równości apostrof Liczba nadmiarowa apostrof średnik.
Linia 26. zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy.
Linia 27. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof 69Da7 kreska pionowa FW minus eG1$7goodT otwórz nawias okrągły apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 28. if otwórz nawias okrągły suma otwórz nawias ostrokątny n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
Linia 29. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof kareta oa podkreślnik `hk procent średnik tR otwórz nawias klamrowy MdjhFP dwukropek a apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 30. wynik znak równości apostrof Liczba deficytowa apostrof średnik.
Linia 31. zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy.
Linia 32. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof otwórz nawias kwadratowy tylda podkreślnik 5Ja znak zapytania g1$M at S kareta at U79YU apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 33. wynik znak równości apostrof Liczba doskonała apostrof średnik.
Linia 34. zamknij nawias klamrowy.
Linia 35. zamknij nawias klamrowy.
Linia 36. highlightBlock otwórz nawias okrągły apostrof minus otwórz nawias klamrowy ixmN otwórz nawias okrągły po` tylda 4 procent F znak zapytania ol średnik he apostrof zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 37. window kropka alert otwórz nawias okrągły wynik zamknij nawias okrągły średnik.
var n, suma, i, wynik;
highlightBlock('S4IX6v*|OfAx1i@]Js-+');
n = 27;
highlightBlock('c),1dV7#D~2lGV5G#vf^');
suma = 0;
highlightBlock('_,PaqrRD*%~z%Mmym?0d');
var i_end = n - 1;
var i_inc = 1;
if (1 > i_end) {
i_inc = -i_inc;
}
for (i = 1; i_inc >= 0 ? i <= i_end : i >= i_end; i += i_inc) {
highlightBlock('%#PU@dH_6xe$DBiuq!Yy');
if (n % i == 0) {
highlightBlock('M?DS7j+M1*y=,I0P[wfB');
suma = (typeof suma == 'number' ? suma : 0) + i;
}
highlightBlock('_,PaqrRD*%~z%Mmym?0d');
}
highlightBlock('VImy97.:c|5B2#exn8#^');
if (suma > n) {
highlightBlock('f*TG%A^#[qXj+-Ij89O6');
wynik = 'Liczba nadmiarowa';
} else {
highlightBlock('69Da7|FW-eG1$7goodT(');
if (suma < n) {
highlightBlock('^oa_`hk%;tR{MdjhFP:a');
wynik = 'Liczba deficytowa';
} else {
highlightBlock('[~_5Ja?g1$M@S^@U79YU');
wynik = 'Liczba doskonała';
}
}
highlightBlock('-{ixmN(po`~4%F?ol;he');
window.alert(wynik);
dzielnik właściwy
dzielnik właściwy
każdy dzielnik danej liczby, który jest od niej mniejszy