Siła grawitacji działająca jako siła dośrodkowa
Scenariusz zajęć realizowanych zgodnie z metodologią STEM w oparciu o zasoby Zintegrowanej Platformy Edukacyjnej, opracowany w ramach rządowego programu wspierania organów prowadzących szkoły i placówki w rozwijaniu umiejętności cyfrowych dzieci i młodzieży na lata 2025‑2029 – „Cyfrowy Uczeń” (Dz.U.2025.1254)
Informacje ogólne
Imię i nazwisko autora: Izabela Okrzesik‑Frąckowiak
Przedmiot wiodący:
fizyka
Filary metodologii STEM realizowane w ramach zajęć:
(S) przedmioty przyrodnicze
fizyka
(T) technologie
informatyka
(M) matematyka
Etap edukacyjny:
III etap - szkoła ponadpodstawowa
liceum ogólnokształcące
technikum
Pracownia STEM wspierana przez scenariusz:
P2: Konstruowanie i programowanie robotów
Czas potrzebny na realizację zajęć:
90 minut (2 godziny lekcyjne)
Sugerowany sposób organizacji czasu:
zajęcia podzielone na odrębne jednostki lekcyjne
Krótki opis zajęć
Zajęcia „Siła grawitacji działająca jako siła dośrodkowa” wprowadzają uczniów w zależności między ruchem orbitalnym a prawami Newtona i grawitacji. Dzięki metodologii STEM uczniowie łączą wiedzę z fizyki, matematyki i elementów chemii z praktycznym projektowaniem modeli orbit w programie 3D oraz wykonywaniem prototypów za pomocą drukarki i długopisów 3D. Poprzez analizę materiałów z ZPE, pracę badawczą i eksperymenty uczniowie samodzielnie dochodzą do zależności między siłą grawitacji a siłą dośrodkową. Efektem końcowym jest zrozumienie mechanizmu ruchu orbitalnego oraz wykonanie prototypu modelu orbity wraz z jego omówieniem i oceną.
Tytuły i odnośniki do e‑materiałów z ZPE, w oparciu o które przygotowane są zajęcia
Jak definiuje się siły grawitacji?
Czy siła grawitacji jest siłą dośrodkową?
Cele lekcji oraz realizowane punkty podstawy programowej
Cel ogólny zajęć:
II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.
Cele operacyjne w sferze kognitywnej zgodnie ze zrewidowaną taksonomią Blooma
Z zakresu pamiętania informacji
(przywoływanie istotnych informacji).
Uczeń:
przywołuje treść prawa powszechnego ciążenia Newtona
definiuje pojęcie siły dośrodkowej
wymienia wielkości fizyczne potrzebne do obliczenia siły grawitacji i dośrodkowej
Z zakresu rozumienia informacji
(wyjaśnienie istotnych informacji).
Uczeń:
wyjaśnia, dlaczego grawitacja może pełnić rolę siły dośrodkowej
interpretuje zależności między masą, odległością a wartością siły grawitacji
analizuje ruch satelitów na podstawie animacji i danych
Z zakresu zastosowania informacji
(rozwiązywanie problemów o zamkniętej strukturze, o jednoznacznym rozwiązaniu).
Uczeń:
oblicza promień orbity, prędkość orbitalną lub siłę grawitacji dla zadanych wartości
rozwiązuje zadania interaktywne z ZPE dotyczące ruchu po okręgu
konstruuje prosty model 3D orbity wykorzystując dane liczbowe
Z zakresu analizowania, oceniania i tworzenia informacji
(rozwiązywanie problemów o otwartej strukturze, tworzenie własnych rozwiązań zadanych problemów, ocena dotycząca wartości idei lub materiałów).
