A scale of similarityscale of similarityscale of similarity is the number k (k > 0) expressing the ratio of corresponding line segments in similar figuressimilar figuressimilar figures.
Analyse the example.
Example 2
Figures F and G are similar.
R1G1k8win4xVN1
Rysunek dwóch figur podobnych F i G w kształcie sześcioramiennej gwiazdy.
If the length of any line segment of the figure F is doubled then we obtain corresponding line segment of the figure G. We say that the figure F is similar to the figure G in the scale , and the figure G is similar to the figure F in the scale .
Draw any two squares. Measure their sides with the ruler and calculate the scale of similarityscale of similarityscale of similarity of the greater square to the smaller.
The circle OIndeks dolny 11 whose radius is 5 is similar to the circle OIndeks dolny 22 in the scale 1 : 3. Calculate the length of the perimeter of the circle OIndeks dolny 22.
In the picture there is the pair of similar figuressimilar figuressimilar figures. Measure lengths of proper line segment and give the scale of similarityscale of similarityscale of similarity of these figures.
RfhKVRtAvVdtY1
Rysunek dwóch figur podobnych w kształcie okręgu z zaznaczoną średnicą.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 7
An extra task:
Prove that each figure symmetric about and axis consists of two similar figuressimilar figuressimilar figures.
Do the revision exercises.
Exercises
R1buvJ28Zuleb
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Each two line segments of the same length are similar., 2. Each two rectangles are similar., 3. Each two parallel line segments are similar., 4. A circle whose radius is 2 cm is similar to the disc whose radius is 2 cm.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Each two line segments of the same length are similar., 2. Each two rectangles are similar., 3. Each two parallel line segments are similar., 4. A circle whose radius is 2 cm is similar to the disc whose radius is 2 cm.
Determine which sentences are true.
Each two line segments of the same length are similar.
Each two rectangles are similar.
Each two parallel line segments are similar.
A circle whose radius is 2 cm is similar to the disc whose radius is 2 cm.
RWutQ3PobqH0h
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: The radius of the circle O1 is equal to 5 and the radius of the circle O2 is equal to 8. The circle O2 is similar to the circle O1 in a scale. Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. 8:5, 2. 64:25, 3. 5:8, 4. 25:64
Wersja alternatywna ćwiczenia: The radius of the circle O1 is equal to 5 and the radius of the circle O2 is equal to 8. The circle O2 is similar to the circle O1 in a scale. Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. 8:5, 2. 64:25, 3. 5:8, 4. 25:64
The radius of the circle O1 is equal to 5 and the radius of the circle O2 is equal to 8. The circle O2 is similar to the circle O1 in a scale. Determine which sentence is true.
8:5
64:25
5:8
25:64
Exercise 3
What is the scale of similarity of the circle whose radius is 3 cm and a circle whose area is What are such figures called?
Describe the solution in English.
R1bMvPlqViDv4
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. wskazywanie figur Możliwe odpowiedzi: 1. drawing figures, 2. similar figures, 3. scale of similarity, 4. identifying figures figury podobne Możliwe odpowiedzi: 1. drawing figures, 2. similar figures, 3. scale of similarity, 4. identifying figures rysowanie figur Możliwe odpowiedzi: 1. drawing figures, 2. similar figures, 3. scale of similarity, 4. identifying figures skala podobieństwa Możliwe odpowiedzi: 1. drawing figures, 2. similar figures, 3. scale of similarity, 4. identifying figures
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. wskazywanie figur Możliwe odpowiedzi: 1. drawing figures, 2. similar figures, 3. scale of similarity, 4. identifying figures figury podobne Możliwe odpowiedzi: 1. drawing figures, 2. similar figures, 3. scale of similarity, 4. identifying figures rysowanie figur Możliwe odpowiedzi: 1. drawing figures, 2. similar figures, 3. scale of similarity, 4. identifying figures skala podobieństwa Możliwe odpowiedzi: 1. drawing figures, 2. similar figures, 3. scale of similarity, 4. identifying figures
Match Polish terms with their English equivalents.
similar figures, identifying figures, scale of similarity, drawing figures
wskazywanie figur
figury podobne
rysowanie figur
skala podobieństwa
Ru4djPBNlE0Ci1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
rysowanie figur
similar figures
skala podobieństwa
identifying figures
wskazywanie figur
scale of similarity
figury podobne
drawing figures
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
