Karta pracy podsumowująca opanowanie treści zajęć realizowanych zgodnie z metodologią STEM w oparciu o zasoby Zintegrowanej Platformy Edukacyjnej, opracowana w ramach rządowego programu wspierania organów prowadzących szkoły i placówki w rozwijaniu umiejętności cyfrowych dzieci i młodzieży na lata 2025‑2029 – „Cyfrowy Uczeń” (Dz.U.2025.1254)

Imię i nazwisko autora:

Izabela Okrzesik‑Frąckowiak

bg‑azure

Karta pracy

Wprowadzenie do karty pracy

Na dzisiejszej lekcji sprawdzimy, w jaki sposób siła grawitacji może pełnić rolę siły dośrodkowej i utrzymywać satelitę na orbicie. Połączymy wiedzę z fizyki i matematyki z praktycznym projektowaniem 3D. Wykorzystamy materiały z ZPE, by zrozumieć teorię, a następnie — zaprojektować i wydrukować prosty model układu planeta–orbita–satelita. Wykonując kolejne zadania, obliczycie siłę grawitacji, prędkość orbitalną oraz przetestujecie koncepcję ruchu orbitalnego w trójwymiarze.

RI94o4G2E7aSr
Ćwiczenie 1
Na samochód poruszający się po łuku zakrętu działa siła dośrodkowa tysiąca stu dwudziestu pięciu niutonów. Auto jedzie ze stałą prędkością piętnastu metrów na sekundę. Zakręt jest wycinkiem okręgu o promieniu dwudziestu metrów. Oblicz całkowitą masę samochodu. Całkowita masa samochodu wynosi Tu uzupełnij kg.
Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.
R16u9BM44dP9811
Ćwiczenie 2
Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadania przygotuj kartkę papieru i przybory do pisania. Może przydać się również kalkulator.
Dziecko o masie dwadzieścia kg siedzi na karuzeli, która wykonuje dwanaście obrotów na minutę. Promień zataczanego okręgu jest równy sześć m.
Wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Na dziecko działa siła wzdłuż promienia, zwrócona do środka okręgu., 2. Na dziecko działa siła wzdłuż promienia, zwrócona na zewnątrz okręgu., 3. Na dziecko działa siła o kierunku takim samym jak kierunek prędkości., 4. Okres obrotu karuzeli jest równy pięć s., 5. W czasie pięć minut karuzela wykona trzy tysiące sześćset obrotów., 6. Okres obrotu karuzeli jest równy dwanaście s., 7. W ciągu dwóch minut karuzela wykona dwadzieścia cztery obroty., 8. W ciągu sekundy karuzela wykona zero przecinek dwa obrotu., 9. W czasie jednego obrotu karuzeli dziecko przebędzie drogę ok. trzydzieści siedem przecinek sześć osiem m., 10. Prędkość liniowa karuzeli wynosi około osiemnaście przecinek osiem początek ułamka, m, mianownik, s, koniec ułamka.
Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.
R1DMFpVmR0bRB21
Ćwiczenie 3
Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadania przygotuj kartkę papieru i przybory do pisania.
Dokończ zdanie, wybierając wszystkie poprawne odpowiedzi.
Po uwzględnieniu wzoru na prędkość liniową (v, równa się, początek ułamka, dwa PI, razy, r, mianownik, T, koniec ułamka lub v, równa się, dwa PI r f) we wzorze na siłę dośrodkową otrzymamy zależność: Możliwe odpowiedzi: 1. F, równa się, cztery PI indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, m r f indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 2. F, równa się, m r nawias, dwa PI f, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 3. F, równa się, nawias, początek ułamka, dwa PI, mianownik, T, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, m r, 4. F, równa się, początek ułamka, cztery m PI indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, r, mianownik, T indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 5. F, równa się, cztery m PI r f indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 6. F, równa się, dwa PI r f indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 7. F, równa się, nawias, dwa PI f r, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, m, 8. F, równa się, początek ułamka, dwa PI r, mianownik, T indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka m, 9. F, równa się, początek ułamka, dwa m PI r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, T indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 10. F, równa się, m początek ułamka, cztery PI r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, T indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 11. F, równa się, nawias, początek ułamka, dwa PI, mianownik, T, koniec ułamka r, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 4
R1L26xzt4n2Xx1
Zadanie interaktywne
Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5
RgyMztNvdmnAk1
Zadanie interaktywne
Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 6
RsNdmOkdAV2Kr1
Zadanie interaktywne
Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 7
R1KlU1cCope2T1
Zadanie interaktywne
Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 8
R1TN8OH5ALX3J1
Zadanie interaktywne
Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 9
RcmNNs3HI821M1
Zadanie interaktywne
Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 10
RVj3grpGnwEFm1
Zadanie interaktywne
Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.
Polecenie 1
R1dFnkAqy3Oe7
W końcowym wzorze na okres w wahadle stożkowym występuje kosinus kąta odchylenia od pionu nici wahadła. Jeśli ten kąt będzie równy zeru, to uzyskamy prostszy wzór - co to za zależność? Możliwe odpowiedzi: 1. okres wahań wahadła matematycznego, 2. okres wahań wahadła fizycznego, 3. okres wahań wahadła stożkowego na biegunie, 4. okres wahań wahadła stożkowego na równiku
Polecenie 2

Czy znaczne zwiększenie masy ciężarka w wahadle stożkowym spowoduje zmianę okresu obrotu?

RY7kOs15z8TJz1
Ćwiczenie 11
Wiedząc, że siła oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy Saturnem a Słońcem wynosi około 38,5⋅1021 N, podaj wartość siły dośrodkowej działającej na Saturna w jego ruchu dookoła Słońca. Wynik zapisz w postaci a,b⋅10c N. Odpowiedź: Tu uzupełnij⋅10Tu uzupełnij N

Podsumowanie 

Po zakończeniu wszystkich zadań odpowiedz na poniższe pytania:

  1. Czy wyniki obliczeń pokazały, że siła grawitacji i siła dośrodkowa są sobie równe (dla satelity)? Co to oznacza fizycznie?

  2. Czy model 3D pomógł Ci lepiej zrozumieć zależność między masą, promieniem orbity  i prędkością satelity?

  3. Co było najtrudniejsze: obliczenia, projektowanie 3D czy wydruk finalny? Dlaczego?

  4. W jaki sposób możesz wykorzystać zdobytą wiedzę w życiu codziennym lub w przyszłych projektach STEM?