Uczeń:
projektuje własny prototyp modelu orbity z wykorzystaniem druku 3D
ocenia poprawność modelu
modyfikuje projekt na podstawie wyników testów i obserwacji
formułuje wnioski dotyczące zależności grawitacji i ruchu orbitalnego
Sposób realizacji zaplanowanych celów
Metody nauczania:
wykład informacyjny (krótki, wprowadzający)
pokaz multimedialny
dyskusja problemowa (analiza pomysłów uczniów)
eksperyment (metoda praktyczna / laboratoryjna
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
Realizowane punkty podstawy programowej kształcenia ogólnego dla danego przedmiotu
Przygotowanie do zajęć
Środki dydaktyczne i wyposażenie stanowiska
Sprzęt pomiarowy i cyfrowy:
drukarka 3D (sprawdzony stan filamentów PLA)
8–10 długopisów 3D z zapasem filamentów
komputery z programem do modelowania 3D (np. Tinkercad / Fusion 360)
zestawy kul (piłeczki) i sznurków – demonstracja ruchu po okręgu
zestawy pomiarowe (linijki, wagi, stopery)
Dostosowanie zajęć do zróżnicowanych potrzeb uczniów (SPE)
Aby zajęcia były dostępne dla wszystkich uczniów, należy uwzględnić różnice w możliwościach poznawczych, sensorycznych i motorycznych oraz zapewnić różne sposoby odbioru i przetwarzania informacji.
Uczniowie z trudnościami wzrokowymi
przygotowanie materiałów w powiększonej czcionce lub o wysokim kontraście,
odczytywanie poleceń i wyników na głos,
możliwość korzystania z danych w formie audio lub cyfrowej,
elastyczny podział ról w grupie (np. większy udział w analizie danych zamiast odczytów wizualnych).
Uczniowie z dysleksją i trudnościami w czytaniu
stosowanie krótkich, punktowanych instrukcji,
udostępnienie materiałów w formie nagrań lub filmów (z napisami),
ograniczenie ilości tekstu ciągłego na rzecz schematów i tabel.
Uczniowie z niepełnosprawnością ruchową
dostosowanie stanowiska pracy (wysokość stołu, dostępność sprzętu),
możliwość wyboru roli w grupie (np. obsługa komputera, analiza danych),
zapewnienie wsparcia przy czynnościach wymagających precyzji manualnej.
Uczniowie z trudnościami poznawczymi
dzielenie zadania na mniejsze etapy (instrukcja krok po kroku),
udostępnienie wzorów obliczeń i przykładów,
wydłużenie czasu pracy,
częstsze wsparcie nauczyciela i pytania naprowadzające.
Uczniowie z lękiem lub niską pewnością siebie
możliwość wyboru roli mniej obciążającej (np. obserwator, analityk),
wcześniejsza demonstracja doświadczenia przez nauczyciela,
budowanie poczucia bezpieczeństwa poprzez pracę w parach.
Organizacja i komunikacja
jasne przedstawienie celów i kryteriów sukcesu,
stosowanie różnych form przekazu (ustna, wizualna, praktyczna),
monitorowanie pracy uczniów i bieżące wsparcie.
Przygotowanie uczniów do zajęć (praca przed lekcją)
Przed lekcją uczniowie zapoznają się z materiałami wprowadzającymi :
obejrzenie animacji „Prawo powszechnego ciążenia”
wykonanie krótkiej notatki: Co decyduje o wartości siły grawitacji?
przyniesienie własnego urządzenia mobilnego do obliczeń i projektowania
Kluczowe zasady bezpieczeństwa podczas zajęć
praca z drukarką 3D:
nie dotykaj rozgrzanej głowicy ani stołu roboczego
filamentu nie wprowadzaj ręcznie do mechanizmu
praca z długopisami 3D:
nie dotykaj końcówki ekstrudera
okulary ochronne przy pracy przy biurku projektowym
ponadto: zachowanie ostrożności podczas demonstracji ruchu po okręgu
Przebieg zajęć
Faza wprowadzająca
Czas [min] | Działania nauczyciela | Działania uczniów | Uwagi / wskazówki metodyczne |
|---|---|---|---|
15 min | Zapoznaje uczniów z celami lekcji Wprawia w ruch piłeczkę przymocowaną do sznurka i zadaje pytanie: | W parach zastanawiają się nad odpowiedziami na 4 pytania (wykorzystując wcześniejszą wiedzę i zademonstrowany eksperyment):
| Eksperyment demonstracyjny; wykorzystaj demonstrację, aby wywołać konflikt poznawczy - zapytaj uczniów, co by się stało, gdyby sznurek nagle pękł i odnieś to do siły grawitacji w kosmosie. |
Faza realizacyjna
Czas [min] | Działania nauczyciela | Działania uczniów | Uwagi / wskazówki metodyczne |
|---|---|---|---|
15 min | Pełni funkcję mentora | Zajęcia prowadzone w grupach (3‑4 osoby) 1. Budowanie wiedzy – analiza multimediów ZPE a) uczniowie oglądają animację: ZPE – „Prawo powszechnego ciążenia” b) następnie pracują z: ZPE – „Ruch jednostajny po okręgu” - Prędkość w ruchu po okręgu Zadanie uczniów: | Upewnij się, że wszyscy uczniowie mają poprawnie działające urządzenia mobilne i dostęp do e‑materiałów ZPE. |
10 min | Pełni funkcję mentora | sprawdzają zależność pomiędzy siłą grawitacji a silą dośrodkową, w tym celu zestawiają wzory i odkrywają, że dla ruchu orbitalnego grawitacja jest siłą dośrodkową. | Wspieraj uczniów w przeliczaniu jednostek oraz w zapisie dużych liczb w notacji naukowej. |
10 min | Pełni funkcję mentora | rozwiązują zadania: Wyznacz prędkość orbitalną satelity Ziemi na wysokości 400 km. Oblicz okres obiegu satelity geostacjonarnego. | dla uczniów z dysleksją przygotuj uproszczone, punktowane instrukcje do zadań obliczeniowych, aby ograniczyć ilość tekstu ciągłego |
25 min | Pełni funkcję mentora | Projektowanie i prototypowanie 3D a) Praca z materiałem: ZPE – „Modelowanie przestrzenne i druk 3D” – instrukcja „Od modelowania do wydruku 3D” b) Zadanie projektowe (problem otwarty): „Zaprojektuj w programie 3D model układu satelita–orbita–planeta tak, aby proporcje odległości i promieni były zachowane zgodnie z obliczeniami.” Uczniowie:
c) Testowanie i ocena:
| Uczniowie korzystają z następujących materiałów:
Uczniowie sami wyznaczają:
Tinkercad - program do modelowana |
Faza podsumowująca
Czas [min] | Działania nauczyciela | Działania uczniów | Uwagi / wskazówki metodyczne |
|---|---|---|---|
10 min | Prowadzi dyskusję zadając pytania podsumowujące:
| Dyskutują odpowiadając na wskazane przez nauczyciela pytania. | Podczas dyskusji wykorzystaj metodę „pytań otwartych”, aby sprawdzić stopień zrozumienia mechanizmu ruchu orbitalnego. |
5 min | Nawiązuje do założonych celów lekcji. | Samodzielnie oceniają: | Do ewaluacji wykorzystaj kartę metody „Dwie gwiazdy i jedno życzenie” |
Po zajęciach
Propozycja działań dla uczniów, które mają na celu integrację i utrwalenie zdobytej wiedzy
Wykonać animowane obliczenie w programie (GeoGebra/może być Desmos): „Jak zmienia się prędkość orbitalna w funkcji promienia orbity?”
Uzupełnić fragment projektu 3D – dopracować geometrię orbit i przygotować wersję finalną modelu.
Mini‑esej (max 150 słów):
„Dlaczego utrzymanie satelity na orbicie wymaga spełnienia określonych zależności między siłą grawitacji a prędkością?”
Propozycja ewaluacji lekcji i stopnia realizacji zaplanowanych celów edukacyjnych
Ewaluacja zajęć
Karta metody „Dwie gwiazdy i jedno życzenie”
Bibliografia i załączniki
Szczegółowy wykaz elementów e‑materiałów z ZPE wykorzystanych do opracowania scenariusza
Tytuł e‑materiału | Odnośnik | Element e‑materiału |
|---|---|---|
Prawo powszechnego ciążenia | Przeczytaj | |
Prawo powszechnego ciążenia | Symulacja interaktywna | |
Prawo powszechnego ciążenia | Przeczytaj | |
Jak definiuje się siły grawitacji? | Symulacja interaktywna | |
Ruch jednostajny po okręgu | Symulacja interaktywna | |
Czy siła grawitacji jest siłą dośrodkową? | Film samouczek | |
Jak modelować wybrane zjawiska za pomocą modeli fizycznych? | Film samouczek | |
Od modelowania do wydruku 3D | Film instruktażowy |
Inne niezbędne środki i pomoce dydaktyczne
drukarka 3D (sprawdzony stan filamentów PLA)
8–10 długopisów 3D z zapasem filamentów
komputery z programem do modelowania 3D (np. Tinkercad / Fusion 360)